Finite Group Databasebeta

← #35451648

Subgroups — #35451648

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23#19127945—24no—
24#19127844—24no—
25#19127779—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29#19127700—24no—
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127616—21no—
42#19127609—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127577—21no—
46#19127572—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83—21no—
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57#396×C83—21no—
58#394×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#386×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050574—22no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—41no—
85C2×#13050574—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581771—22no—
91#14581771—41no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102#14581725—22no—
103#14581725—41no—
104C4⋊(C83⋊C8)—22no—
105#14581715—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715D414yescomplemented
108#14581713—22no—
109#14581713—41no—
110#14581712—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
115C4×C83⋊C8—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#121×C83—22no—
127#121×C83—22no—
128#121×C83—22no—
129#121×C83—41no—
130#121×C83—44no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152#13050590—28no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332#4112yes—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180#13050578—44no—
181#13050575—44no—
182#13050574—44no—
183#13050574—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C2×D412yes—
194C2×C83⋊C8C2×D412yes—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—81no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—81no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—81no—
240C22×C4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83—42no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83#12112yes—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294D4×C83—44no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—84no—
300D4×C83—84no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—84no—
329C2×C4×C83#12112yes—
330C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—84no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352C4×D83—48no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C83#57511yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57811yescharacteristic
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53811yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—42no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#25139—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83—81no—
413C2×C83—161no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#305511yescharacteristic
416C2×C83#306111yescharacteristic
417C2×C83#327411yescharacteristic
418C2×C83#327711yescharacteristic
419C2×C83#332211yescharacteristic
420C2×C83#333011yescharacteristic
421D83—82no—
422C2×#468—831no—
423C2×#449—831no—
424C2×#436—831no—
425C2×#417—831no—
426#2416D8311yescharacteristic, complemented
427#2407—831no—
428#2067—831no—
429#2055—831no—
430#2036—831no—
431#1999—831no—
432#1970—831no—
433#1933—831no—
434#1895—831no—
435#1895—831no—
436#1852—831no—
437C83#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×M16—831no—
442C22×M16—831no—
443C2×C22⋊Q8—831no—
444C2×#121—21no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121C2×D8311yescharacteristic
447C2×#121C2×D8311yescharacteristic
448C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
449C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
450#468—1664no—
451#449—1664no—
452#436—1664no—
453C2×#107—831no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#417—1664no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C4×C8—831no—
468#396—21no—
469#394—21no—
470#394—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390C2×D8311yescharacteristic
475#389C2×D8311yescharacteristic
476#386—21no—
477#386—1661no—
478#385—1661no—
479#380—831no—
480#380C2×D8311yescharacteristic
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—3321no—
511C2×M16—1662no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22⋊Q8—3321no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—41no—
525#121—44no—
526#121—3321no—
527#121—1662no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—3321no—
555#107—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—834no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—3321no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—834no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573C24—21no—
574C24—1661no—
575C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—1668no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4D4×D8312yes—
637C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4#1305058912yes—
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645M16—3324no—
646M16—3324no—
647C2×C8—832no—
648C2×C8—832no—
649C2×C8—832no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—1662no—
714C23#1458176412yes—
715C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—1662no—
719Q8—1662no—
720D4—44no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727D4—3328no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—3328no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4#1458176412yes—
772C2×C4#1458181812yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183811yescharacteristic
779C8—3321no—
780C8—1662no—
781C8—1662no—
782C8—1662no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22C2×#1458176411yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
813C22#1912833911yescharacteristic
814C22C2×#1458181811yescharacteristic
815C22#1912849911yescharacteristic
816C22#1912850411yescharacteristic
817C22#1912851611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—3322no—
826C4—6641no—
827C4—6641no—
828C4#1912821111yescharacteristic
829C4#1912828811yescharacteristic
830C4#1912833511yescharacteristic
831C4#1912834011yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—81no—
834C2—161no—
835C2—6642no—
836C2#2491100511yescharacteristic
837C2#2491707811yescharacteristic
838C2#2491713011yescharacteristic
839C2#2491907911yescharacteristic
840C2#2491911611yescharacteristic
841C2#2491965811yescharacteristic
842C2#2491976211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2416C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2416D83
hypocenterC83#25139
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127844C2semidirect
3. C2×#19127779C2semidirect
4. C2×#19127700C2semidirect
5. #24910808C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908138C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907899C2semidirect
14. #24907651C2semidirect
15. C83×#2416C2semidirect
107. #14581715D4semidirect
114. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
426. #2416D83semidirect
437. C83#25139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191278442
C2×#191277792
C2×#191277002
#249108082
#249088482
#249087802
#249086662
#249084592
#249083282
#249081382
#249079022
#249078992
#249076512
C83×#24162
#2513983