Finite Group Databasebeta

← #35451657

Subgroups — #35451657

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
22#19128212C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#19127970—24no—
25#19127954—21no—
26#19127947—21no—
27#19127937—21no—
28#19127930—21no—
29#19127852—21no—
30#19127852—21no—
31#19127835—21no—
32#19127835—21no—
33#19127835—21no—
34#19127835—21no—
35#19127835—21no—
36#19127835—21no—
37#19127777—21no—
38#19127772—21no—
39#19127770—21no—
40C8×C22⋊D83—21no—
41C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43#19127743C2211yescharacteristic, complemented
44#19127729C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707C2211yescharacteristic, complemented
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53#19127669C2211yescharacteristic, complemented
54#19127665C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C83C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#100×C83—24no—
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72#14581820—22no—
73#14581820—41no—
74#14581818—22no—
75#14581818—22no—
76#14581818—41no—
77#14581818—41no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—41no—
91C2×#13050575—41no—
92#14581800—22no—
93#14581800—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100#14581775—21no—
101#14581771D411yescharacteristic
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581766D411yescharacteristic
109#14581761—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111C4×C22⋊D83—21no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115#14581727—22no—
116#14581727—41no—
117#14581726—21no—
118#14581724—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121#14581717—21no—
122#14581714—21no—
123#14581714—21no—
124#14581714—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581708—22no—
134#14581708—41no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C25×C83—21no—
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83—22no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83—21no—
153C22×D4×C83—41no—
154C22×D4×C83—41no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83—22no—
161C2×M16×C83—22no—
162C2×M16×C83—41no—
163C2×M16×C83—41no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83—21no—
169C22×C8×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171#100×C83—22no—
172#100×C83—22no—
173#100×C83D414yescomplemented
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—82no—
193C22×Dic83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195#13050579—42no—
196#13050578—42no—
197#13050578—42no—
198D664—42no—
199#13050575—42no—
200#13050575—42no—
201#13050575—42no—
202#13050575—42no—
203#13050575—42no—
204#13050575—42no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050573—42no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C8×D83—42no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234C4×Dic83—21no—
235C24×C83—24no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—42no—
239C24×C83—41no—
240C24×C83—41no—
241C24×C83—82no—
242C24×C83—82no—
243C24×C83#4111yescharacteristic
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—42no—
263C2×D4×C83—42no—
264C2×D4×C83—41no—
265C2×D4×C83—41no—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C2×D4×C83#4112yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83#4111yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—42no—
285M16×C83—42no—
286M16×C83C2×D412yes—
287M16×C83C2×D412yes—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—42no—
293C2×C8×C83—42no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—44no—
301C23×C83—44no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—81no—
307C23×C83—81no—
308C23×C83—81no—
309C23×C83—81no—
310C23×C83—82no—
311C23×C83—82no—
312C23×C83—82no—
313C23×C83—88no—
314C23×C83—88no—
315C23×C83—82no—
316C23×C83#12111yescharacteristic
317C23×C83#12111yescharacteristic
318C23×C83C2×#4111yescharacteristic
319C22×D83—21no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—81no—
324C22×D83—81no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—22no—
329D4×C83—44no—
330D4×C83—44no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83#12111yescharacteristic
346C2×C4×C83#12111yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—82no—
358C22⋊D83—82no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—81no—
364D332—21no—
365D332—21no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—21no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—82no—
396C22×C83—82no—
397C22×C83—88no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83—88no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83#47212yescomplemented
406C22×C83C2×#12111yescharacteristic
407C22×C83#52511yescharacteristic
408C22×C83#53811yescharacteristic
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—161no—
416C2×D83—161no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—22no—
431C2×C83—41no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83#242411yescharacteristic
435C2×C83C2×#47211yescharacteristic
436C2×C83#306811yescharacteristic
437D83—81no—
438D83—161no—
439C2×#472—831no—
440#3055—831no—
441#3003—831no—
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100D8311yescharacteristic, complemented
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018—831no—
449#1978—831no—
450#1931—831no—
451#1907—831no—
452#1900—831no—
453#1855—831no—
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4C2×D8311yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C2×#131—831no—
462C22×M16C2×D8311yescharacteristic
