Finite Group Databasebeta

← #35451660

Subgroups — #35451660

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22#19128208C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24#19127969—24no—
25#19127951—21no—
26#19127944—21no—
27#19127934—21no—
28#19127927—21no—
29#19127850—21no—
30#19127850—21no—
31#19127833—21no—
32#19127833—21no—
33#19127833—21no—
34#19127833—21no—
35#19127833—21no—
36#19127833—21no—
37#19127776—21no—
38#19127775—21no—
39#19127769—21no—
40(C22⋊D83)⋊C8—21no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43#19127743C2211yescharacteristic, complemented
44#19127729C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic, complemented
48#19127702C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#100×D83—24no—
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—41no—
90#14581799—22no—
91#14581799—41no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C2×#13050573—21no—
98M16×D83—22no—
99M16×D83—22no—
100M16×D83—41no—
101M16×D83—41no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—21no—
105C2×C8×D83—21no—
106#14581773—21no—
107#14581768D411yescharacteristic
108#14581768D411yescharacteristic
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763D411yescharacteristic
114#14581763D411yescharacteristic
115#14581760—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121#14581728—41no—
122#14581727—22no—
123#14581726—21no—
124#14581724—21no—
125Dic83⋊C8—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127#14581716—21no—
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581709—22no—
140#14581709—22no—
141#14581708—22no—
142#14581708D414yescomplemented
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149#14581702—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—22no—
163C2×D8×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C2×D8×C83—41no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#100×C83—22no—
171#100×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—41no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83#4111yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83#4111yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050577—42no—
216#13050575—42no—
217#13050575—42no—
218#13050575—42no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—42no—
225#13050574C2×D412yes—
226#13050573—42no—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—42no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C8×D83—42no—
237C8×D83—42no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—41no—
248C22⋊Dic83—41no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83#4112yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275SD16×C83—42no—
276SD16×C83—42no—
277D8×C83—42no—
278D8×C83—42no—
279D8×C83—42no—
280D8×C83—42no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83—21no—
286M16×C83C2×D412yes—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83—81no—
303C23×C83—81no—
304C23×C83—81no—
305C23×C83C2×#4111yescharacteristic
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—44no—
312C22×D83—44no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83—82no—
317C22×D83—82no—
318C22×D83—88no—
319C22×D83—88no—
320C22×D83—82no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83#12111yescharacteristic
324C22×D83#12111yescharacteristic
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327D4×C83—21no—
328D4×C83—22no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—44no—
349C22⋊D83—44no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—82no—
353C22⋊D83—82no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—81no—
360C2×Dic83#12111yescharacteristic
361C2×Dic83#12111yescharacteristic
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C4×D83—21no—
370C4×D83—21no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—21no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83—82no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—161no—
398C22×C83—161no—
399C22×C83C2×#12111yescharacteristic
400C22×C83#52511yescharacteristic
401C22×C83#53811yescharacteristic
402C2×D83—21no—
403C2×D83—21no—
404C2×D83—21no—
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—88no—
411C2×D83—88no—
412C2×D83—82no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83#47212yescomplemented
417C4×C83—41no—
418C4×C83D4211yescharacteristic
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83#54611yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83—161no—
433C2×C83#242411yescharacteristic
434C2×C83C2×#47211yescharacteristic
435C2×C83#306811yescharacteristic
436D83—22no—
437D83—41no—
438D83—82no—
439C2×#472—831no—
440#3055—831no—
441#3003—831no—
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100—831no—
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018D8311yescharacteristic, complemented
449#1978—831no—
450#1931—831no—
451#1907—831no—
452#1900—831no—
453#1855—831no—
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
459C22×D8—831no—
460C22×D8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#131—831no—
462C22×M16—831no—
463C22×M16—831no—
464#525—831no—
465C2×#121—831no—
466#472—1664no—
467#469—1661no—
468#468—1661no—
469#466—1661no—
470#465—1661no—
471#450—1661no—
472#450—1661no—
473#447—1661no—
474#447—1661no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108—831no—
484C2×#108—831no—
485#428—831no—
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418—831no—
489#418—831no—
490#417—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#100—831no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—1664no—
