Finite Group Databasebeta

← #35451669

Subgroups — #35451669

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21#19128208C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23#19127951—21no—
24#19127944—21no—
25#19127934—21no—
26#19127927—21no—
27#19127860—21no—
28#19127860—21no—
29#19127843—21no—
30#19127843—21no—
31#19127843—21no—
32#19127843—21no—
33#19127843—21no—
34#19127843—21no—
35#19127777—21no—
36#19127772—21no—
37#19127770—21no—
38C8×C22⋊D83—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127743C2211yescharacteristic
41#19127727C2211yescharacteristic
42#19127711C2211yescharacteristic
43#19127706C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48#19127682—24no—
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×#14581709C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127664C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×D8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#472×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—21no—
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—41no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050573—21no—
94C2×#13050573—21no—
95M16×D83—22no—
96M16×D83—22no—
97M16×D83—41no—
98M16×D83—41no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581773—21no—
103#14581768D411yescharacteristic
104#14581768D411yescharacteristic
105#14581763—21no—
106#14581763—21no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581763D411yescharacteristic
110#14581763D411yescharacteristic
111#14581760—21no—
112C4×C22⋊D83—21no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114#14581751C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117#14581727—41no—
118#14581726—21no—
119#14581724—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121Dic83⋊C8—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581717—21no—
125#14581717—21no—
126#14581716—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581710—22no—
135#14581710—22no—
136#14581709—22no—
137#14581709—41no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140(C2×D83)⋊C8—21no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146#14581702—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×D8×C83—22no—
158C2×D8×C83—21no—
159C2×D8×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—41no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—41no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83—21no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#100×C83—22no—
173#100×C83D414yescomplemented
174C23×D83#4111yescharacteristic
175#13050589—42no—
176#13050589—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166#4112yes—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C22×Dic83—24no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83—41no—
203C22×Dic83—41no—
204C22×Dic83#4111yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050580—42no—
214#13050578—42no—
215#13050578—42no—
216#13050578—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050573—42no—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D83—42no—
233C8×D83—42no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—41no—
244C22⋊Dic83—41no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271SD16×C83—42no—
272SD16×C83—42no—
273D8×C83—42no—
274D8×C83—42no—
275D8×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—42no—
282M16×C83C2×D412yes—
283M16×C83C2×D412yes—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—42no—
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83—81no—
303C23×C83C2×#4111yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83#12111yescharacteristic
309C22×D83#12111yescharacteristic
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—81no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—44no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83#12111yescharacteristic
351C2×Dic83#12111yescharacteristic
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—21no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—161no—
388C22×C83—161no—
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—21no—
406Dic83—21no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411#25141—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—81no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83—161no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#306711yescharacteristic
419C2×C83#306811yescharacteristic
420D83—41no—
421D83—41no—
422C2×#472D8311yescharacteristic, complemented
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2064—831no—
429#2051—831no—
430#2045—831no—
431#2019—831no—
432#1977—831no—
433#1931—831no—
434#1908—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#131C2×D8311yescharacteristic
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#472—24no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108C2×D8311yescharacteristic
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100C2×D8311yescharacteristic
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3321no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—3321no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—22no—
563#108—3321no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—1662no—
581#101—1662no—
582#100—22no—
583#100—3321no—
584#100—1662no—
585#100C22⋊D8314yescomplemented
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—1661no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—831no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—6642no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675M16—1661no—
676M16—1661no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16C2×C22⋊D8312yes—
682M16C2×C22⋊D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8311yescharacteristic
699C2×C8D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—831no—
728C23—831no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23#41×D8311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—21no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3324no—
751D4—3324no—
752D4—3322no—
753D4—6641no—
754D4—6642no—
755D4—6642no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22—1661no—
819C22#121×D8311yescharacteristic
820C22#1912820811yescharacteristic
821C22#1912828311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—3322no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—6641no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4#1912834011yescharacteristic
832C4#1912834811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—3321no—
839C2—3321no—
840C2#2491099611yescharacteristic
841C2#2491718111yescharacteristic
842C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#472×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC2×#472D83
hypocenterC83#25141
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917076C2semidirect
2. #24916702C2semidirect
3. C2×#19127843C2semidirect
4. #24916185C2semidirect
5. C2×#19127682C2semidirect
6. #24908825C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908716C2semidirect
9. #24908577C2semidirect
10. #24908363C2semidirect
11. #24908127C2semidirect
12. #24907978C2semidirect
13. #24907923C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C2×#472×C83C2semidirect
173. #100×C83D4semidirect
422. C2×#472D83semidirect
437. C83#25141semidirect
585. #100C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249170762
#249167022
C2×#191278432
#249161852
C2×#191276822
#249088252
#249087522
#249087162
#249085772
#249083632
#249081272
#249079782
#249079232
#249076662
C2×#472×C832
#2514183