Finite Group Databasebeta

← #35451642

Subgroups — #35451642

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581766—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25#19127950—24no—
26#19127846—24no—
27#19127777—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127623—21no—
39#19127618—21no—
40#19127615—21no—
41#19127609—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127580—21no—
47#19127580—21no—
48#19127574—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#417×C83—24no—
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—41no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581768—22no—
81#14581768—41no—
82#14581767—22no—
83#14581767—41no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—44no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581725—22no—
111#14581725—41no—
112Dic83⋊C8—22no—
113#14581716—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—41no—
116#14581713—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—22no—
128C2×#41×C83—22no—
129C2×#41×C83—41no—
130C2×#41×C83—41no—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×M16×C83—22no—
138C2×M16×C83—22no—
139C2×M16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147#103×C83—22no—
148#103×C83D414yescomplemented
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—81no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—41no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183#13050577—44no—
184#13050575—44no—
185#13050573—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—81no—
205C22⋊Dic83—81no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217#41×C83—28no—
218#41×C83—44no—
219#41×C83—44no—
220#41×C83—44no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83#4112yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—81no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253M16×C83—44no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83#12112yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—48no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—48no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—84no—
320C2×C4×C83#12112yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—84no—
329C22⋊D83—84no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57811yescharacteristic
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83#53811yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—81no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#25139—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#305511yescharacteristic
415C2×C83#306111yescharacteristic
416C2×C83#327411yescharacteristic
417C2×C83#327711yescharacteristic
418C2×C83#332211yescharacteristic
419C2×C83#333011yescharacteristic
420D83—81no—
421D83—161no—
422C2×#468—831no—
423C2×#449—831no—
424C2×#436—831no—
425C2×#417D8311yescharacteristic, complemented
426#2416—831no—
427#2407—831no—
428#2067—831no—
429#2055—831no—
430#2036—831no—
431#1999—831no—
432#1970—831no—
433#1933—831no—
434#1895—831no—
435#1895—831no—
436#1852—831no—
437C83#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D8311yescharacteristic
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×M16—831no—
442C22×M16C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×D4—831no—
449C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
450#468—1664no—
451#449—1664no—
452#436—1664no—
453C2×#107—831no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#417—24no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103C2×D8311yescharacteristic
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C4×C8—831no—
468#396—1661no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#386—1661no—
477#386—1661no—
478#385—1661no—
479#380—831no—
480#380—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—831no—
502C23×C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22⋊Q8—3321no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—3321no—
522#121—3324no—
523#121—3321no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—831no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554#107—3321no—
555#107—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—22no—
558#103—1662no—
559#103C22⋊D8314yescomplemented
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—3321no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—834no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573C24—21no—
574C24—831no—
575C24—1661no—
576C24D4×D8311yescharacteristic
577#41—28no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4#1305059012yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8312yes—
641C22×C4#1305059012yes—
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645M16—44no—
646M16—3324no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23#1458176512yes—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—3324no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458176512yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1662no—
782C8—1662no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22C2×#1458176511yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
813C22#1912834111yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22#1912850011yescharacteristic
816C22#1912850511yescharacteristic
817C22#1912851711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—3321no—
823C4—3321no—
824C4—6641no—
825C4—6641no—
826C4—6641no—
827C4—1662no—
828C4#1912821211yescharacteristic
829C4#1912828911yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4#1912834111yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—13281no—
835C2—6641no—
836C2#2491099911yescharacteristic
837C2#2491708511yescharacteristic
838C2#2491713211yescharacteristic
839C2#2491907711yescharacteristic
840C2#2491911411yescharacteristic
841C2#2491966511yescharacteristic
842C2#2491976411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#417×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#417D83
hypocenterC83#25139
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127950C2semidirect
2. C2×#19127846C2semidirect
3. C2×#19127777C2semidirect
4. #24910897C2semidirect
5. #24910802C2semidirect
6. #24908847C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908664C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908141C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907898C2semidirect
14. #24907651C2semidirect
15. C2×#417×C83C2semidirect
117. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
148. #103×C83D4semidirect
425. C2×#417D83semidirect
437. C83#25139semidirect
559. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279502
C2×#191278462
C2×#191277772
#249108972
#249108022
#249088472
#249087772
#249086642
#249084602
#249083262
#249081412
#249079012
#249078982
#249076512
C2×#417×C832
#2513983