Finite Group Databasebeta

← #35451655

Subgroups — #35451655

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26#19127972—24no—
27#19127954—21no—
28#19127947—21no—
29#19127937—21no—
30#19127930—21no—
31#19127854—21no—
32#19127854—21no—
33#19127837—21no—
34#19127837—21no—
35#19127837—21no—
36#19127837—21no—
37#19127837—21no—
38#19127837—21no—
39#19127776—21no—
40#19127775—21no—
41#19127769—21no—
42(C22⋊D83)⋊C8—21no—
43#19127743C2211yescharacteristic, complemented
44#19127727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707C2211yescharacteristic
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic, complemented
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51C2×#14581708—24no—
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#19127667C2211yescharacteristic, complemented
59#19127656C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820—22no—
87#14581820—41no—
88#14581820—41no—
89#14581820—41no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664—21no—
95C2×D664—21no—
96C2×D664—22no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×D664—21no—
101C2×D664—21no—
102C2×D664—41no—
103C2×D664—41no—
104#14581798—22no—
105#14581798—41no—
106C2×#13050574—22no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112C22×C83⋊C8—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581775—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581766D411yescharacteristic
123#14581761—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129#14581726—21no—
130#14581724—21no—
131Dic83⋊C8—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133#14581717—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581708—22no—
146#14581708—22no—
147#14581708—22no—
148#14581708—22no—
149#14581708—41no—
150#14581708D414yescomplemented
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153#14581702—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83—22no—
158C2×M16×C83—41no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—22no—
167#108×C83—41no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—41no—
181C23×D83—82no—
182C23×D83—82no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—41no—
215C2×D332—41no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×D332C2×D412yes—
218C2×D332#4112yes—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—82no—
225C22×Dic83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230D664—42no—
231D664—42no—
232D664—42no—
233D664—42no—
234D664—42no—
235D664—42no—
236D664—42no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—42no—
241#13050574C2×D412yes—
242#13050573—42no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—42no—
246C8×D83—42no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259(C2×D83)⋊C4—41no—
260C4×Dic83—21no—
261C24×C83#4111yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83#4111yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—42no—
280M16×C83C2×D412yes—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—42no—
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83#12111yescharacteristic
299C23×C83#12111yescharacteristic
300C23×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—44no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83—88no—
317C22×D83—82no—
318C22×D83—81no—
319C22×D83—81no—
320C22×D83—81no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—88no—
323C22×D83—81no—
324C22×D83—81no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83#12111yescharacteristic
336C2×C4×C83#12111yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—82no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—81no—
354D332—21no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—21no—
359D332—22no—
360D332—44no—
361D332—44no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374C8×C83—21no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—21no—
378C8×C83—21no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C8×C83—41no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83#47212yescomplemented
394C22×C83C2×#12111yescharacteristic
395C22×C83#52511yescharacteristic
396C22×C83#53811yescharacteristic
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—88no—
403C2×D83—82no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—88no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—82no—
411C2×D83—82no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—161no—
416C2×D83—161no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—22no—
431C2×C83—41no—
432C2×C83#242411yescharacteristic
433C2×C83C2×#47211yescharacteristic
434C2×C83#306811yescharacteristic
435D83—81no—
436D83—82no—
437D83—82no—
438D83—161no—
439C2×#472—831no—
440#3055—831no—
441#3003—831no—
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100—831no—
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018—831no—
449#1978—831no—
450#1931—831no—
451#1907—831no—
452#1900—831no—
453#1855D8311yescharacteristic, complemented
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C2×#131—831no—
462C22×M16—831no—
463C22×M16C2×D8311yescharacteristic
464#525—831no—
465C2×#121—831no—
466#472—1664no—
467#469—1661no—
468#468—1661no—
469#466—1661no—
470#465—1661no—
471#450—1661no—
472#450—1661no—
473#447—1661no—
474#447—1661no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#428—831no—
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418—831no—
489#418—831no—
490#417—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#100—831no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—831no—
498C2×#100—831no—
499C2×#100—1664no—
500#408—831no—
501#407C2×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
503#405—831no—
504#343—831no—
