Finite Group Databasebeta

← #35451690

Subgroups — #35451690

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917087C211yesmaximal, characteristic
3#24916695C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916193C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22#19128208C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24#19127974—24no—
25#19127956—21no—
26#19127944—21no—
27#19127939—21no—
28#19127927—21no—
29#19127855—21no—
30#19127855—21no—
31#19127855—21no—
32#19127855—21no—
33#19127855—21no—
34#19127855—21no—
35#19127838—21no—
36#19127838—21no—
37#19127776—21no—
38#19127775—21no—
39#19127769—21no—
40(C22⋊D83)⋊C8—21no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127729C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49C2×#14581717C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55#101×D83—24no—
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C2×Q8×D83—21no—
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81#14581822—22no—
82#14581822—41no—
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—41no—
88C2×#13050578—21no—
89#14581799—22no—
90#14581799—41no—
91C2×#13050574—21no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050573—21no—
96C2×#13050573—21no—
97M16×D83—22no—
98M16×D83—22no—
99M16×D83—41no—
100M16×D83—41no—
101C22×C83⋊C8—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104C2×C8×D83—21no—
105#14581773—21no—
106#14581768—21no—
107#14581768—21no—
108#14581768—21no—
109#14581768—21no—
110#14581768D411yescharacteristic
111#14581768D411yescharacteristic
112#14581763D411yescharacteristic
113#14581763D411yescharacteristic
114#14581760—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121#14581728—41no—
122#14581727—22no—
123#14581726—21no—
124#14581724—21no—
125Dic83⋊C8—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127#14581717—21no—
128#14581717—21no—
129#14581717—21no—
130#14581717—21no—
131#14581716—21no—
132#14581716—21no—
133#14581716—21no—
134#14581716—21no—
135#14581716—21no—
136#14581716—21no—
137#14581716—21no—
138#14581713—21no—
139#14581711—22no—
140#14581711—22no—
141#14581710—22no—
142#14581710D414yescomplemented
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149#14581702—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—22no—
156#137×C83—41no—
157#137×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×Q16×C83—21no—
160C2×Q16×C83—22no—
161C2×Q16×C83—21no—
162C2×Q16×C83—21no—
163C2×Q16×C83—41no—
164C2×SD16×C83—21no—
165C2×SD16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#101×C83—22no—
171#101×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83#4111yescharacteristic
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166—41no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185Q8×D83—42no—
186Q8×D83—42no—
187Q8×D83—42no—
188Q8×D83—42no—
189Q8×D83—42no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050580—42no—
211#13050580—42no—
212#13050580—42no—
213#13050578—42no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—42no—
220#13050574C2×D412yes—
221#13050573—42no—
222#13050573—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—42no—
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D83—42no—
232C8×D83—42no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—41no—
240Dic83⋊C4—41no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248C4×Dic83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83#4112yes—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272Q16×C83—42no—
273Q16×C83—42no—
274Q16×C83—42no—
275Q16×C83—42no—
276SD16×C83—42no—
277SD16×C83—42no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83C2×D412yes—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C23×C83—21no—
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83#12111yescharacteristic
298C22×D83#12111yescharacteristic
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—21no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—81no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—81no—
339C2×Dic83#12111yescharacteristic
340C2×Dic83#12111yescharacteristic
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—21no—
346C4×D83—21no—
347C4×D83—21no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—44no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—44no—
354Dic166—44no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—21no—
359C8×C83—21no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83#53811yescharacteristic
375C2×D83—21no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83#47312yescomplemented
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396#25142—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83C2×#47311yescharacteristic
402C2×C83#306911yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—41no—
405C2×#473—831no—
406#3056—831no—
407#3004—831no—
408C2×#451—831no—
409#2933—831no—
410C22×#101—831no—
411#2064—831no—
412#2052—831no—
413#2047—831no—
414#2020D8311yescharacteristic, complemented
415#1979—831no—
416#1930—831no—
417#1908—831no—
418#1901—831no—
419#1855—831no—
420C83#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×#137C2×D8311yescharacteristic
424C2×#137C2×D8311yescharacteristic
425C22×Q16—831no—
426C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
427C2×#131—831no—
428C22×M16—831no—
429C22×M16—831no—
430#525—831no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432#473—1664no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#451—1661no—
438#451—1661no—
