Finite Group Databasebeta

← #35451664

Subgroups — #35451664

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24#19128213C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26#19127970—24no—
27#19127953—21no—
28#19127946—21no—
29#19127936—21no—
30#19127929—21no—
31#19127853—21no—
32#19127853—21no—
33#19127836—21no—
34#19127836—21no—
35#19127833—21no—
36#19127833—21no—
37#19127833—21no—
38#19127833—21no—
39#19127780—21no—
40#19127774—21no—
41#19127774—21no—
42C8×D332—21no—
43C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
44#19127744C2211yescharacteristic, complemented
45#19127728C2211yescharacteristic, complemented
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#100×D83—24no—
55#19127667C2211yescharacteristic, complemented
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127466C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581818—22no—
86#14581818—22no—
87#14581818—41no—
88#14581818—41no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—41no—
99#14581800—22no—
100#14581800—41no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050573—21no—
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107M16×D83—22no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83—41no—
110M16×D83—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114C2×C8×D83—21no—
115#14581776—21no—
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581767D411yescharacteristic
119#14581767D411yescharacteristic
120#14581763—21no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763—21no—
124#14581762—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129#14581727—22no—
130#14581725—21no—
131#14581723—21no—
132C4⋊(C83⋊C8)—21no—
133C4⋊(C83⋊C8)—21no—
134#14581717—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581709—22no—
143#14581709—41no—
144#14581708—22no—
145#14581708D414yescomplemented
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C2×D8×C83—22no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×D8×C83—21no—
159C2×D8×C83—41no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164#117×C83C2311yescharacteristic
165#108×C83—41no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171#100×C83—22no—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—41no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83#4111yescharacteristic
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—82no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—42no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83#4111yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050579—42no—
224#13050578—42no—
225#13050578—42no—
226D664—42no—
227#13050575—42no—
228#13050575—42no—
229#13050575—42no—
230#13050575—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574C2×D412yes—
237#13050573—42no—
238#13050573—42no—
239#13050573—42no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D83—42no—
248C8×D83—42no—
249C8×D83—42no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—41no—
255C22⋊Dic83—41no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260C24×C83—21no—
261C24×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83#4112yes—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275D8×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83C2×D412yes—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83—81no—
303C23×C83—81no—
304C23×C83C2×#4111yescharacteristic
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—44no—
312C22×D83—44no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83—82no—
317C22×D83—82no—
318C22×D83—88no—
319C22×D83—88no—
320C22×D83—82no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83#12111yescharacteristic
324C22×D83#12111yescharacteristic
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—82no—
346C22⋊D83—82no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—81no—
352C2×Dic83#12111yescharacteristic
353C2×Dic83#12111yescharacteristic
354D332—21no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—21no—
358D332—42no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—81no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C4×D83—21no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—21no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—161no—
395C22×C83—161no—
396C22×C83C2×#12111yescharacteristic
397C22×C83#52511yescharacteristic
398C22×C83#53811yescharacteristic
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—21no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—88no—
411C2×D83—88no—
412C2×D83—82no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83#47212yescomplemented
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427#25140—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83—161no—
432C2×C83#242411yescharacteristic
433C2×C83C2×#47211yescharacteristic
434C2×C83#306811yescharacteristic
435D83—22no—
436D83—41no—
437D83—81no—
438D83—82no—
439C2×#472—831no—
440#3055—831no—
441#3003—831no—
442C2×#447—831no—
443#2933—831no—
444C22×#100—831no—
445#2063—831no—
446#2051—831no—
447#2045—831no—
448#2018—831no—
449#1978D8311yescharacteristic, complemented
450#1931—831no—
451#1907—831no—
452#1900—831no—
453#1855—831no—
454C83#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
459C22×D8—831no—
460C22×D8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#131—831no—
462C22×M16—831no—
463C22×M16—831no—
464#525—831no—
465C2×#121—831no—
466#472—1664no—
467#469—1661no—
468#468—1661no—
469#466—1661no—
470#465—1661no—
471#450—1661no—
472#450—1661no—
473#447—1661no—
474#447—1661no—
475#447—1661no—
476#447—1661no—
477#447—1661no—
478#447—1661no—
479#436—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483C2×#108—831no—
484C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#428—831no—
486#424—831no—
487#418—831no—
488#418C2×D8311yescharacteristic
489#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#417—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#100—831no—
494C2×#100—831no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—1664no—
