Finite Group Databasebeta

← #35451661

Subgroups — #35451661

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23#19127969—24no—
24#19127952—21no—
25#19127949—21no—
26#19127935—21no—
27#19127932—21no—
28#19127835—21no—
29#19127835—21no—
30#19127835—21no—
31#19127835—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39#19127728C2211yescharacteristic, complemented
40#19127705C2211yescharacteristic, complemented
41#19127702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581709—24no—
45C2×#14581709C2211yescharacteristic
46C2×#14581709C2211yescharacteristic
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
51#19127668C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61#525×C83C2211yescharacteristic
62#450×C83—21no—
63#450×C83—21no—
64#447×C83—21no—
65#447×C83—21no—
66#418×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#407×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71#14581817—22no—
72#14581817—41no—
73C2×#13050577—21no—
74C2×#13050575—21no—
75C2×#13050575—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050575—41no—
83#14581799—22no—
84#14581799—41no—
85C2×#13050574—21no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574—21no—
90C2×#13050574—41no—
91C2×#13050574—41no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581766—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107#14581727—22no—
108#14581727—41no—
109#14581725—21no—
110#14581723—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)—21no—
112C4⋊(C83⋊C8)—21no—
113#14581716—21no—
114#14581713—21no—
115#14581713—21no—
116#14581713—21no—
117#14581713—21no—
118#14581713—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581709—22no—
122#14581709—22no—
123#14581709—22no—
124#14581709D414yescomplemented
125#14581708—22no—
126#14581708—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
133#14581703—21no—
134C4×C83⋊C8—21no—
135C25×C83—21no—
136C2×#41×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—22no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
152AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×D8×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159#123×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
162#121×C83D411yescharacteristic
163#121×C83D411yescharacteristic
164#120×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167#117×C83C2311yescharacteristic
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×C22⋊D83—41no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C22⋊D83—82no—
184C22×Dic83—21no—
185#13050577—42no—
186#13050575—42no—
187#13050575—42no—
188#13050575—42no—
189#13050575—42no—
190#13050575—42no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—42no—
198#13050574—42no—
199#13050574—42no—
200#13050574C2×D412yes—
201#13050574C2×D412yes—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—42no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—41no—
221C24×C83—24no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—42no—
225C24×C83—41no—
226C24×C83—41no—
227C24×C83—82no—
228C24×C83—82no—
229C24×C83#4111yescharacteristic
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C83—24no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—41no—
259C2×D4×C83—41no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83#4112yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83#4111yescharacteristic
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277D8×C83—42no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—44no—
302C23×C83—44no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—81no—
308C23×C83—81no—
309C23×C83—81no—
310C23×C83—81no—
311C23×C83—82no—
312C23×C83—82no—
313C23×C83—82no—
314C23×C83—88no—
315C23×C83—88no—
316C23×C83—82no—
317C23×C83#12111yescharacteristic
318C23×C83#12111yescharacteristic
319C23×C83C2×#4111yescharacteristic
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—81no—
324C22×D83—81no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327D4×C83—21no—
328D4×C83—22no—
329D4×C83—22no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—44no—
334D4×C83—44no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—42no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—81no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83#12111yescharacteristic
359C2×C4×C83#12111yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D83—82no—
367C22⋊D83—82no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—81no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—21no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83—88no—
401C22×C83—82no—
402C22×C83—82no—
403C22×C83—88no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83#47212yescomplemented
409C22×C83C2×#12111yescharacteristic
410C22×C83#52511yescharacteristic
411C22×C83#53811yescharacteristic
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—161no—
416C2×D83—161no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83D4211yescharacteristic
423C4×C83D4211yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—81no—
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—22no—
431C2×C83—41no—
432C2×C83—81no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83—82no—
435C2×C83#242411yescharacteristic
436C2×C83C2×#47211yescharacteristic
437C2×C83#306811yescharacteristic
438D83—161no—
439C2×#472—831no—
440#3055—831no—
441#3003D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100—831no—
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018—831no—
449#1978—831no—
450#1931—831no—
451#1907—831no—
452#1900—831no—
453#1855—831no—