505#343—831no—
506#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C25—1661no—
509C2×#41—831no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—3321no—
525AGL(1,ℤ/8)—3321no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—1662no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—3321no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1661no—
542C2×D8—1661no—
543C2×D8—1661no—
544#131—3321no—
545#131—1662no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—3321no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16—1662no—
553C2×M16—1661no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567#121—831no—
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#120—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576#117—831no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579#108—22no—
580#108—41no—
581#107—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—3321no—
598#100—834no—
599#100—1662no—
600#100—1662no—
601#100—1662no—
602#100—1662no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1661no—
606C22⋊C8—1661no—
607C22⋊C8D33211yescharacteristic
608C22⋊C8D33211yescharacteristic
609C22⋊C8D33211yescharacteristic
610C22⋊C8D33211yescharacteristic
611#97—1661no—
612C4×C8—1661no—
613C24—3322no—
614C24—3321no—
615C24—3321no—
616C24—6642no—
617C24—6642no—
618C24—1664no—
619C24—1661no—
620C24—1661no—
621C24—1661no—
622C24#1305059111yescharacteristic
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—831no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3321no—
638C2×D4—3321no—
639C2×D4—3321no—
640C2×D4—3321no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C2×D33211yescharacteristic
674C22×C4C2×D33211yescharacteristic
675C22×C4#1305059111yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—3322no—
678SD16—3322no—
679SD16—3322no—
680D8—3322no—
681D8—3322no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—3322no—
696M16—3322no—
697M16—832no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16D4×D8312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—3322no—
712C2×C8—3322no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8C2×D33211yescharacteristic
716C2×C8C2×D33211yescharacteristic
717C2×C8C2×D33211yescharacteristic
718C2×C8C2×D33211yescharacteristic
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—3321no—
726C22⋊C4—3321no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—1661no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—3324no—
738C23—3324no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—6641no—
747C23—6641no—
748C23—6641no—
749C23—6641no—
750C23—6641no—
751C23—6641no—
752C23—6642no—
753C23—6642no—
754C23—6642no—
755C23—6648no—
756C23—6648no—
757C23—6642no—
758C23—1661no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23#1458176711yescharacteristic
762C23#1458176711yescharacteristic
763C23C2×#1305059111yescharacteristic
764Q8—1661no—
765Q8—1661no—
766D4—3324no—
767D4—3324no—
768D4—3321no—
769D4—3322no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—6641no—
780D4—6642no—
781D4—6642no—
782D4—1661no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785D4—1661no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4#1458176711yescharacteristic
806C2×C4#1458176711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C22×D33211yescharacteristic
810C2×C4#41×D8311yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—21no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3321no—
822C8—1662no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—13281no—
833C22—13281no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—6642no—
840C22—6642no—
841C22—6642no—
842C22—6642no—
843C22—6648no—
844C22—6648no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22#1912797212yescomplemented
853C22C2×#1458176711yescharacteristic
854C22#1912821411yescharacteristic
855C22#1912829111yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—6641no—
862C4#1912833311yescharacteristic
863C4D4×D33211yescharacteristic
864C4#1912834311yescharacteristic
865C4#1912834611yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—13281no—
871C2—6641no—
872C2—6642no—
873C2—6642no—
874C2#2491099711yescharacteristic
875C2C2×#1912797211yescharacteristic
876C2#2491719211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581767
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1855C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1855D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127972C2semidirect
2. #24917082C2semidirect
3. #24916693C2semidirect
4. C2×#19127837C2semidirect
5. #24916184C2semidirect
6. C22×#14581708C2semidirect
7. #24908818C2semidirect
8. #24908757C2semidirect
9. #24908720C2semidirect
10. #24908573C2semidirect
11. #24908371C2semidirect
12. #24908126C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907924C2semidirect
15. C83×#1855C2semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
43. #19127743C22semidirect
44. #19127727C22semidirect
47. #19127707C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127667C22semidirect
59. #19127656C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
64. C2×#108×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
150. #14581708D4semidirect
393. C22×C83#472semidirect
453. #1855D83semidirect
454. C83#25140semidirect
483. C2×#108C2×D83semidirect
484. C2×#108C2×D83semidirect
506. #341C2×D83semidirect
507. #341C2×D83semidirect
852. C22#19127972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279722
#249170822
#249166932
C2×#191278372
#249161842
C22×#145817082
#249088182
#249087572
#249087202
#249085732
#249083712
#249081262
#249079702
#249079242
C83×#18552
#2514083