Finite Group Databasebeta

← #35451663

Subgroups — #35451663

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23#19127969—24no—
24#19127851—21no—
25#19127851—21no—
26#19127834—21no—
27#19127834—21no—
28#19127834—21no—
29#19127834—21no—
30#19127834—21no—
31#19127834—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127728C2211yescharacteristic, complemented
39#19127705C2211yescharacteristic
40#19127705C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581708—24no—
46C2×#14581708C2211yescharacteristic
47C2×#14581708C2211yescharacteristic
48C2×#14581708C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50#19127668C2211yescharacteristic, complemented
51#19127665C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127470C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62#469×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#466×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81#14581817—22no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84#14581817—41no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—41no—
96C2×#13050575—41no—
97#14581799—22no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574—22no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8—21no—
108C22×C83⋊C8—21no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581727—22no—
112#14581727—41no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581712—21no—
116#14581712—21no—
117#14581712—21no—
118#14581712—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581712—21no—
122#14581712—21no—
123#14581709—22no—
124#14581709—41no—
125#14581708—22no—
126#14581708—22no—
127#14581708—22no—
128#14581708D414yescomplemented
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
137#14581703—21no—
138C4×C83⋊C8—21no—
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×D8×C83—21no—
147C2×M16×C83—21no—
148C2×M16×C83—22no—
149C2×M16×C83—41no—
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83D411yescharacteristic
161#121×C83D411yescharacteristic
162#120×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168#107×C83—21no—
169#106×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83—82no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×D332#4112yes—
206#13050577—42no—
207#13050577—42no—
208#13050575—42no—
209#13050575—42no—
210#13050575—42no—
211#13050575—42no—
212#13050575—42no—
213#13050575—42no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—42no—
222#13050574—42no—
223#13050574C2×D412yes—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—42no—
233C2×C83⋊C8—42no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C24×C83—21no—
239C24×C83#4111yescharacteristic
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83—82no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83#4111yescharacteristic
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270SD16×C83—42no—
271D8×C83—42no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—42no—
276M16×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—42no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—41no—
292C22⋊C4×C83—41no—
293C42×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—81no—
303C23×C83—81no—
304C23×C83#12111yescharacteristic
305C23×C83#12111yescharacteristic
306C23×C83C2×#4111yescharacteristic
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—44no—
310C22×D83—44no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83—82no—
317C22×D83—82no—
318C22×D83—88no—
319C22×D83—82no—
320C22×D83—81no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83—81no—
324C22×D83—88no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327D4×C83—21no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—42no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—81no—
337D4×C83—82no—
338D4×C83—82no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83#12111yescharacteristic
357C2×C4×C83#12111yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—44no—
369D332—44no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—21no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—161no—
400C22×C83—161no—
401C22×C83#47212yescomplemented
402C22×C83C2×#12111yescharacteristic
403C22×C83#52511yescharacteristic
404C22×C83#53811yescharacteristic
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—88no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C2×D83—88no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83—82no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83D4211yescharacteristic
424C4×C83D4211yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—22no—
431C2×C83—41no—
432C2×C83—81no—
433C2×C83—161no—
434C2×C83#242411yescharacteristic
435C2×C83C2×#47211yescharacteristic
436C2×C83#306811yescharacteristic
437D83—82no—
438D83—82no—
439C2×#472—831no—
440#3055D8311yescharacteristic, complemented
441#3003—831no—
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100—831no—
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018—831no—
449#1978—831no—
450#1931—831no—
451#1907—831no—
452#1900—831no—
453#1855—831no—
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
459C22×D8—831no—
460C22×D8—831no—
461C2×#131—831no—
462C22×M16—831no—
463C22×M16C2×D8311yescharacteristic
464#525C2×D8311yescharacteristic
465C2×#121C2×D8311yescharacteristic
466#472—1664no—
467#469—21no—
468#468—21no—
469#466—21no—
470#465—21no—
471#450—1661no—
472#450—1661no—
473#447—1661no—
474#447—1661no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108—831no—
