Finite Group Databasebeta

← #35451656

Subgroups — #35451656

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23#19128208C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25#19127971—24no—
26#19127953—21no—
27#19127950—21no—
28#19127936—21no—
29#19127933—21no—
30#19127850—21no—
31#19127850—21no—
32#19127836—21no—
33#19127836—21no—
34#19127836—21no—
35#19127836—21no—
36#19127833—21no—
37#19127833—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
44#19127741C2211yescharacteristic, complemented
45#19127727C2211yescharacteristic, complemented
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic, complemented
48#19127706C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D83—24no—
56#19127668C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic, complemented
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581817—22no—
84#14581817—22no—
85#14581817—41no—
86#14581817—41no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—41no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—41no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050573—21no—
103C2×#13050573—21no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—41no—
107M16×D83—41no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581773—21no—
112#14581768D411yescharacteristic
113#14581768D411yescharacteristic
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581760—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123#14581751C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125#14581728—22no—
126#14581727—41no—
127#14581725—21no—
128#14581723—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130Dic83⋊C8—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581709—22no—
140#14581708—22no—
141#14581708—22no—
142#14581708—41no—
143#14581708D414yescomplemented
144C22⋊(C83⋊C8)—21no—
145C22⋊(C83⋊C8)—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×D8×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#100×C83—22no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83—82no—
182C23×D83#4111yescharacteristic
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332—82no—
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—42no—
212C22×Dic83#4111yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050577—42no—
222#13050577—42no—
223D664—42no—
224D664—42no—
225#13050575—42no—
226#13050575—42no—
227#13050575—42no—
228#13050575—42no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574C2×D412yes—
235#13050573—42no—
236#13050573—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D83—42no—
245C8×D83—42no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257C4×Dic83—21no—
258C24×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83#4112yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275SD16×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—42no—
283M16×C83C2×D412yes—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—42no—
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—44no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83—88no—
317C22×D83—88no—
318C22×D83—82no—
319C22×D83—81no—
320C22×D83—81no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83#12111yescharacteristic
324C22×D83#12111yescharacteristic
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327D4×C83—21no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—22no—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—44no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—81no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83#12111yescharacteristic
355C2×Dic83#12111yescharacteristic
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—82no—
365D332—82no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C4×D83—21no—
370C4×D83—21no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C8×C83—21no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83—82no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×#12111yescharacteristic
395C22×C83#52511yescharacteristic
396C22×C83#53811yescharacteristic
397C2×D83—21no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—88no—
406C2×D83—88no—
407C2×D83—82no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—82no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—161no—
415C2×D83—161no—
416C2×D83#47212yescomplemented
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83#242411yescharacteristic
433C2×C83C2×#47211yescharacteristic
434C2×C83#306811yescharacteristic
435D83—22no—
436D83—41no—
437D83—82no—
438D83—161no—
439C2×#472—831no—
440#3055—831no—
441#3003—831no—
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100—831no—
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018—831no—
449#1978—831no—
450#1931—831no—
451#1907D8311yescharacteristic, complemented
452#1900—831no—
453#1855—831no—
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C22×M16—831no—
463C22×M16—831no—
464#525—831no—
465C2×#121—831no—
466#472—1664no—
467#469—1661no—
468#468—1661no—
469#466—1661no—
470#465—1661no—
471#450—1661no—
472#450—1661no—
473#447—1661no—
474#447—1661no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108—831no—
484C2×#108—831no—
485#428—831no—
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418—831no—
489#418—831no—
490#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#102—831no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#100—831no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—831no—
498C2×#100—1664no—
499C2×#100C2×D8311yescharacteristic
500#408—831no—
501#407—831no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503#405—831no—
504#343—831no—
505#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#341—831no—
507#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C25—1661no—
509C2×#41C22×D8311yescharacteristic
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—831no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—3321no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—3321no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1661no—
543C2×D8—1661no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—3321no—
548C2×M16—3321no—
549C2×M16—831no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16—1661no—
553C2×M16—1661no—
554C2×M16—1662no—
555C2×M16—1662no—
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8—1661no—
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567#121—831no—
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#120—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576#117—831no—
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1661no—
579#108—3321no—
580#108—1662no—
581#107—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—22no—
598#100—3321no—
599#100—834no—
600#100—1662no—
601#100—1662no—
602#100—1662no—
603C22⋊C8—831no—
604C22⋊C8—831no—
605C22⋊C8—831no—
606C22⋊C8—831no—
607C22⋊C8—1661no—
608C22⋊C8—1661no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—1661no—
612C4×C8—1661no—
613C24—21no—
614C24—3321no—
615C24—3321no—
616C24—3322no—
617C24—831no—
618C24—6642no—
619C24—6642no—
620C24—1664no—
621C24—1661no—
622C24—1661no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—3321no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3321no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—832no—
648C2×D4—6642no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C2×D4#1305059012yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—3322no—
679SD16—3322no—
680D8—42no—
681D8—3322no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—42no—
693M16—3322no—
694M16—3322no—
695M16—832no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16D4×D8312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—831no—
711C2×C8—831no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C2×C8D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—3321no—
726C22⋊C4—3321no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—1661no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—3321no—
740C23—3324no—
741C23—3324no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—831no—
748C23—831no—
749C23—6641no—
750C23—6641no—
751C23—6641no—
752C23—6641no—
753C23—6648no—
754C23—6648no—
755C23—6642no—
756C23—6642no—
757C23—6642no—
758C23—6642no—
759C23—1662no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1662no—
763C23#41×D8311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3322no—
775D4—3324no—
776D4—3324no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—6642no—
784D4—6642no—
785D4—6641no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183811yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C8—1661no—
822C8—1661no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—13281no—
834C22—13281no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—832no—
839C22—6642no—
840C22—6642no—
841C22—6648no—
842C22—6648no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—1661no—
849C22—1661no—
850C22—1661no—
851C22—1661no—
852C22—1661no—
853C22#121×D8311yescharacteristic
854C22#1912821011yescharacteristic
855C22#1912828711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C4#1912833311yescharacteristic
863C4#1912833511yescharacteristic
864C4#1912834111yescharacteristic
865C4#1912834711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—13281no—
871C2—3321no—
872C2—6642no—
873C2—1662no—
874C2#2491099811yescharacteristic
875C2#472×D8311yescharacteristic
876C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127971C2semidirect
2. #24917085C2semidirect
3. #24916688C2semidirect
4. C2×#19127836C2semidirect
5. #24916185C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908821C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908720C2semidirect
10. #24908569C2semidirect
11. #24908370C2semidirect
12. #24908123C2semidirect
13. #24907925C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
18. C2×#14581817C22semidirect
42. C2×#14581728C22semidirect
43. C2×#14581727C22semidirect
44. #19127741C22semidirect
45. #19127727C22semidirect
47. #19127707C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
56. #19127668C22semidirect
59. #19127659C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. C2×#131×C83C22semidirect
64. #417×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
143. #14581708D4semidirect
416. C2×D83#472semidirect
451. #1907D83semidirect
454. C83#25140semidirect
461. C2×#131C2×D83semidirect
490. #417C2×D83semidirect
505. #343C2×D83semidirect
507. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279712
#249170852
#249166882
C2×#191278362
#249161852
C2×#100×D832
#249088212
#249087532
#249087202
#249085692
#249083702
#249081232
#249079252
#249076692
C83×#19072
#2514083