Finite Group Databasebeta

← #35451687

Subgroups — #35451687

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917093C211yesmaximal, characteristic
3#24916697C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic
6#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#101×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128212C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24#19127975—24no—
25#19127959—21no—
26#19127947—21no—
27#19127942—21no—
28#19127930—21no—
29#19127857—21no—
30#19127857—21no—
31#19127857—21no—
32#19127857—21no—
33#19127857—21no—
34#19127857—21no—
35#19127840—21no—
36#19127840—21no—
37#19127777—21no—
38#19127772—21no—
39#19127770—21no—
40C8×C22⋊D83—21no—
41C2×#14581727C2211yescharacteristic
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127729C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49C2×#14581716C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53#19127669C2211yescharacteristic
54#19127665C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127465C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#101×C83—24no—
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71#14581825—22no—
72#14581825—41no—
73#14581823—22no—
74#14581823—22no—
75#14581823—41no—
76#14581823—41no—
77C2×Dic332—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—41no—
87C2×#13050580—41no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91#14581800—22no—
92#14581800—41no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050573—21no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—21no—
99#14581775—21no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581771—21no—
104#14581771D411yescharacteristic
105#14581771D411yescharacteristic
106#14581766D411yescharacteristic
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581761—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111#14581751C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115#14581727—22no—
116#14581727—41no—
117#14581726—21no—
118#14581724—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581716—21no—
127#14581716—21no—
128#14581716—21no—
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581716—21no—
132#14581714—21no—
133#14581710—22no—
134#14581710—41no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C22×Q8×C83—22no—
146C22×Q8×C83—22no—
147C22×Q8×C83—21no—
148C22×Q8×C83—21no—
149C22×Q8×C83—21no—
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83—41no—
153C22×Q8×C83—41no—
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83—21no—
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83—22no—
161C2×M16×C83—22no—
162C2×M16×C83—41no—
163C2×M16×C83—41no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83—21no—
169C22×C8×C83—21no—
170#101×C83—22no—
171#101×C83—22no—
172#101×C83—22no—
173#101×C83D414yescomplemented
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192Dic332—42no—
193#13050580—42no—
194#13050580—42no—
195#13050580—42no—
196#13050580—42no—
197#13050580—42no—
198#13050580—42no—
199#13050579—42no—
200#13050577—42no—
201#13050577—42no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050573—42no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C8×D83—42no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—41no—
225Dic83⋊C4—41no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—41no—
230C22⋊Dic83—41no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C24×C83#4111yescharacteristic
235C2×Q8×C83—24no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83—42no—
250C2×Q8×C83—42no—
251C2×Q8×C83—42no—
252C2×Q8×C83—42no—
253C2×Q8×C83—42no—
254C2×Q8×C83—42no—
255C2×Q8×C83—41no—
256C2×Q8×C83—41no—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×Q8×C83#4112yes—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—24no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83—41no—
268C22×C4×C83—41no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83#4111yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—42no—
282M16×C83—42no—
283M16×C83C2×D412yes—
284M16×C83C2×D412yes—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—42no—
290C2×C8×C83—42no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83#12111yescharacteristic
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83C2×#4111yescharacteristic
298C22×D83—21no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—44no—
304Q8×C83—44no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—44no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83#12111yescharacteristic
328C2×C4×C83#12111yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—81no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—81no—
347D332—21no—
348D332—21no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—21no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83#47312yescomplemented
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83#52511yescharacteristic
379C22×C83#53811yescharacteristic
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25142—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—41no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83C2×#47311yescharacteristic
403C2×C83#306911yescharacteristic
404D83—81no—
405C2×#473—831no—
406#3056—831no—
407#3004—831no—
408C2×#451—831no—
409#2933—831no—
410C22×#101D8311yescharacteristic, complemented
411#2064—831no—
412#2052—831no—