484C2×#108—831no—
485#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418—831no—
489#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#100—831no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—831no—
498C2×#100—831no—
499C2×#100—1664no—
500#408—831no—
501#407—831no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503#405—831no—
504#343—831no—
505#343—831no—
506#341—831no—
507#341—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41C22×D8311yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—3321no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—3321no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—1661no—
537C2×D8—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1661no—
543C2×D8—1661no—
544#131—3321no—
545#131—1662no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—3321no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16—831no—
553C2×M16—831no—
554C2×M16—1662no—
555C2×M16—1661no—
556C2×M16—1661no—
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—831no—
562C22×C8—1661no—
563C22×C8—1661no—
564#123—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121C22⋊D8311yescharacteristic
572#121C22⋊D8311yescharacteristic
573#120—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576#117C22×D8311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579#108—3321no—
580#108—1662no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—3321no—
598#100—834no—
599#100—1662no—
600#100—1662no—
601#100—1662no—
602#100—1662no—
603C22⋊C8—831no—
604C22⋊C8—831no—
605C22⋊C8—831no—
606C22⋊C8—831no—
607C22⋊C8—1661no—
608C22⋊C8—1661no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—1661no—
612C4×C8—1661no—
613C24—21no—
614C24—3322no—
615C24—3321no—
616C24—3321no—
617C24—6642no—
618C24—6642no—
619C24—1664no—
620C24—1661no—
621C24—1661no—
622C24#1305058911yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3321no—
650C2×D4—3321no—
651C2×D4—832no—
652C2×D4—832no—
653C2×D4—1664no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C22×C4#1305058911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—3322no—
679SD16—3322no—
680D8—42no—
681D8—3322no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—42no—
691M16—3322no—
692M16—3322no—
693M16—832no—
694M16—1661no—
695M16—1661no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16D4×D8312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—3322no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—831no—
708C2×C8—831no—
709C2×C8—831no—
710C2×C8—831no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—3324no—
744C23—3324no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—6641no—
750C23—6641no—
751C23—6641no—
752C23—6641no—
753C23—6642no—
754C23—6642no—
755C23—6642no—
756C23—6648no—
757C23—6648no—
758C23—6642no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23#1458176411yescharacteristic
762C23#1458176411yescharacteristic
763C23C2×#1305058911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—3324no—
779D4—3324no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—1662no—
785D4—1662no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4#1458176411yescharacteristic
806C2×C4#1458176411yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
810C2×C4#41×D8311yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C8—1661no—
819C8—1662no—
820C8—1661no—
821C8—1661no—
822C8—1661no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—6642no—
843C22—6642no—
844C22—6642no—
845C22—6642no—
846C22—6648no—
847C22—6648no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22#1912796912yescomplemented
853C22C2×#1458176411yescharacteristic
854C22#1912821111yescharacteristic
855C22#1912828811yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
863C4#1912833511yescharacteristic
864C4#1912833911yescharacteristic
865C4#1912834011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—161no—
872C2—6642no—
873C2—6642no—
874C2#2491100511yescharacteristic
875C2C2×#1912796911yescharacteristic
876C2#2491719311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3055C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3055D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24916689C2semidirect
3. C2×#19127834C2semidirect
4. #24916190C2semidirect
5. C22×#14581708C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908718C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908124C2semidirect
12. #24907969C2semidirect
13. #24907927C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C83×#3055C2semidirect
21. C2×#14581799C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. C2×#14581727C22semidirect
38. #19127728C22semidirect
43. C2×#14581709C22semidirect
44. C2×#14581709C22semidirect
50. #19127668C22semidirect
53. #19127657C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127470C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
58. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
67. #418×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
128. #14581708D4semidirect
401. C22×C83#472semidirect
440. #3055D83semidirect
454. C83#25140semidirect
458. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
485. #428C2×D83semidirect
489. #418C2×D83semidirect
490. #417C2×D83semidirect
852. C22#19127969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249166892
C2×#191278342
#249161902
C22×#145817082
#249088202
#249087532
#249087182
#249085692
#249083722
#249081242
#249079692
#249079272
#249076682
C83×#30552
#2514083