498C2×#100C2×D8311yescharacteristic
499C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#407—831no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503#405—831no—
504#343—831no—
505#343—831no—
506#341—831no—
507#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C25—1661no—
509C2×#41C22×D8311yescharacteristic
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—831no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—3321no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—3321no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1661no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1661no—
544#131—3321no—
545#131—1662no—
546C2×M16—3321no—
547C2×M16—3321no—
548C2×M16—831no—
549C2×M16—831no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—1661no—
552C2×M16—1661no—
553C2×M16—1662no—
554C2×M16—1662no—
555C2×M16—1661no—
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8—1661no—
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567#121—831no—
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#120—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576#117—831no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579#108—3321no—
580#108—1662no—
581#107—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—22no—
598#100—41no—
599#100—834no—
600#100—1662no—
601#100—1662no—
602#100—1662no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—831no—
606C22⋊C8—831no—
607C22⋊C8—831no—
608C22⋊C8—831no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—1661no—
612C4×C8—1661no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—3321no—
616C24—3321no—
617C24—3322no—
618C24—831no—
619C24—6642no—
620C24—6642no—
621C24—1664no—
622C24—1661no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—3321no—
641C2×D4—3321no—
642C2×D4—3321no—
643C2×D4—3321no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—832no—
654C2×D4—6642no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1664no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C2×D4#1305058912yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—3322no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—3322no—
693M16—3322no—
694M16—3322no—
695M16—832no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16D4×D8312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—3322no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—831no—
711C2×C8—831no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C2×C8D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—3321no—
726C22⋊C4—3321no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—1661no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—3321no—
745C23—3324no—
746C23—3324no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—831no—
750C23—831no—
751C23—6641no—
752C23—6641no—
753C23—6648no—
754C23—6648no—
755C23—6642no—
756C23—6642no—
757C23—6642no—
758C23—6642no—
759C23—1662no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1662no—
763C23#41×D8311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—21no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3322no—
779D4—3324no—
780D4—3324no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—6641no—
784D4—6642no—
785D4—6642no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—6641no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C8—1661no—
821C8—1662no—
822C8—1661no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—832no—
842C22—6642no—
843C22—6642no—
844C22—6648no—
845C22—6648no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—1661no—
849C22—1661no—
850C22—1661no—
851C22—1661no—
852C22—1661no—
853C22#121×D8311yescharacteristic
854C22#1912821111yescharacteristic
855C22#1912828311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—3321no—
858C4—3321no—
859C4—6641no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C4#1912833311yescharacteristic
863C4#1912833611yescharacteristic
864C4#1912833811yescharacteristic
865C4#1912833811yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—3321no—
872C2—6642no—
873C2—1662no—
874C2#2491100211yescharacteristic
875C2#472×D8311yescharacteristic
876C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2018C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2018D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24917076C2semidirect
3. #24916688C2semidirect
4. C2×#19127833C2semidirect
5. #24916193C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908819C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908717C2semidirect
10. #24908374C2semidirect
11. #24908126C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907923C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#2018C2semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
43. #19127743C22semidirect
44. #19127729C22semidirect
47. #19127706C22semidirect
48. #19127702C22semidirect
52. C2×#14581709C22semidirect
58. #19127656C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
67. #408×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
142. #14581708D4semidirect
416. C2×D83#472semidirect
448. #2018D83semidirect
454. C83#25140semidirect
458. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
499. C2×#100C2×D83semidirect
500. #408C2×D83semidirect
507. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249170762
#249166882
C2×#191278332
#249161932
C2×#100×D832
#249088192
#249087542
#249087172
#249083742
#249081262
#249079732
#249079232
#249076692
C83×#20182
#2514083