Finite Group Databasebeta

← #35451683

Subgroups — #35451683

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917089C211yesmaximal, characteristic
3#24916697C211yesmaximal, characteristic
4#24916184C211yesmaximal, characteristic
5C22×#14581711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581798C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22#19128212C2211yescharacteristic
23#19127973—24no—
24#19127957—21no—
25#19127949—21no—
26#19127940—21no—
27#19127932—21no—
28#19127857—21no—
29#19127857—21no—
30#19127840—21no—
31#19127840—21no—
32#19127776—21no—
33#19127775—21no—
34#19127769—21no—
35(C22⋊D83)⋊C8—21no—
36C2×#14581728C2211yescharacteristic
37C2×#14581728C2211yescharacteristic
38#19127741C2211yescharacteristic
39#19127727C2211yescharacteristic
40#19127710C2211yescharacteristic
41#19127710C2211yescharacteristic
42#19127710C2211yescharacteristic
43#19127700C2211yescharacteristic
44C2×#14581711—24no—
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581711C2211yescharacteristic
47C2×#14581711C2211yescharacteristic
48C2×#14581711C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127656C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62#451×C83—21no—
63#451×C83—21no—
64#451×C83—21no—
65#451×C83—21no—
66C2×#103×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581823—22no—
71#14581823—22no—
72#14581823—22no—
73#14581823—41no—
74#14581823—41no—
75#14581823—41no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050577—21no—
82#14581798—22no—
83#14581798—41no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—21no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—41no—
89C2×#13050574—41no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581775—21no—
101#14581771D411yescharacteristic
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581766D411yescharacteristic
104#14581766D411yescharacteristic
105#14581761—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108#14581751C2311yescharacteristic
109#14581728—22no—
110#14581728—41no—
111#14581725—21no—
112#14581723—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581715—21no—
122#14581712—21no—
123#14581711—22no—
124#14581711—22no—
125#14581711—22no—
126#14581711—22no—
127#14581711—41no—
128#14581711D414yescomplemented
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131(C2×D83)⋊C8—21no—
132(C2×D83)⋊C8—21no—
133#14581702—21no—
134C8×Dic83—21no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—22no—
137C22×Q8×C83—21no—
138C22×Q8×C83—21no—
139C22×Q8×C83—21no—
140C22×Q8×C83—21no—
141C22×Q8×C83—21no—
142C22×Q8×C83—41no—
143C22×Q8×C83—41no—
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83—21no—
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C83—22no—
150C2×Q16×C83—22no—
151C2×Q16×C83—21no—
152C2×Q16×C83—21no—
153C2×Q16×C83—21no—
154C2×Q16×C83—21no—
155C2×Q16×C83—41no—
156C2×Q16×C83—41no—
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
179C2×D332C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184#13050580—42no—
185#13050580—42no—
186#13050580—42no—
187#13050577—42no—
188#13050577—42no—
189#13050577—42no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—42no—
201#13050574—42no—
202#13050574C2×D412yes—
203#13050574C2×D412yes—
204#13050573—42no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C8×D83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—21no—
220C22⋊Dic83—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C24×C83#4111yescharacteristic
225C2×Q8×C83—24no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—42no—
243C2×Q8×C83—42no—
244C2×Q8×C83—42no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83—42no—
250C2×Q8×C83—42no—
251C2×Q8×C83—41no—
252C2×Q8×C83—41no—
253C2×Q8×C83C2×D412yes—
254C2×Q8×C83#4112yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—24no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83—41no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83#4111yescharacteristic
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273Q16×C83—42no—
274Q16×C83—42no—
275Q16×C83—42no—
276Q16×C83—42no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—41no—
288C4⋊C4×C83—41no—
289C22⋊C4×C83—41no—
290C22⋊C4×C83—41no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83#12111yescharacteristic
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83C2×#4111yescharacteristic
298C22×D83—21no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—44no—
304Q8×C83—44no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—44no—
326C2×C4×C83—44no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—81no—
336C2×C4×C83#12111yescharacteristic
337C2×C4×C83#12111yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—81no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351D332—21no—
352D332—21no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355Dic166—21no—
356Dic166—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—21no—
359C8×C83—21no—
360C8×C83—21no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—41no—
364C83⋊C8—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83#47312yescomplemented
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83#52511yescharacteristic
379C22×C83#53811yescharacteristic
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396#25142—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—41no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83C2×#47311yescharacteristic
