Finite Group Databasebeta

← #35451691

Subgroups — #35451691

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917095C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916190C211yesmaximal, characteristic
5C22×#14581711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3004C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23#19127974—24no—
24#19127957—21no—
25#19127945—21no—
26#19127940—21no—
27#19127928—21no—
28#19127857—21no—
29#19127857—21no—
30#19127857—21no—
31#19127857—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38#19127744C2211yescharacteristic
39#19127728C2211yescharacteristic
40#19127709C2211yescharacteristic
41#19127702C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581711—24no—
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581711C2211yescharacteristic
47C2×#14581711C2211yescharacteristic
48C2×#14581711C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127465C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61#525×C83C2211yescharacteristic
62#451×C83—21no—
63#451×C83—21no—
64#448×C83—21no—
65#448×C83—21no—
66#419×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#407×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—41no—
72C2×#13050580—21no—
73C2×#13050580—21no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050580—41no—
81C2×#13050578—21no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574—41no—
90C2×#13050574—41no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8—21no—
96C22×C83⋊C8—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581771—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107#14581727—22no—
108#14581727—41no—
109#14581725—21no—
110#14581723—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)—21no—
112C4⋊(C83⋊C8)—21no—
113#14581716—21no—
114#14581716—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581715—21no—
119#14581715—21no—
120#14581713—21no—
121#14581711—22no—
122#14581711—22no—
123#14581711—22no—
124#14581711D414yescomplemented
125#14581710—22no—
126#14581710—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
133#14581703—21no—
134C4×C83⋊C8—21no—
135C2×#41×C83C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C83—22no—
137C22×Q8×C83—22no—
138C22×Q8×C83—21no—
139C22×Q8×C83—21no—
140C22×Q8×C83—21no—
141C22×Q8×C83—21no—
142C22×Q8×C83—21no—
143C22×Q8×C83—41no—
144C22×Q8×C83—41no—
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83—21no—
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149#137×C83—22no—
150#137×C83—22no—
151#137×C83—41no—
152#137×C83—41no—
153C2×Q16×C83—21no—
154C2×Q16×C83—21no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159#123×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
162#121×C83D411yescharacteristic
163#121×C83D411yescharacteristic
164#120×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167#117×C83C2311yescharacteristic
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182#13050580—42no—
183#13050580—42no—
184#13050580—42no—
185#13050580—42no—
186#13050580—42no—
187#13050578—42no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—42no—
195#13050574—42no—
196#13050574—42no—
197#13050574C2×D412yes—
198#13050574C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—42no—
208C2×C83⋊C8—42no—
209C2×C83⋊C8—42no—
210C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—41no—
217Dic83⋊C4—41no—
218C22⋊Dic83—41no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C24×C83#4111yescharacteristic
221#41×C83—21no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225C2×Q8×C83—24no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—42no—
237C2×Q8×C83—42no—
238C2×Q8×C83—42no—
239C2×Q8×C83—42no—
240C2×Q8×C83—42no—
241C2×Q8×C83—42no—
242C2×Q8×C83—42no—
243C2×Q8×C83—42no—
244C2×Q8×C83—42no—
245C2×Q8×C83—41no—
246C2×Q8×C83—41no—
247C2×Q8×C83C2×D412yes—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83#4112yes—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—24no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83#4111yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271Q16×C83—42no—
272Q16×C83—42no—
273SD16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C42×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—44no—
306Q8×C83—44no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—42no—
316D4×C83—81no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—44no—
333C2×C4×C83—44no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83#12111yescharacteristic
341C2×C4×C83#12111yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—81no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83#47312yescomplemented
380C22×C83C2×#12111yescharacteristic
381C22×C83#52511yescharacteristic
382C22×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83D4211yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25142—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—22no—
400C2×C83—41no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83#242411yescharacteristic
403C2×C83C2×#47311yescharacteristic
404C2×C83#306911yescharacteristic
405C2×#473—831no—
406#3056—831no—
407#3004D8311yescharacteristic
408C2×#451—831no—
409#2933—831no—
410C22×#101—831no—
411#2064—831no—
412#2052—831no—
413#2047—831no—
414#2020—831no—
415#1979—831no—
416#1930—831no—
