Finite Group Databasebeta

← #35451659

Subgroups — #35451659

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25#19127970—24no—
26#19127952—21no—
27#19127945—21no—
28#19127935—21no—
29#19127928—21no—
30#19127854—21no—
31#19127854—21no—
32#19127837—21no—
33#19127837—21no—
34#19127834—21no—
35#19127834—21no—
36#19127834—21no—
37#19127834—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
44#19127741C2211yescharacteristic, complemented
45#19127729C2211yescharacteristic, complemented
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127706C2211yescharacteristic, complemented
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581712C2211yescharacteristic
52C2×#14581708—24no—
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#121×C83C2211yescharacteristic
64C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82#14581820—22no—
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581820—41no—
86#14581818—22no—
87#14581818—41no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—41no—
101C2×#13050575—41no—
102#14581800—22no—
103#14581800—41no—
104C2×#13050574—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574—41no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—21no—
114#14581775—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581761—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581727—41no—
125#14581725—21no—
126#14581723—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129#14581715—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581712—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581708—22no—
142#14581708—22no—
143#14581708—22no—
144#14581708D414yescomplemented
145C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152C8×Dic83—21no—
153C22×D4×C83—21no—
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83—22no—
158C2×M16×C83—41no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171#100×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83—82no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—41no—
208C2×D332—41no—
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×D332#4112yes—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216#13050579—42no—
217#13050579—42no—
218#13050578—42no—
219D664—42no—
220D664—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050575—42no—
225#13050575—42no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—42no—
230#13050574C2×D412yes—
231#13050573—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—42no—
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83#4111yescharacteristic
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—41no—
263C2×D4×C83—41no—
264C2×D4×C83—82no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83#4111yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—42no—
284M16×C83C2×D412yes—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—42no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—41no—
293C22⋊C4×C83—41no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83—81no—
303C23×C83#12111yescharacteristic
304C23×C83#12111yescharacteristic
305C23×C83C2×#4111yescharacteristic
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—44no—
310C22×D83—44no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83—82no—
317C22×D83—82no—
318C22×D83—88no—
319C22×D83—82no—
320C22×D83—81no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83—81no—
324C22×D83—88no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—82no—
330D4×C83—82no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83#12111yescharacteristic
344C2×C4×C83#12111yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—81no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358D332—21no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—21no—
363D332—22no—
364D332—44no—
365D332—44no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—21no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—21no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—161no—
397C22×C83—161no—
398C22×C83#47212yescomplemented
399C22×C83C2×#12111yescharacteristic
400C22×C83#52511yescharacteristic
401C22×C83#53811yescharacteristic
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—88no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C2×D83—88no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83—82no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83D4211yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—22no—
431C2×C83—41no—
432C2×C83—161no—
433C2×C83#242411yescharacteristic
434C2×C83C2×#47211yescharacteristic
435C2×C83#306811yescharacteristic
436D83—81no—
437D83—82no—
438D83—82no—
439C2×#472—831no—
440#3055—831no—
441#3003—831no—
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100—831no—
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018—831no—
449#1978—831no—
450#1931—831no—
451#1907—831no—
452#1900D8311yescharacteristic, complemented
453#1855—831no—
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C2×#131—831no—
462C22×M16—831no—
463C22×M16C2×D8311yescharacteristic
464#525—831no—
465C2×#121C2×D8311yescharacteristic
466#472—1664no—
467#469—1661no—
468#468—1661no—
469#466—1661no—
470#465—1661no—
471#450—1661no—
472#450—1661no—
473#447—1661no—
474#447—1661no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108—831no—
484C2×#108—831no—
485#428—831no—
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418—831no—
489#418—831no—
490#417—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#100—831no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—1664no—
498C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