463C22×M16C2×D8311yescharacteristic
464#525—831no—
465C2×#121—831no—
466#472—1664no—
467#469—1661no—
468#468—1661no—
469#466—1661no—
470#465—1661no—
471#450—1661no—
472#450—1661no—
473#447—1661no—
474#447—1661no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108—831no—
484C2×#108—831no—
485#428—831no—
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418—831no—
489#418—831no—
490#417—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#100—24no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100C2×D8311yescharacteristic
497C2×#100C2×D8311yescharacteristic
498C2×#100C2×D8311yescharacteristic
499C2×#100C2×D8311yescharacteristic
500#408—831no—
501#407—831no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503#405—831no—
504#343—831no—
505#343—831no—
506#341—831no—
507#341—831no—
508C25—21no—
509C2×#41—831no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—3321no—
525AGL(1,ℤ/8)—3321no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—1662no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—3321no—
535C2×D8—1661no—
536C2×D8—1661no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1661no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544#131—3321no—
545#131—1662no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—831no—
553C2×M16—831no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—831no—
562C22×C8—831no—
563C22×C8—1661no—
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567#121—831no—
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#120—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576#117—831no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579#108—3321no—
580#108—1662no—
581#107—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—22no—
598#100—22no—
599#100—22no—
600#100—3321no—
601#100—1662no—
602#100C22⋊D8314yescomplemented
603C22⋊C8—831no—
604C22⋊C8—831no—
605C22⋊C8—831no—
606C22⋊C8—831no—
607C22⋊C8—1661no—
608C22⋊C8—1661no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—1661no—
612C4×C8—1661no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—1661no—
622C24#1305059011yescharacteristic
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—831no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—3321no—
651C2×D4—3321no—
652C2×D4—831no—
653C2×D4—6642no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
664C2×D4#1305059012yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4#1305059011yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—3322no—
678SD16—3322no—
679SD16—3322no—
680D8—3322no—
681D8—3322no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—3322no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16C2×C22⋊D8312yes—
701M16C2×C22⋊D8312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—831no—
710C2×C8—831no—
711C2×C8—831no—
712C2×C8—831no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—3321no—
726C22⋊C4—3321no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—1661no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—82no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—6641no—
759C23—6641no—
760C23—1661no—
761C23#1458176511yescharacteristic
762C23#1458176511yescharacteristic
763C23C2×#1305059011yescharacteristic
764Q8—1661no—
765Q8—1661no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3321no—
777D4—3322no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—6641no—
784D4—6642no—
785D4—6642no—
786D4—1661no—
787D4—1661no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4#1458176511yescharacteristic
806C2×C4#1458176511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3321no—
818C8—3321no—
819C8—1661no—
820C8—1661no—
821C8—1661no—
822C8—1661no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—13281no—
845C22—13281no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22#1912797012yescomplemented
853C22C2×#1458176511yescharacteristic
854C22#1912821211yescharacteristic
855C22#1912828911yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—6641no—
862C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
864C4#1912834111yescharacteristic
865C4#1912834111yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—13281no—
873C2—6641no—
874C2#2491099911yescharacteristic
875C2C2×#1912797011yescharacteristic
876C2#2491719011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#100×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC22×#100D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24917082C2semidirect
3. #24916690C2semidirect
4. C2×#19127835C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. #24908819C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908717C2semidirect
9. #24908571C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908127C2semidirect
12. #24907968C2semidirect
13. #24907926C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C22×#100×C83C2semidirect
16. C2×#14581820C22semidirect
21. C2×#14581800C22semidirect
41. C2×#14581727C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
43. #19127743C22semidirect
44. #19127729C22semidirect
45. #19127707C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
53. #19127669C22semidirect
56. #19127659C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
173. #100×C83D4semidirect
405. C22×C83#472semidirect
444. C22×#100D83semidirect
454. C83#25140semidirect
602. #100C22⋊D83semidirect
852. C22#19127970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249170822
#249166902
C2×#191278352
#249161882
#249088192
#249087552
#249087172
#249085712
#249083702
#249081272
#249079682
#249079262
#249076682
C22×#100×C832
#2514083