403C2×C83#306911yescharacteristic
404D83—81no—
405C2×#473—831no—
406#3056—831no—
407#3004—831no—
408C2×#451D8311yescharacteristic, complemented
409#2933—831no—
410C22×#101—831no—
411#2064—831no—
412#2052—831no—
413#2047—831no—
414#2020—831no—
415#1979—831no—
416#1930—831no—
417#1908—831no—
418#1901—831no—
419#1855—831no—
420C83#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
422C2×#137—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
426C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
427C2×#131—831no—
428C22×M16—831no—
429C22×M16—831no—
430#525—831no—
431C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
432#473—1664no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#451—21no—
438#451—21no—
439#451—21no—
440#451—21no—
441#451—1661no—
442#451—1661no—
443#448—1661no—
444#448—1661no—
445#436—1661no—
446#435—1661no—
447#435—1661no—
448C8×D4—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424—831no—
453#419—831no—
454#419—831no—
455#419—831no—
456#417—831no—
457C2×#103C2×D8311yescharacteristic
458C2×#103C2×D8311yescharacteristic
459C2×#101—831no—
460C2×#101—831no—
461C2×#101—831no—
462C2×#101—831no—
463C2×#101—831no—
464C2×#101—831no—
465C2×#101—1664no—
466#408—831no—
467#407—831no—
468C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
469#405—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#341—831no—
474C2×#41—831no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—3321no—
491#137—3321no—
492#137—1662no—
493#137—1662no—
494#137—1662no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—41no—
502C2×Q16—41no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—1662no—
520C2×M16—1662no—
521C2×M16—1661no—
522C2×M16—1661no—
523C2×M16—1661no—
524C22×C8—1661no—
525C22×C8—1661no—
526C22×C8—1661no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529#123—1661no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—831no—
535C22⋊Q8—831no—
536#121—831no—
537#121—831no—
538#120—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541#117—831no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—3321no—
546#108—1662no—
547#107—1661no—
548#106—1661no—
549C4⋊C8—1661no—
550C4⋊C8—1661no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#101—3321no—
564#101—834no—
565#101—1662no—
566#101—1662no—
567#101—1662no—
568#101—1662no—
569C22⋊C8—1661no—
570C22⋊C8—1661no—
571C22⋊C8—1661no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
574C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
575C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
576C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579C24#1305058911yescharacteristic
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—831no—
613C2×Q8D4×D8312yes—
614C2×Q8#1305058912yes—
615C2×D4—831no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C22×C4#1305058911yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—42no—
640Q16—42no—
641Q16—42no—
642Q16—3322no—
643Q16—3322no—
644Q16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—3322no—
647SD16—3322no—
648M16—3322no—
649M16—3322no—
650M16—3322no—
651M16—832no—
652M16—832no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656M16—1661no—
657M16—1661no—
658M16—1661no—
659M16—1661no—
660M16—1661no—
661M16—1661no—
662M16—1661no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—3322no—
668C2×C8—3322no—
669C2×C8—3322no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C42—1661no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—1661no—
701C23#1458176311yescharacteristic
702C23#1458176311yescharacteristic
703C23C2×#1305058911yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—1661no—
719Q8—1661no—
720D4—3321no—
721D4—3322no—
722D4—3321no—
723D4—6641no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4#1458176311yescharacteristic
755C2×C4#1458176311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C8—1662no—
771C8—1662no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22#1912797312yescomplemented
785C22C2×#1458176311yescharacteristic
786C22#1912820711yescharacteristic
787C22#1912828611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C4#1912834511yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—6641no—
806C2#2491099511yescharacteristic
807C2C2×#1912797311yescharacteristic
808C2#2491719611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581763
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#19128212C22
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83#25142
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127973C2semidirect
5. C22×#14581711C2semidirect
6. #24908828C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908728C2semidirect
9. #24908582C2semidirect
10. #24908379C2semidirect
11. #24908115C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907932C2semidirect
14. #24907670C2semidirect
15. C2×#451×C83C2semidirect
128. #14581711D4semidirect
376. C22×C83#473semidirect
408. C2×#451D83semidirect
420. C83#25142semidirect
784. C22#19127973semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279732
#249170892
#249166972
#249161842
C22×#145817112
#249088282
#249087632
#249087282
#249085822
#249083792
#249081152
#249079812
#249079322
#249076702
C2×#451×C832
#2514283