Finite Group Databasebeta

← #35451689

Subgroups — #35451689

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917089C211yesmaximal, characteristic
3#24916700C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic
6C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25#19127975—24no—
26#19127957—21no—
27#19127949—21no—
28#19127940—21no—
29#19127932—21no—
30#19127859—21no—
31#19127859—21no—
32#19127856—21no—
33#19127856—21no—
34#19127856—21no—
35#19127856—21no—
36#19127842—21no—
37#19127842—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43C2×#14581727C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127729C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127711C2211yescharacteristic
48#19127710C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581715C2211yescharacteristic
51C2×#14581715C2211yescharacteristic
52C2×#14581710—24no—
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#101×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66#407×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166—41no—
78C22×Dic166—41no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C23×Dic83—21no—
82#14581825—22no—
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581825—41no—
86#14581823—22no—
87#14581823—41no—
88C2×Dic332—21no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050580—21no—
95C2×#13050580—21no—
96C2×#13050580—21no—
97C2×#13050580—41no—
98C2×#13050580—41no—
99C2×#13050579—21no—
100C2×#13050579—21no—
101C2×#13050577—21no—
102#14581800—22no—
103#14581800—41no—
104C2×#13050574—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574—41no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—21no—
114#14581775—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581761—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581727—41no—
125#14581725—21no—
126#14581723—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129#14581717—21no—
130#14581717—21no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581716—21no—
134#14581716—21no—
135#14581715—21no—
136#14581715—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581712—21no—
141#14581710—22no—
142#14581710—22no—
143#14581710—22no—
144#14581710D414yescomplemented
145C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152C8×Dic83—21no—
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83—21no—
156C2×M16×C83—22no—
157C2×M16×C83—41no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170#101×C83—22no—
171#101×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—42no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166—42no—
198C2×Dic166—41no—
199C2×Dic166—41no—
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic166C2×D412yes—
202C2×Dic166#4112yes—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C22×Dic83—24no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—41no—
212C22×Dic83—41no—
213C2×C4×D83—21no—
214Dic332—42no—
215Dic332—42no—
216#13050580—42no—
217#13050580—42no—
218#13050580—42no—
219#13050580—42no—
220#13050580—42no—
221#13050579—42no—
222#13050579—42no—
223#13050577—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—42no—
228#13050574C2×D412yes—
229#13050573—42no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—42no—
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D83—42no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C24×C83#4111yescharacteristic
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83#4111yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—42no—
279M16×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—42no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—41no—
288C4⋊C4×C83—41no—
289C22⋊C4×C83—41no—
290C22⋊C4×C83—41no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83#12111yescharacteristic
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83C2×#4111yescharacteristic
298C22×D83—21no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83#12111yescharacteristic
319C2×C4×C83#12111yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—81no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—44no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341D332—21no—
342D332—21no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345Dic166—22no—
346Dic166—21no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—21no—
351Dic166—44no—
352Dic166—44no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—21no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83#47312yescomplemented
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83#52511yescharacteristic
379C22×C83#53811yescharacteristic
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396#25142—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—41no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83C2×#47311yescharacteristic
403C2×C83#306911yescharacteristic
404D83—81no—
405C2×#473—831no—
406#3056—831no—
407#3004—831no—
408C2×#451—831no—
409#2933—831no—
410C22×#101—831no—
411#2064—831no—
412#2052—831no—
413#2047—831no—
414#2020—831no—
415#1979—831no—
416#1930—831no—
417#1908—831no—
418#1901D8311yescharacteristic, complemented
419#1855—831no—
420C83#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C22×Q16—831no—
426C22×Q16—831no—
427C2×#131—831no—
428C22×M16—831no—
429C22×M16C2×D8311yescharacteristic
430#525—831no—
431C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