417#1908—831no—
418#1901—831no—
419#1855—831no—
420C83#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
422C2×#137—831no—
423C2×#137C2×D8311yescharacteristic
424C2×#137C2×D8311yescharacteristic
425C22×Q16—831no—
426C22×Q16—831no—
427C2×#131—831no—
428C22×M16—831no—
429C22×M16—831no—
430#525C2×D8311yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—831no—
432#473—1664no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#451—21no—
438#451—21no—
439#451—1661no—
440#451—1661no—
441#451—1661no—
442#451—1661no—
443#448—21no—
444#448—21no—
445#436—1661no—
446#435—1661no—
447#435—1661no—
448C8×D4—1661no—
449C2×#108—831no—
450C2×#108—831no—
451#428—831no—
452#424—831no—
453#419—831no—
454#419C2×D8311yescharacteristic
455#419C2×D8311yescharacteristic
456#417—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#101—831no—
460C2×#101—831no—
461C2×#101—831no—
462C2×#101—831no—
463C2×#101—831no—
464C2×#101—831no—
465C2×#101—1664no—
466#408—831no—
467#407C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469#405—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#341—831no—
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D8311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—41no—
493#137—3321no—
494#137—1662no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—3321no—
498C2×Q16—3321no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×Q16—1661no—
501C2×Q16—1661no—
502C2×Q16—1661no—
503C2×Q16—1662no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1662no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1661no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16—1662no—
518C2×M16—1662no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16—1661no—
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—831no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8—1661no—
527C22×C8—1661no—
528C22×C8—1661no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
535C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
536#121C22⋊D8311yescharacteristic
537#121C22⋊D8311yescharacteristic
538#120—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541#117C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545#108—3321no—
546#108—1662no—
547#107—1661no—
548#106—1661no—
549C4⋊C8—1661no—
550C4⋊C8—1661no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—1661no—
563#101—3321no—
564#101—834no—
565#101—1662no—
566#101—1662no—
567#101—1662no—
568#101—1662no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—831no—
572C22⋊C8—831no—
573C22⋊C8—831no—
574C22⋊C8—831no—
575C22⋊C8—1661no—
576C22⋊C8—1661no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579C24#1305058911yescharacteristic
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8D4×D8312yes—
613C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C2×Q8#1305058912yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C22×C4#1305058911yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—42no—
640Q16—3322no—
641Q16—3322no—
642Q16—3322no—
643Q16—3322no—
644Q16—3322no—
645SD16—42no—
646SD16—42no—
647SD16—3322no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—3322no—
653M16—3322no—
654M16—3322no—
655M16—832no—
656M16—832no—
657M16—1661no—
658M16—1661no—
659M16—1661no—
660M16—1661no—
661M16—1661no—
662M16—1661no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—3322no—
666C2×C8—3322no—
667C2×C8—3322no—
668C2×C8—831no—
669C2×C8—831no—
670C2×C8—831no—
671C2×C8—831no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3321no—
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C42—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#1458176411yescharacteristic
702C23#1458176411yescharacteristic
703C23C2×#1305058911yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—21no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—6641no—
754C2×C4#1458176411yescharacteristic
755C2×C4#1458176411yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C8—1661no—
767C8—1662no—
768C8—1661no—
769C8—1662no—
770C8—1661no—
771C8—1661no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1912797412yescomplemented
785C22C2×#1458176411yescharacteristic
786C22#1912820711yescharacteristic
787C22#1912828611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C4#1912834511yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2491100311yescharacteristic
807C2C2×#1912797411yescharacteristic
808C2#2491719711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3004C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#525×C83C22
hypercenter#3004D83
hypocenterC83#25142
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127974C2semidirect
3. C2×#19127857C2semidirect
5. C22×#14581711C2semidirect
6. #24908830C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908730C2semidirect
9. #24908581C2semidirect
10. #24908377C2semidirect
11. #24908121C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907929C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
124. #14581711D4semidirect
379. C22×C83#473semidirect
420. C83#25142semidirect
784. C22#19127974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279742
#249170952
C2×#191278572
#249161902
C22×#145817112
#249088302
#249087592
#249087302
#249085812
#249083772
#249081212
#249079802
#249079292
#249076672
C83×#30042
#2514283