Finite Group Databasebeta

← #35451643

Subgroups — #35451643

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127949—24no—
28#19127849—24no—
29#19127776—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127701—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127625—21no—
42#19127618—21no—
43#19127616—21no—
44#19127610—21no—
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127579—21no—
50#19127577—21no—
51#19127572—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—41no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—41no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581766—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766—41no—
98#14581766—41no—
99#14581765—44no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D83—22no—
108C4⋊C4×D83—41no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581716D414yescomplemented
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
129C8×Dic83—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—41no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050591—28no—
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332#4112yes—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83#4112yes—
202#13050577—44no—
203D664—44no—
204#13050574—44no—
205#13050573—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8C2×D412yes—
211C2×C83⋊C8C2×D412yes—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—42no—
219C22⋊Dic83—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83#12112yes—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83#12112yes—
340C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—48no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—84no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—48no—
356C4×D83—84no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83C2×#12111yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57811yescharacteristic
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83#53811yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410#25139—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—81no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#305511yescharacteristic
414C2×C83#306111yescharacteristic
415C2×C83#327411yescharacteristic
416C2×C83#327711yescharacteristic
417C2×C83#332211yescharacteristic
418C2×C83#333011yescharacteristic
419D83—42no—
420D83—82no—
421D83—161no—
422C2×#468—831no—
423C2×#449—831no—
424C2×#436—831no—
425C2×#417—831no—
426#2416—831no—
427#2407—831no—
428#2067—831no—
429#2055—831no—
430#2036D8311yescharacteristic, complemented
431#1999—831no—
432#1970—831no—
433#1933—831no—
434#1895—831no—
435#1895—831no—
436#1852—831no—
437C83#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×M16—831no—
442C22×M16—831no—
443C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×D4—831no—
449C22×C4⋊C4—831no—
450#468—1664no—
451#449—1664no—
452#436—1664no—
453C2×#107—831no—
454C2×#107C2×D8311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—831no—
456#417—1664no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103C2×D8311yescharacteristic
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×C8—831no—
468#396—1661no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#386—1661no—
477#386—1661no—
478#385—1661no—
479#380—831no—
480#380C2×D8311yescharacteristic
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C23×C4—831no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—3321no—
511C2×M16—1662no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—41no—
521#121—3324no—
522#121—3321no—
523#121—3321no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—3321no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—1662no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554#107—41no—
555#107—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—834no—
560#102—3321no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—834no—
567C4×C8—1662no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573C24—831no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576C24D4×D8311yescharacteristic
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—1668no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8D4×D8312yes—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645M16—3324no—
646M16—3324no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8D4×D8312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—832no—
669C4⋊C4—1662no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—832no—
708C23—1662no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—3328no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—6644no—
729D4—6644no—
730D4—6644no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3328no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—6644no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1662no—
782C8—1662no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22#121×D8311yescharacteristic
812C22#1912833311yescharacteristic
813C22#1912834311yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22#1912850011yescharacteristic
816C22#1912850311yescharacteristic
817C22#1912851411yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3322no—
824C4—3321no—
825C4—6641no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912820911yescharacteristic
829C4#1912828511yescharacteristic
830C4#1912833511yescharacteristic
831C4#1912834011yescharacteristic
832C2—81no—
833C2—13281no—
834C2—3322no—
835C2—6642no—
836C2#2491100011yescharacteristic
837C2#2491707711yescharacteristic
838C2#2491713411yescharacteristic
839C2#2491907611yescharacteristic
840C2#2491912011yescharacteristic
841C2#2491966211yescharacteristic
842C2#2491976611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#25139
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127849C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127701C2semidirect
5. #24910905C2semidirect
6. #24910810C2semidirect
7. #24908852C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908327C2semidirect
11. #24908136C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907899C2semidirect
14. #24907649C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
122. #14581716D4semidirect
128. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
430. #2036D83semidirect
437. C83#25139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191278492
C2×#191277762
C2×#191277012
#249109052
#249108102
#249088522
#249087772
#249084612
#249083272
#249081362
#249079002
#249078992
#249076492
C83×#20362
#2513983