Finite Group Databasebeta

← #35451662

Subgroups — #35451662

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24C2×M16×D83C2211yescharacteristic
25#19128213C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27#19127970—24no—
28#19127955—21no—
29#19127948—21no—
30#19127938—21no—
31#19127931—21no—
32#19127853—21no—
33#19127853—21no—
34#19127836—21no—
35#19127836—21no—
36#19127836—21no—
37#19127836—21no—
38#19127836—21no—
39#19127836—21no—
40#19127780—21no—
41#19127774—21no—
42#19127774—21no—
43C8×D332—21no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
46#19127728C2211yescharacteristic, complemented
47#19127705C2211yescharacteristic
48#19127705C2211yescharacteristic, complemented
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56#100×D83—24no—
57#19127667C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581820—41no—
88#14581818—22no—
89#14581818—41no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664—21no—
95C2×D664—22no—
96C2×D664—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—41no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—41no—
104#14581800—22no—
105#14581800—41no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C2×#13050573—21no—
111C2×#13050573—21no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—41no—
115M16×D83—41no—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119C2×C8×D83—21no—
120#14581776—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581762—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133#14581728—41no—
134#14581727—22no—
135C4⋊(C83⋊C8)—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137#14581715—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581709—22no—
146#14581708—22no—
147#14581708—22no—
148#14581708—22no—
149#14581708—41no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#100×C83D414yescomplemented
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83—82no—
182C23×D83#4111yescharacteristic
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332—82no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332#4112yes—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—42no—
219C22×Dic83#4111yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231#13050578—42no—
232D664—42no—
233D664—42no—
234D664—42no—
235D664—42no—
236#13050575—42no—
237#13050575—42no—
238#13050575—42no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050573—42no—
246#13050573—42no—
247#13050573—42no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D83—42no—
256C8×D83—42no—
257C8×D83—42no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265(C2×D83)⋊C4—41no—
266C24×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83C2×D412yes—
280M16×C83C2×D412yes—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—44no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83—88no—
317C22×D83—88no—
318C22×D83—82no—
319C22×D83—81no—
320C22×D83—81no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83#12111yescharacteristic
324C22×D83#12111yescharacteristic
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—81no—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—44no—
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83#12111yescharacteristic
347C2×Dic83#12111yescharacteristic
348D332—21no—
349D332—22no—
350D332—21no—
351D332—22no—
352D332—42no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—81no—
360D332—82no—
361D332—82no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C4×D83—21no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—21no—
377C8×C83—21no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C2×#12111yescharacteristic
392C22×C83#52511yescharacteristic
393C22×C83#53811yescharacteristic
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—88no—
406C2×D83—88no—
407C2×D83—82no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—82no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—161no—
415C2×D83—161no—
416C2×D83#47212yescomplemented
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83D4211yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—41no—
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83#242411yescharacteristic
432C2×C83C2×#47211yescharacteristic
433C2×C83#306811yescharacteristic
434D83—22no—
435D83—41no—
436D83—81no—
437D83—82no—
438D83—161no—
439C2×#472—831no—
440#3055—831no—
441#3003—831no—
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100—831no—
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018—831no—
449#1978—831no—
450#1931D8311yescharacteristic, complemented
451#1907—831no—
452#1900—831no—
453#1855—831no—
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C2×#131—831no—
462C22×M16—831no—
463C22×M16—831no—
464#525—831no—
465C2×#121—831no—
466#472—1664no—
467#469—1661no—
468#468—1661no—
469#466—1661no—
470#465—1661no—
471#450—1661no—
472#450—1661no—
473#447—1661no—
474#447—1661no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108—831no—
484C2×#108—831no—
485#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418—831no—
489#418C2×D8311yescharacteristic
490#417—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#100—831no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—831no—
498C2×#100—1664no—
499C2×#100C2×D8311yescharacteristic
500#408—831no—
501#407—831no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#343—831no—
505#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#341—831no—
507#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C25—1661no—