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4C2×D8311yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C2×#131—831no—
462C22×M16—831no—
463C22×M16—831no—
464#525C2×D8311yescharacteristic
465C2×#121—831no—
466#472—1664no—
467#469—1661no—
468#468—1661no—
469#466—1661no—
470#465—1661no—
471#450—21no—
472#450—21no—
473#447—21no—
474#447—21no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108—831no—
484C2×#108—831no—
485#428—831no—
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418C2×D8311yescharacteristic
489#418C2×D8311yescharacteristic
490#417—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#100—831no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—831no—
498C2×#100—831no—
499C2×#100—1664no—
500#408—831no—
501#407C2×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—831no—
503#405—831no—
504#343—831no—
505#343—831no—
506#341—831no—
507#341—831no—
508C25—21no—
509C2×#41C22×D8311yescharacteristic
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—3321no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1661no—
543C2×D8—1662no—
544#131—3321no—
545#131—1662no—
546C2×M16—3321no—
547C2×M16—3321no—
548C2×M16—831no—
549C2×M16—831no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16—1662no—
553C2×M16—1662no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16—1661no—
556C2×M16—1661no—
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—831no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8—1661no—
563C22×C8—1661no—
564#123—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121C22⋊D8311yescharacteristic
572#121C22⋊D8311yescharacteristic
573#120—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576#117C22×D8311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579#108—3321no—
580#108—1662no—
581#107—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—1661no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—3321no—
598#100—834no—
599#100—1662no—
600#100—1662no—
601#100—1662no—
602#100—1662no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—831no—
606C22⋊C8—831no—
607C22⋊C8—831no—
608C22⋊C8—831no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—1661no—
612C4×C8—1661no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—1661no—
622C24#1305058911yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—3321no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—6642no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4D4×D8312yes—
663C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×D4#1305058912yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C22×C4#1305058911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—3322no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—3322no—
692M16—3322no—
693M16—3322no—
694M16—832no—
695M16—832no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—3322no—
705C2×C8—3322no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—831no—
708C2×C8—831no—
709C2×C8—831no—
710C2×C8—831no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3321no—
731C22⋊C4—3321no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—88no—
754C23—88no—
755C23—82no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—6641no—
760C23—6641no—
761C23#1458176411yescharacteristic
762C23#1458176411yescharacteristic
763C23C2×#1305058911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—81no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—6642no—
787D4—6642no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4#1458176411yescharacteristic
806C2×C4#1458176411yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—1661no—
818C8—1662no—
819C8—1661no—
820C8—1662no—
821C8—1661no—
822C8—1661no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—88no—
842C22—88no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—13281no—
848C22—13281no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22#1912796912yescomplemented
853C22C2×#1458176411yescharacteristic
854C22#1912820711yescharacteristic
855C22#1912828611yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—6641no—
862C4#1912833311yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
864C4#1912833811yescharacteristic
865C4#1912834511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—13281no—
874C2#2491100311yescharacteristic
875C2C2×#1912796911yescharacteristic
876C2#2491718811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3003C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3003D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. C2×#19127835C2semidirect
4. #24916190C2semidirect
5. C22×#14581709C2semidirect
6. #24908823C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908718C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908128C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907924C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
15. C83×#3003C2semidirect
16. C2×#14581817C22semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. C2×#14581727C22semidirect
38. #19127744C22semidirect
39. #19127728C22semidirect
40. #19127705C22semidirect
41. #19127702C22semidirect
49. C2×#14581708C22semidirect
50. C2×#14581708C22semidirect
51. #19127668C22semidirect
53. #19127657C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
124. #14581709D4semidirect
408. C22×C83#472semidirect
441. #3003D83semidirect
454. C83#25140semidirect
852. C22#19127969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249170842
C2×#191278352
#249161902
C22×#145817092
#249088232
#249087522
#249087182
#249085692
#249083722
#249081282
#249079732
#249079242
#249076672
C83×#30032
#2514083