498C2×#100C2×D8311yescharacteristic
499C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#408—831no—
501#407—831no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#343—831no—
505#343—831no—
506#341—831no—
507#341—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—831no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—831no—
524AGL(1,ℤ/8)—3321no—
525AGL(1,ℤ/8)—3321no—
526AGL(1,ℤ/8)—3321no—
527AGL(1,ℤ/8)—1662no—
528AGL(1,ℤ/8)—1662no—
529AGL(1,ℤ/8)—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×SD16—1661no—
532C2×SD16—1661no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—1661no—
539C2×D8—1661no—
540C2×D8—1661no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1661no—
543C2×D8—1661no—
544#131—3321no—
545#131—1662no—
546C2×M16—3321no—
547C2×M16—3321no—
548C2×M16—831no—
549C2×M16—831no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—1661no—
552C2×M16—1661no—
553C2×M16—1661no—
554C2×M16—1662no—
555C2×M16—1662no—
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C22×C8—831no—
560C22×C8—1661no—
561C22×C8—1661no—
562C22×C8—1661no—
563C22×C8C22×D8311yescharacteristic
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567#121—831no—
568#121—831no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#120—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576#117C22×D8311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579#108—41no—
580#108—1662no—
581#107—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—1661no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#100—22no—
598#100—22no—
599#100—3321no—
600#100—834no—
601#100—1662no—
602#100—1662no—
603C22⋊C8—831no—
604C22⋊C8—831no—
605C22⋊C8—831no—
606C22⋊C8—831no—
607C22⋊C8—1661no—
608C22⋊C8—1661no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—3321no—
616C24—3321no—
617C24—3322no—
618C24—831no—
619C24—6642no—
620C24—6642no—
621C24—1664no—
622C24—1661no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—831no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—3321no—
640C2×D4—3321no—
641C2×D4—3321no—
642C2×D4—3321no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—832no—
653C2×D4—831no—
654C2×D4—6642no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1664no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4#1305059012yes—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677SD16—3322no—
678SD16—3322no—
679SD16—3322no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—3322no—
686D8—3322no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—3322no—
693M16—3322no—
694M16—3322no—
695M16—832no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16D4×D8312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—3322no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—831no—
711C2×C8—831no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C2×C8D4×D8311yescharacteristic
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3321no—
727C22⋊C4—3321no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—3321no—
744C23—3324no—
745C23—3324no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—831no—
749C23—831no—
750C23—6641no—
751C23—6641no—
752C23—6648no—
753C23—6648no—
754C23—6642no—
755C23—6642no—
756C23—6642no—
757C23—6642no—
758C23—1662no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1662no—
763C23#41×D8311yescharacteristic
764Q8—1661no—
765Q8—1661no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3322no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3324no—
778D4—3324no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—6641no—
782D4—6642no—
783D4—6642no—
784D4—1662no—
785D4—1661no—
786D4—1662no—
787D4—1661no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—6641no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C8—1661no—
821C8—1661no—
822C8—1662no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3321no—
838C22—3322no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—832no—
842C22—6642no—
843C22—6642no—
844C22—6648no—
845C22—6648no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—1661no—
849C22—1661no—
850C22—1661no—
851C22—1661no—
852C22—1661no—
853C22#121×D8311yescharacteristic
854C22#1912821011yescharacteristic
855C22#1912828511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3321no—
859C4—6641no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C4#1912833511yescharacteristic
863C4#1912833611yescharacteristic
864C4#1912834111yescharacteristic
865C4#1912834711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—3321no—
871C2—6641no—
872C2—6642no—
873C2—1662no—
874C2#2491100611yescharacteristic
875C2#472×D8311yescharacteristic
876C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1978C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1978D83
hypocenterC83#25140
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24917080C2semidirect
3. #24916692C2semidirect
4. C2×#19127833C2semidirect
5. #24916191C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908823C2semidirect
8. #24908757C2semidirect
9. #24908718C2semidirect
10. #24908570C2semidirect
11. #24908125C2semidirect
12. #24907968C2semidirect
13. #24907923C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C83×#1978C2semidirect
19. C2×#14581818C22semidirect
21. C2×#14581800C22semidirect
43. C2×#14581727C22semidirect
44. #19127744C22semidirect
45. #19127728C22semidirect
47. #19127703C22semidirect
51. C2×#14581709C22semidirect
55. #19127667C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127466C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
65. #418×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. #405×C83C22semidirect
145. #14581708D4semidirect
416. C2×D83#472semidirect
449. #1978D83semidirect
454. C83#25140semidirect
484. C2×#108C2×D83semidirect
489. #418C2×D83semidirect
499. C2×#100C2×D83semidirect
503. #405C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249170802
#249166922
C2×#191278332
#249161912
C2×#100×D832
#249088232
#249087572
#249087182
#249085702
#249081252
#249079682
#249079232
#249076662
C83×#19782
#2514083