439#451—1661no—
440#451—1661no—
441#451—1661no—
442#451—1661no—
443#448—1661no—
444#448—1661no—
445#436—1661no—
446#435—1661no—
447#435—1661no—
448C8×D4—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424—831no—
453#419—831no—
454#419—831no—
455#419—831no—
456#417—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#101—831no—
460C2×#101—831no—
461C2×#101—831no—
462C2×#101—831no—
463C2×#101—1664no—
464C2×#101C2×D8311yescharacteristic
465C2×#101C2×D8311yescharacteristic
466#408C2×D8311yescharacteristic
467#407—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469#405—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#341C2×D8311yescharacteristic
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8—3321no—
476C22×Q8—3321no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—1661no—
479C22×Q8—1661no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×Q8—1661no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8—1662no—
484C22×Q8—1662no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—831no—
488C23×C4—1661no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—41no—
493#137—3321no—
494#137—1662no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—41no—
501C2×Q16—3321no—
502C2×Q16—1661no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1662no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16—1661no—
518C2×M16—1662no—
519C2×M16—1662no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—831no—
525C22×C8—1661no—
526C22×C8—1661no—
527C22×C8—1661no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529#123—1661no—
530C22⋊Q8—831no—
531C22⋊Q8—831no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—831no—
537#121—831no—
538#120—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541#117—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545#108—3321no—
546#108—1662no—
547#107—1661no—
548#106—1661no—
549C4⋊C8—1661no—
550C4⋊C8—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#101—22no—
564#101—41no—
565#101—834no—
566#101—1662no—
567#101—1662no—
568#101—1662no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—831no—
572C22⋊C8—831no—
573C22⋊C8—831no—
574C22⋊C8—831no—
575C22⋊C8—1661no—
576C22⋊C8—1661no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579C24—831no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—3321no—
596C2×Q8—3321no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—3322no—
605C2×Q8—3322no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1664no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
614C2×Q8#1305058912yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—1664no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—42no—
640Q16—42no—
641Q16—42no—
642Q16—3322no—
643Q16—3322no—
644Q16—3322no—
645SD16—42no—
646SD16—42no—
647SD16—3322no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—3322no—
654M16—3322no—
655M16—3322no—
656M16—832no—
657M16—1661no—
658M16—1661no—
659M16—1661no—
660M16—1661no—
661M16—1661no—
662M16D4×D8312yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3322no—
669C2×C8—3322no—
670C2×C8—3322no—
671C2×C8—831no—
672C2×C8—831no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8D4×D8311yescharacteristic
679C2×C8D4×D8311yescharacteristic
680C4⋊C4—3321no—
681C4⋊C4—3321no—
682C4⋊C4—831no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—3321no—
689C22⋊C4—3321no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C42—1661no—
696C23—21no—
697C23—3321no—
698C23—831no—
699C23—831no—
700C23—1662no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23#41×D8311yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—21no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—3324no—
715Q8—3324no—
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—1662no—
719Q8—1662no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3322no—
725D4—6641no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3324no—
736C2×C4—3324no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C8—1661no—
770C8—1662no—
771C8—1661no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—832no—
780C22—1661no—
781C22—1661no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22—1661no—
785C22#121×D8311yescharacteristic
786C22#1912821111yescharacteristic
787C22#1912828311yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1661no—
796C4—1661no—
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4#1912833611yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C4#1912833811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—3321no—
805C2—1662no—
806C2#2491100211yescharacteristic
807C2#473×D8311yescharacteristic
808C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2020C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#19128208C22
hypercenter#2020D83
hypocenterC83#25142
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127974C2semidirect
4. C2×#19127855C2semidirect
6. C2×#101×D83C2semidirect
7. #24908826C2semidirect
8. #24908761C2semidirect
9. #24908729C2semidirect
10. #24908379C2semidirect
11. #24908119C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907928C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#2020C2semidirect
142. #14581710D4semidirect
382. C2×D83#473semidirect
414. #2020D83semidirect
420. C83#25142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279742
#249170872
#249166952
C2×#191278552
#249161932
C2×#101×D832
#249088262
#249087612
#249087292
#249083792
#249081192
#249079802
#249079282
#249076692
C83×#20202
#2514283