Finite Group Databasebeta

← #35451677

Subgroups — #35451677

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24C2×M16×D83C2211yescharacteristic
25#19128213C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27#19127970—24no—
28#19127955—21no—
29#19127948—21no—
30#19127938—21no—
31#19127931—21no—
32#19127864—21no—
33#19127864—21no—
34#19127847—21no—
35#19127847—21no—
36#19127847—21no—
37#19127847—21no—
38#19127847—21no—
39#19127847—21no—
40#19127780—21no—
41#19127774—21no—
42#19127774—21no—
43C8×D332—21no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic
45C2×#14581727C2211yescharacteristic
46#19127728C2211yescharacteristic
47#19127709C2211yescharacteristic
48#19127705C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581715C2211yescharacteristic
51#19127682—24no—
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581709C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127664C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62#428×C83C2211yescharacteristic
63#418×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—41no—
77C2×#13050589—41no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581825—22no—
85#14581825—41no—
86#14581820—22no—
87#14581820—41no—
88#14581818—22no—
89#14581818—41no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—41no—
104#14581800—22no—
105#14581800—41no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C2×#13050573—21no—
111C2×#13050573—21no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—41no—
115M16×D83—41no—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119C2×C8×D83—21no—
120#14581776—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581762—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133#14581728—41no—
134#14581727—22no—
135C4⋊(C83⋊C8)—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581715—21no—
141#14581715—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581710—22no—
146#14581710—22no—
147#14581709—22no—
148#14581708—22no—
149#14581708—41no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#100×C83D414yescomplemented
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184#13050589—42no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic166#4112yes—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—82no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C22×Dic83—24no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—42no—
215C22×Dic83—41no—
216C22×Dic83—41no—
217C22×Dic83#4111yescharacteristic
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227Dic332—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231#13050579—42no—
232#13050578—42no—
233D664—42no—
234#13050575—42no—
235#13050575—42no—
236#13050575—42no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050573—42no—
244#13050573—42no—
245#13050573—42no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D83—42no—
254C8×D83—42no—
255C8×D83—42no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264C24×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83C2×D412yes—
278M16×C83C2×D412yes—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83C2×#4111yescharacteristic
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83—81no—
308C22×D83#12111yescharacteristic
309C22×D83#12111yescharacteristic
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—44no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83#12111yescharacteristic
337C2×Dic83#12111yescharacteristic
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—42no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—81no—
346D332—82no—
347D332—82no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—21no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—21no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83—21no—
367C8×C83—21no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—21no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83C2×#12111yescharacteristic
382C22×C83#52511yescharacteristic
383C22×C83#53811yescharacteristic
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—21no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—161no—
399C2×D83—161no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—42no—
410Dic83—41no—
411#25141—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#306711yescharacteristic
417C2×C83#306811yescharacteristic
418D83—41no—
419D83—41no—
420D83—81no—
421D83—161no—
422C2×#472—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2064—831no—
429#2051—831no—
430#2045—831no—
431#2019—831no—
432#1977—831no—
433#1931D8311yescharacteristic, complemented
434#1908—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#472—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428C2×D8311yescharacteristic
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418C2×D8311yescharacteristic
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405C2×D8311yescharacteristic
487#343—831no—
488#343C2×D8311yescharacteristic
489#341—831no—
490#341C2×D8311yescharacteristic
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1661no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1662no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—831no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—1661no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—831no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—1662no—
581#101—1662no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585#100D33214yescomplemented
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—1661no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—831no—
598C24—1661no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610#41—1661no—
611C2×Q8—831no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—6642no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4C2×D33212yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—3322no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675M16—1661no—
676M16—1661no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16C2×D33212yes—
682M16C2×D33212yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8311yescharacteristic
699C2×C8D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—3321no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—831no—
725C23—831no—
726C23—6641no—
727C23—6641no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23#41×D8311yescharacteristic
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—1661no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737Q8—1661no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3322no—
743D4—3324no—
744D4—3324no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—6641no—
752D4—6642no—
753D4—6642no—
754D4—1661no—
755D4—1661no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×D33211yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183811yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—13281no—
804C22—13281no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22—1661no—
819C22#121×D8311yescharacteristic
820C22#1912821311yescharacteristic
821C22#1912829011yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4D4×D33211yescharacteristic
830C4D4×D33211yescharacteristic
831C4#1912834311yescharacteristic
832C4#1912834411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—13281no—
837C2—3321no—
838C2—3321no—
839C2—6641no—
840C2#2491100411yescharacteristic
841C2#2491717811yescharacteristic
842C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1931C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1931D83
hypocenterC83#25141
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127970C2semidirect
2. #24917083C2semidirect
3. #24916707C2semidirect
4. C2×#19127847C2semidirect
5. #24916191C2semidirect
6. C2×#19127682C2semidirect
7. #24908827C2semidirect
8. #24908756C2semidirect
9. #24908718C2semidirect
10. #24908580C2semidirect
11. #24908366C2semidirect
12. #24907979C2semidirect
13. #24907925C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#1931C2semidirect
171. #100×C83D4semidirect
433. #1931D83semidirect
437. C83#25141semidirect
585. #100D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279702
#249170832
#249167072
C2×#191278472
#249161912
C2×#191276822
#249088272
#249087562
#249087182
#249085802
#249083662
#249079792
#249079252
#249076692
C83×#19312
#2514183