Finite Group Databasebeta

← #35451640

Subgroups — #35451640

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127948—24no—
28#19127848—24no—
29#19127776—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127700—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127618—21no—
44#19127617—21no—
45#19127610—21no—
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127580—21no—
51#19127579—21no—
52#19127575—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—41no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—41no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581767—41no—
99#14581766—22no—
100#14581766—22no—
101#14581766—44no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581717—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715D414yescomplemented
124#14581714—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#107×C83—41no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050590—28no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—81no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332#4112yes—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—41no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205#13050579—44no—
206D664—44no—
207#13050574—44no—
208#13050573—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—42no—
218C4⋊Dic83—42no—
219Dic83⋊C4—22no—
220C22⋊Dic83—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—81no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—42no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C22⋊C4×C83—81no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83#12112yes—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—84no—
313C2×C4×C83#12112yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—84no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—84no—
347D332—84no—
348C4×D83—48no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—22no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83C2×#12111yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57811yescharacteristic
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83#53811yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410#25139—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#305511yescharacteristic
414C2×C83#306111yescharacteristic
415C2×C83#327411yescharacteristic
416C2×C83#327711yescharacteristic
417C2×C83#332211yescharacteristic
418C2×C83#333011yescharacteristic
419D83—81no—
420D83—82no—
421D83—161no—
422C2×#468—831no—
423C2×#449—831no—
424C2×#436—831no—
425C2×#417—831no—
426#2416—831no—
427#2407—831no—
428#2067—831no—
429#2055—831no—
430#2036—831no—
431#1999—831no—
432#1970—831no—
433#1933—831no—
434#1895—831no—
435#1895—831no—
436#1852D8311yescharacteristic, complemented
437C83#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×M16—831no—
442C22×M16—831no—
443C2×C22⋊Q8—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×D4—831no—
449C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
450#468—1664no—
451#449—1664no—
452#436—1664no—
453C2×#107C2×D8311yescharacteristic
454C2×#107C2×D8311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—831no—
456#417—1664no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×C8—831no—
468#396—1661no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#386—1661no—
477#386—1661no—
478#385—1661no—
479#380—831no—
480#380C2×D8311yescharacteristic
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#340C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—831no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—3321no—
511C2×M16—1662no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22⋊Q8—3321no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—3321no—
522#121—3321no—
523#121—3324no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554#107—22no—
555#107—41no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—834no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—3321no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—1662no—
566C22⋊C8D33214yescomplemented
567C4×C8—1662no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573C24—831no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576C24D4×D8311yescharacteristic
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—1668no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×D33212yes—
641C22×C4#1305059112yes—
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645M16—3324no—
646M16—3324no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—832no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8C2×D33212yes—
658C2×C8C2×D33212yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—1661no—
707C23—1662no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23#1458176712yes—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—1662no—
719Q8—1662no—
720D4—3328no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—6644no—
729D4—6644no—
730D4—6644no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—3328no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458176712yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—3321no—
782C8—1662no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3322no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—3321no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22C2×#1458176711yescharacteristic
812C22#1912833311yescharacteristic
813C22#1912834311yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22#1912850011yescharacteristic
816C22#1912850211yescharacteristic
817C22#1912851411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3321no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—6641no—
827C4—1662no—
828C4#1912821411yescharacteristic
829C4#1912829111yescharacteristic
830C4D4×D33211yescharacteristic
831C4#1912834611yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—13281no—
834C2—6641no—
835C2—6642no—
836C2#2491099711yescharacteristic
837C2#2491708311yescharacteristic
838C2#2491713511yescharacteristic
839C2#2491908111yescharacteristic
840C2#2491912011yescharacteristic
841C2#2491966711yescharacteristic
842C2#2491976611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1852C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1852D83
hypocenterC83#25139
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127848C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127700C2semidirect
5. #24910897C2semidirect
6. #24910809C2semidirect
7. #24908846C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908668C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908327C2semidirect
12. #24908140C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #24907899C2semidirect
15. C83×#1852C2semidirect
123. #14581715D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
436. #1852D83semidirect
437. C83#25139semidirect
566. C22⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191278482
C2×#191277762
C2×#191277002
#249108972
#249108092
#249088462
#249087822
#249086682
#249084622
#249083272
#249081402
#249079002
#249078992
C83×#18522
#2513983