432#473—1664no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#451—1661no—
438#451—1661no—
439#451—1661no—
440#451—1661no—
441#451—1661no—
442#451—1661no—
443#448—1661no—
444#448—1661no—
445#436—1661no—
446#435—1661no—
447#435—1661no—
448C8×D4—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424—831no—
453#419—831no—
454#419—831no—
455#419—831no—
456#417—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#101—831no—
460C2×#101—831no—
461C2×#101—831no—
462C2×#101—831no—
463C2×#101—1664no—
464C2×#101C2×D8311yescharacteristic
465C2×#101C2×D8311yescharacteristic
466#408—831no—
467#407C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469#405—831no—
470#343C2×D8311yescharacteristic
471#343C2×D8311yescharacteristic
472#341—831no—
473#341—831no—
474C2×#41—831no—
475C22×Q8—3321no—
476C22×Q8—3321no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—831no—
479C22×Q8—1662no—
480C22×Q8—1662no—
481C22×Q8—1661no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8—1661no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—1661no—
488C23×C4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—3321no—
491#137—3321no—
492#137—1662no—
493#137—1662no—
494#137—1662no—
495C2×Q16—3321no—
496C2×Q16—3321no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×Q16—1661no—
501C2×Q16—1661no—
502C2×Q16—1661no—
503C2×Q16—1662no—
504C2×Q16—1662no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—3321no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16—1661no—
518C2×M16—1662no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16C22×D8311yescharacteristic
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—1661no—
528C22×C8—1661no—
529#123—1661no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—831no—
535C22⋊Q8—831no—
536#121—831no—
537#121—831no—
538#120—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541#117—831no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—3321no—
546#108—1662no—
547#107—1661no—
548#106—1661no—
549C4⋊C8—1661no—
550C4⋊C8—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#101—22no—
564#101—41no—
565#101—834no—
566#101—1662no—
567#101—1662no—
568#101—1662no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—831no—
572C22⋊C8—831no—
573C22⋊C8—831no—
574C22⋊C8—831no—
575C22⋊C8—1661no—
576C22⋊C8—1661no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579C24#1305059011yescharacteristic
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—3322no—
592C2×Q8—3322no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—3321no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—832no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1664no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×D4—831no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4#1305059011yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—3322no—
639Q16—3322no—
640Q16—3322no—
641Q16—3322no—
642Q16—3322no—
643Q16—3322no—
644Q16—3322no—
645SD16—3322no—
646SD16—3322no—
647SD16—3322no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—42no—
656M16—3322no—
657M16—3322no—
658M16—832no—
659M16—1661no—
660M16—1661no—
661M16—1661no—
662M16D4×D8312yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—3322no—
669C2×C8—3322no—
670C2×C8—831no—
671C2×C8—831no—
672C2×C8—831no—
673C2×C8—831no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C42—1661no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—1661no—
701C23#1458176511yescharacteristic
702C23#1458176511yescharacteristic
703C23C2×#1305059011yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3324no—
709Q8—3324no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—1662no—
715Q8—1662no—
716Q8—1661no—
717Q8—1662no—
718Q8—1661no—
719Q8—1662no—
720D4—3321no—
721D4—3322no—
722D4—3321no—
723D4—6641no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4#1458176511yescharacteristic
755C2×C4#1458176511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C2×C4#1458183811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C8—1662no—
770C8—1661no—
771C8—1661no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22#1912797512yescomplemented
785C22C2×#1458176511yescharacteristic
786C22#1912821011yescharacteristic
787C22#1912828411yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4#1912833511yescharacteristic
799C4#1912834011yescharacteristic
800C4#1912834311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—6641no—
806C2#2491100111yescharacteristic
807C2C2×#1912797511yescharacteristic
808C2#2491720311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1901C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#19128212C22
hypercenter#1901D83
hypocenterC83#25142
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127975C2semidirect
4. C2×#19127856C2semidirect
6. C22×#14581710C2semidirect
7. #24908831C2semidirect
8. #24908765C2semidirect
9. #24908729C2semidirect
10. #24908583C2semidirect
11. #24908375C2semidirect
12. #24908116C2semidirect
13. #24907979C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
15. C83×#1901C2semidirect
144. #14581710D4semidirect
376. C22×C83#473semidirect
418. #1901D83semidirect
420. C83#25142semidirect
784. C22#19127975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279752
#249170892
#249167002
C2×#191278562
#249161882
C22×#145817102
#249088312
#249087652
#249087292
#249085832
#249083752
#249081162
#249079792
#249076672
C83×#19012
#2514283