Finite Group Databasebeta

← #35451667

Subgroups — #35451667

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24C2×M16×D83C2211yescharacteristic
25#19128213C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27#19127972—24no—
28#19127955—21no—
29#19127948—21no—
30#19127938—21no—
31#19127931—21no—
32#19127866—21no—
33#19127866—21no—
34#19127849—21no—
35#19127849—21no—
36#19127849—21no—
37#19127849—21no—
38#19127849—21no—
39#19127849—21no—
40#19127778—21no—
41#19127771—21no—
42#19127771—21no—
43#19127766—21no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic
45#19127705C2211yescharacteristic
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49#19127684—24no—
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127669C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127657C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127466C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic
63#428×C83C2211yescharacteristic
64#424×C83C2211yescharacteristic
65#419×C83C2211yescharacteristic
66C2×#103×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—21no—
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—22no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591—41no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581823—22no—
85#14581823—41no—
86#14581820—22no—
87#14581820—22no—
88#14581820—41no—
89#14581820—41no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—41no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×D664—22no—
101C2×D664—21no—
102C2×D664—21no—
103C2×D664—41no—
104#14581798—22no—
105#14581798—41no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C2×#13050573—21no—
111C2×#13050573—21no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—41no—
115M16×D83—41no—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119C2×C8×D83—21no—
120#14581776—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581762—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133#14581727—41no—
134#14581715—21no—
135#14581712—21no—
136#14581712—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581711—22no—
143#14581708—22no—
144#14581708—22no—
145#14581708—41no—
146#14581708D414yescomplemented
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155#14581703—21no—
156C4×C83⋊C8—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164#108×C83—22no—
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167C4⋊C8×C83—21no—
168C4⋊C8×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#103×C83—21no—
173#101×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83#4111yescharacteristic
177#13050591—42no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332—41no—
207C2×D332—41no—
208C2×D332—41no—
209C2×D332—82no—
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×D332C2×D412yes—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C22×Dic83#4111yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—41no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227#13050580—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050577—42no—
231#13050577—42no—
232#13050577—42no—
233D664—42no—
234D664—42no—
235D664—42no—
236D664—42no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574C2×D412yes—
243#13050573—42no—
244#13050573—42no—
245#13050573—42no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D83—42no—
254C8×D83—42no—
255C8×D83—42no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83#4112yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83C2×D412yes—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83—81no—
308C22×D83#12111yescharacteristic
309C22×D83#12111yescharacteristic
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83#12111yescharacteristic
333C2×Dic83#12111yescharacteristic
334D332—21no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—21no—
338D332—42no—
339D332—44no—
340D332—44no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—81no—
348D332—82no—
349D332—82no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—44no—
359C4×D83—44no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362Dic166—21no—
363Dic166—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—21no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83C2×#12111yescharacteristic
377C22×C83#52511yescharacteristic
378C22×C83#53811yescharacteristic
379C2×D83—21no—
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—21no—
383C2×D83—21no—
384C2×D83—21no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—161no—
399C2×D83—161no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408Dic83—21no—
409Dic83—21no—
410Dic83—41no—
411#25141—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#306711yescharacteristic
416C2×C83#306811yescharacteristic
417D83—41no—
418D83—41no—
419D83—81no—
420D83—82no—
421D83—161no—
422C2×#472—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2064D8311yescharacteristic, complemented
429#2051—831no—
430#2045—831no—
431#2019—831no—
432#1977—831no—
433#1931—831no—
434#1908—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#472—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108C2×D8311yescharacteristic
468#428C2×D8311yescharacteristic
469#424C2×D8311yescharacteristic
470#419C2×D8311yescharacteristic
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101C2×D8311yescharacteristic
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100—831no—
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343C2×D8311yescharacteristic
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1662no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1661no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—831no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—1661no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—831no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—22no—
563#108—3321no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—22no—
581#101—1662no—
582#100—3321no—
583#100—834no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—1661no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—831no—
597C24—1661no—
598C24—1661no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610#41—1661no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—831no—
617C2×Q8#1305059112yes—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—831no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675M16—3322no—
676M16—832no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16D4×D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8311yescharacteristic
699C2×C8D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—3321no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—831no—
722C23—831no—
723C23—6641no—
724C23—6641no—
725C23—6641no—
726C23—6641no—
727C23—1661no—
728C23—1662no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23#41×D8311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1661no—
737Q8—1661no—
738D4—3324no—
739D4—3324no—
740D4—3322no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—6641no—
750D4—6642no—
751D4—6642no—
752D4—1661no—
753D4—1662no—
754D4—1662no—
755D4—1661no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
784C2×C4#1458183811yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—13281no—
799C22—13281no—
800C22—3322no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6642no—
807C22—6642no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22—1661no—
819C22#121×D8311yescharacteristic
820C22#1912821411yescharacteristic
821C22#1912829011yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3321no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4#1912833511yescharacteristic
830C4#1912833511yescharacteristic
831C4#1912834211yescharacteristic
832C4#1912834211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—13281no—
836C2—3321no—
837C2—3321no—
838C2—6641no—
839C2—6642no—
840C2#2491099411yescharacteristic
841C2#2491718511yescharacteristic
842C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2064C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2064D83
hypocenterC83#25141
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127972C2semidirect
2. #24917083C2semidirect
3. #24916709C2semidirect
4. C2×#19127849C2semidirect
5. #24916187C2semidirect
6. C2×#19127684C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908719C2semidirect
9. #24908576C2semidirect
10. #24908365C2semidirect
11. #24908124C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907925C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C83×#2064C2semidirect
146. #14581708D4semidirect
428. #2064D83semidirect
437. C83#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279722
#249170832
#249167092
C2×#191278492
#249161872
C2×#191276842
#249087582
#249087192
#249085762
#249083652
#249081242
#249079812
#249079252
#249076662
C83×#20642
#2514183