499C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#408—831no—
501#407C2×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—831no—
503#405—831no—
504#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#341—831no—
507#341—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—831no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—3321no—
525AGL(1,ℤ/8)—3321no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—1662no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—3321no—
535C2×D8—1661no—
536C2×D8—1661no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1661no—
544#131—3321no—
545#131—1662no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—3321no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16—1661no—
553C2×M16—1662no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—831no—
562C22×C8—1661no—
563C22×C8—1661no—
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—831no—
572#121—831no—
573#120—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576#117—831no—
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579#108—3321no—
580#108—1662no—
581#107—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—22no—
598#100—41no—
599#100—834no—
600#100—1662no—
601#100—1662no—
602#100—1662no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—831no—
606C22⋊C8—831no—
607C22⋊C8—831no—
608C22⋊C8—831no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—1661no—
612C4×C8—1661no—
613C24—21no—
614C24—3322no—
615C24—3321no—
616C24—3321no—
617C24—6642no—
618C24—6642no—
619C24—1664no—
620C24—1661no—
621C24—1661no—
622C24#1305059011yescharacteristic
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—831no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3321no—
647C2×D4—3321no—
648C2×D4—832no—
649C2×D4—831no—
650C2×D4—832no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4#1305059011yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—3322no—
678SD16—3322no—
679SD16—3322no—
680D8—3322no—
681D8—3322no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—3322no—
696M16—3322no—
697M16—832no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16D4×D8312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—3322no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—831no—
710C2×C8—831no—
711C2×C8—831no—
712C2×C8—831no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—1661no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—3324no—
743C23—3324no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—6641no—
749C23—6641no—
750C23—6641no—
751C23—6641no—
752C23—6642no—
753C23—6642no—
754C23—6642no—
755C23—6648no—
756C23—6648no—
757C23—6642no—
758C23—1661no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23#1458176511yescharacteristic
762C23#1458176511yescharacteristic
763C23C2×#1305059011yescharacteristic
764Q8—1661no—
765Q8—1661no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—3324no—
773D4—3324no—
774D4—3321no—
775D4—3322no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—6641no—
782D4—1662no—
783D4—1661no—
784D4—1662no—
785D4—1661no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4#1458176511yescharacteristic
806C2×C4#1458176511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4#41×D8311yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3321no—
818C8—1661no—
819C8—1661no—
820C8—1662no—
821C8—1661no—
822C8—1661no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—3321no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—6642no—
843C22—6642no—
844C22—6642no—
845C22—6642no—
846C22—6648no—
847C22—6648no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22#1912797012yescomplemented
853C22C2×#1458176511yescharacteristic
854C22#1912821011yescharacteristic
855C22#1912828411yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—81no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4#1912833311yescharacteristic
863C4#1912833511yescharacteristic
864C4#1912834011yescharacteristic
865C4#1912834311yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—161no—
871C2—6641no—
872C2—6642no—
873C2—6642no—
874C2#2491100111yescharacteristic
875C2C2×#1912797011yescharacteristic
876C2#2491719411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1900C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1900D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. #24916693C2semidirect
4. C2×#19127834C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. C22×#14581708C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908717C2semidirect
10. #24908571C2semidirect
11. #24908370C2semidirect
12. #24908123C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
15. C83×#1900C2semidirect
19. C2×#14581818C22semidirect
22. C2×#14581800C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
43. C2×#14581727C22semidirect
44. #19127741C22semidirect
45. #19127729C22semidirect
48. #19127706C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
57. #19127669C22semidirect
59. #19127659C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
64. C2×#100×C83C22semidirect
65. C2×#100×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
144. #14581708D4semidirect
398. C22×C83#472semidirect
452. #1900D83semidirect
454. C83#25140semidirect
498. C2×#100C2×D83semidirect
499. C2×#100C2×D83semidirect
504. #343C2×D83semidirect
505. #343C2×D83semidirect
852. C22#19127970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249170782
#249166932
C2×#191278342
#249161882
C22×#145817082
#249088242
#249087582
#249087172
#249085712
#249083702
#249081232
#249079722
#249076672
C83×#19002
#2514083