413#2047—831no—
414#2020—831no—
415#1979—831no—
416#1930—831no—
417#1908—831no—
418#1901—831no—
419#1855—831no—
420C83#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
422C2×#137—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C22×Q16—831no—
426C22×Q16—831no—
427C2×#131—831no—
428C22×M16C2×D8311yescharacteristic
429C22×M16C2×D8311yescharacteristic
430#525—831no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432#473—1664no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#451—1661no—
438#451—1661no—
439#451—1661no—
440#451—1661no—
441#451—1661no—
442#451—1661no—
443#448—1661no—
444#448—1661no—
445#436—1661no—
446#435—1661no—
447#435—1661no—
448C8×D4—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424—831no—
453#419—831no—
454#419—831no—
455#419—831no—
456#417—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#101—24no—
460C2×#101—831no—
461C2×#101—831no—
462C2×#101C2×D8311yescharacteristic
463C2×#101C2×D8311yescharacteristic
464C2×#101C2×D8311yescharacteristic
465C2×#101C2×D8311yescharacteristic
466#408—831no—
467#407—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469#405—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#341—831no—
474C2×#41—831no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—3321no—
491#137—3321no—
492#137—1662no—
493#137—1662no—
494#137—1662no—
495C2×Q16—3321no—
496C2×Q16—3321no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×Q16—1661no—
501C2×Q16—1661no—
502C2×Q16—1661no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1662no—
505C2×Q16—1662no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16C22×D8311yescharacteristic
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1661no—
529#123—1661no—
530C22⋊Q8—831no—
531C22⋊Q8—831no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—831no—
537#121—831no—
538#120—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541#117—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545#108—3321no—
546#108—1662no—
547#107—1661no—
548#106—1661no—
549C4⋊C8—1661no—
550C4⋊C8—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#101—22no—
564#101—22no—
565#101—22no—
566#101—3321no—
567#101—1662no—
568#101C22⋊D8314yescomplemented
569C22⋊C8—831no—
570C22⋊C8—831no—
571C22⋊C8—831no—
572C22⋊C8—831no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576C22⋊C8—1661no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579C24#1305059011yescharacteristic
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—831no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
614C2×Q8#1305059012yes—
615C2×D4—831no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4#1305059011yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—3322no—
639Q16—3322no—
640Q16—3322no—
641Q16—3322no—
642Q16—3322no—
643Q16—3322no—
644Q16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—3322no—
647SD16—3322no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16—3322no—
657M16—1661no—
658M16—1661no—
659M16—1661no—
660M16—1661no—
661M16C2×C22⋊D8312yes—
662M16C2×C22⋊D8312yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—3322no—
670C2×C8—831no—
671C2×C8—831no—
672C2×C8—831no—
673C2×C8—831no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—3321no—
681C4⋊C4—3321no—
682C4⋊C4—831no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—3321no—
689C22⋊C4—3321no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C42—1661no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—1661no—
701C23#1458176511yescharacteristic
702C23#1458176511yescharacteristic
703C23C2×#1305059011yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—3321no—
715Q8—3321no—
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—1661no—
719Q8—1661no—
720D4—3321no—
721D4—3322no—
722D4—3321no—
723D4—6641no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4#1458176511yescharacteristic
755C2×C4#1458176511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C8—1661no—
769C8—1661no—
770C8—1661no—
771C8—1661no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22#1912797512yescomplemented
785C22C2×#1458176511yescharacteristic
786C22#1912821211yescharacteristic
787C22#1912828911yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912834111yescharacteristic
800C4#1912834111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—6641no—
806C2#2491099911yescharacteristic
807C2C2×#1912797511yescharacteristic
808C2#2491719911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#101×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#19128212C22
hypercenterC22×#101D83
hypocenterC83#25142
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127975C2semidirect
4. C2×#19127857C2semidirect
6. #24908826C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908729C2semidirect
9. #24908583C2semidirect
10. #24908375C2semidirect
11. #24908120C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907931C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C22×#101×C83C2semidirect
173. #101×C83D4semidirect
376. C22×C83#473semidirect
410. C22×#101D83semidirect
420. C83#25142semidirect
568. #101C22⋊D83semidirect
784. C22#19127975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279752
#249170932
#249166972
C2×#191278572
#249161882
#249088262
#249087622
#249087292
#249085832
#249083752
#249081202
#249079752
#249079312
#249076682
C22×#101×C832
#2514283