509C2×#41—831no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—831no—
524AGL(1,ℤ/8)—3321no—
525AGL(1,ℤ/8)—3321no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—1662no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—3321no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1661no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1661no—
543C2×D8—1661no—
544#131—3321no—
545#131—1662no—
546C2×M16—3321no—
547C2×M16—3321no—
548C2×M16—831no—
549C2×M16—831no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—1661no—
552C2×M16—1661no—
553C2×M16—1661no—
554C2×M16—1662no—
555C2×M16—1662no—
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8—1661no—
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567#121—831no—
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#120—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576#117C22×D8311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1661no—
579#108—3321no—
580#108—1662no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—1661no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—3321no—
598#100—1662no—
599#100—1662no—
600#100—1662no—
601#100—1662no—
602#100D33214yescomplemented
603C22⋊C8—831no—
604C22⋊C8—831no—
605C22⋊C8—831no—
606C22⋊C8—831no—
607C22⋊C8—1661no—
608C22⋊C8—1661no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—21no—
614C24—3321no—
615C24—3321no—
616C24—3322no—
617C24—831no—
618C24—6642no—
619C24—6642no—
620C24—1664no—
621C24—1661no—
622C24—1661no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—831no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—3321no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—831no—
647C2×D4—832no—
648C2×D4—6642no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4C2×D33212yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—3322no—
678SD16—3322no—
679SD16—3322no—
680D8—3322no—
681D8—3322no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—3322no—
692M16—3322no—
693M16—3322no—
694M16—1661no—
695M16—1661no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16C2×D33212yes—
701M16C2×D33212yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—3322no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—831no—
711C2×C8—831no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C2×C8D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3321no—
727C22⋊C4—3321no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—3321no—
739C23—3324no—
740C23—3324no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—831no—
747C23—831no—
748C23—6641no—
749C23—6641no—
750C23—6641no—
751C23—6641no—
752C23—6648no—
753C23—6648no—
754C23—6642no—
755C23—6642no—
756C23—6642no—
757C23—6642no—
758C23—1662no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1662no—
763C23#41×D8311yescharacteristic
764Q8—1661no—
765Q8—1661no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3322no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3324no—
774D4—3324no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—6641no—
782D4—6642no—
783D4—6642no—
784D4—1661no—
785D4—1662no—
786D4—1661no—
787D4—1662no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C22×D33211yescharacteristic
810C2×C4#41×D8311yescharacteristic
811C2×C4#1458183811yescharacteristic
812C2×C4#1458183811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C8—3321no—
821C8—1661no—
822C8—1661no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—13281no—
831C22—13281no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—832no—
839C22—6642no—
840C22—6642no—
841C22—6648no—
842C22—6648no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—1661no—
849C22—1661no—
850C22—1661no—
851C22—1661no—
852C22—1661no—
853C22#121×D8311yescharacteristic
854C22#1912821311yescharacteristic
855C22#1912829011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3321no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C4D4×D33211yescharacteristic
863C4D4×D33211yescharacteristic
864C4#1912834311yescharacteristic
865C4#1912834411yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—13281no—
870C2—3321no—
871C2—6641no—
872C2—6642no—
873C2—1662no—
874C2#2491100411yescharacteristic
875C2#472×D8311yescharacteristic
876C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1931C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1931D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24917083C2semidirect
3. #24916692C2semidirect
4. C2×#19127836C2semidirect
5. #24916191C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908820C2semidirect
8. #24908756C2semidirect
9. #24908718C2semidirect
10. #24908573C2semidirect
11. #24908373C2semidirect
12. #24907972C2semidirect
13. #24907925C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#1931C2semidirect
18. C2×#14581820C22semidirect
22. C2×#14581800C22semidirect
44. C2×#14581728C22semidirect
45. C2×#14581727C22semidirect
46. #19127728C22semidirect
48. #19127705C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
57. #19127667C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. #428×C83C22semidirect
66. #405×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
171. #100×C83D4semidirect
416. C2×D83#472semidirect
450. #1931D83semidirect
454. C83#25140semidirect
485. #428C2×D83semidirect
503. #405C2×D83semidirect
505. #343C2×D83semidirect
507. #341C2×D83semidirect
602. #100D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249170832
#249166922
C2×#191278362
#249161912
C2×#100×D832
#249088202
#249087562
#249087182
#249085732
#249083732
#249079722
#249079252
#249076692
C83×#19312
#2514083