Finite Group Databasebeta

← #35451673

Subgroups — #35451673

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24#19128208C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26#19127969—24no—
27#19127953—21no—
28#19127950—21no—
29#19127936—21no—
30#19127933—21no—
31#19127860—21no—
32#19127860—21no—
33#19127847—21no—
34#19127847—21no—
35#19127847—21no—
36#19127847—21no—
37#19127843—21no—
38#19127843—21no—
39#19127776—21no—
40#19127775—21no—
41#19127769—21no—
42(C22⋊D83)⋊C8—21no—
43C2×#14581727C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127729C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127706C2211yescharacteristic
49C2×#14581715C2211yescharacteristic
50#19127682—24no—
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127466C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—21no—
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581822—22no—
84#14581822—41no—
85#14581817—22no—
86#14581817—41no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—41no—
99#14581799—22no—
100#14581799—41no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107M16×D83—22no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83—41no—
110M16×D83—41no—
111C22×C83⋊C8—21no—
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—21no—
114C2×C8×D83—21no—
115#14581773—21no—
116#14581768D411yescharacteristic
117#14581768D411yescharacteristic
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581763D411yescharacteristic
123#14581763D411yescharacteristic
124#14581760—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129#14581727—22no—
130#14581725—21no—
131#14581723—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133Dic83⋊C8—21no—
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581715—21no—
137#14581715—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581710—22no—
143#14581710—22no—
144#14581709D414yescomplemented
145#14581708—22no—
146#14581708—41no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153#14581702—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—41no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#100×C83—22no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050589—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166#4112yes—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—41no—
198C2×D332—82no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C22×Dic83—24no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—42no—
208C22×Dic83—41no—
209C22×Dic83—41no—
210C22×Dic83#4111yescharacteristic
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050580—42no—
220#13050579—42no—
221#13050579—42no—
222#13050578—42no—
223#13050577—42no—
224#13050575—42no—
225#13050575—42no—
226#13050575—42no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—42no—
232#13050574C2×D412yes—
233#13050574C2×D412yes—
234#13050573—42no—
235#13050573—42no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—42no—
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D83—42no—
245C8×D83—42no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257C4×Dic83—21no—
258C24×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275SD16×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83—81no—
308C22×D83#12111yescharacteristic
309C22×D83#12111yescharacteristic
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—81no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—81no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—44no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83#12111yescharacteristic
345C2×Dic83#12111yescharacteristic
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—82no—
351D332—82no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—21no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83#52511yescharacteristic
386C22×C83#53811yescharacteristic
387C2×D83—21no—
388C2×D83—21no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—161no—
399C2×D83—161no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411#25141—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—81no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83#242411yescharacteristic
417C2×C83#306711yescharacteristic
418C2×C83#306811yescharacteristic
419D83—41no—
420D83—41no—
421D83—161no—
422C2×#472—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2064—831no—
429#2051D8311yescharacteristic, complemented
430#2045—831no—
431#2019—831no—
432#1977—831no—
433#1931—831no—
434#1908—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#472—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108C2×D8311yescharacteristic
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417C2×D8311yescharacteristic
474C2×#103—831no—
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408C2×D8311yescharacteristic
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343C2×D8311yescharacteristic
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3321no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—3321no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3321no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1661no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—831no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—1661no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—831no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—831no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—41no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—21no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—1662no—
581#101—1662no—
582#100—22no—
583#100—3321no—
584#100—834no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—831no—
598C24—1661no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—6642no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8312yes—
640C2×D4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—42no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—3322no—
675M16—3322no—
676M16—3322no—
677M16—832no—
678M16—832no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8311yescharacteristic
699C2×C8D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—831no—
726C23—831no—
727C23—6641no—
728C23—6641no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23#41×D8311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—21no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—3322no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6642no—
754D4—6642no—
755D4—6641no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—1662no—
793C8—1661no—
794C8—1662no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—13281no—
807C22—13281no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22—1661no—
819C22#121×D8311yescharacteristic
820C22#1912820911yescharacteristic
821C22#1912828511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4#1912833511yescharacteristic
831C4#1912834011yescharacteristic
832C4#1912834311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—13281no—
838C2—3321no—
839C2—3321no—
840C2#2491100011yescharacteristic
841C2#2491717811yescharacteristic
842C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#25141
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127969C2semidirect
2. #24917085C2semidirect
3. #24916702C2semidirect
4. C2×#19127847C2semidirect
5. #24916193C2semidirect
6. C2×#19127682C2semidirect
7. #24908831C2semidirect
8. #24908717C2semidirect
9. #24908578C2semidirect
10. #24908364C2semidirect
11. #24908122C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907925C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
144. #14581709D4semidirect
429. #2051D83semidirect
437. C83#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279692
#249170852
#249167022
C2×#191278472
#249161932
C2×#191276822
#249088312
#249087172
#249085782
#249083642
#249081222
#249079762
#249079252
#249076662
C83×#20512
#2514183