Finite Group Databasebeta

← #35451699

Subgroups — #35451699

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916704C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21#19128208C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23#19127956—21no—
24#19127944—21no—
25#19127939—21no—
26#19127927—21no—
27#19127862—21no—
28#19127862—21no—
29#19127862—21no—
30#19127862—21no—
31#19127862—21no—
32#19127862—21no—
33#19127845—21no—
34#19127845—21no—
35#19127777—21no—
36#19127772—21no—
37#19127770—21no—
38C8×C22⋊D83—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127743C2211yescharacteristic
41#19127727C2211yescharacteristic
42#19127710C2211yescharacteristic
43#19127710C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46C2×#14581716C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48#19127684—24no—
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127664C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#473×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—21no—
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—22no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591—41no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—41no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050573—21no—
93C2×#13050573—21no—
94M16×D83—22no—
95M16×D83—22no—
96M16×D83—41no—
97M16×D83—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100C2×C8×D83—21no—
101#14581773—21no—
102#14581768—21no—
103#14581768—21no—
104#14581768—21no—
105#14581768—21no—
106#14581768D411yescharacteristic
107#14581768D411yescharacteristic
108#14581763D411yescharacteristic
109#14581763D411yescharacteristic
110#14581760—21no—
111C4×C22⋊D83—21no—
112C4×C22⋊D83—21no—
113#14581751C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117#14581727—41no—
118#14581726—21no—
119#14581724—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121Dic83⋊C8—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581716—21no—
127#14581716—21no—
128#14581716—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581713—21no—
134#14581711—22no—
135#14581711—41no—
136#14581708—22no—
137#14581708—22no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140(C2×D83)⋊C8—21no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146#14581702—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151#137×C83—22no—
152#137×C83—22no—
153#137×C83—41no—
154#137×C83—41no—
155C2×Q16×C83—22no—
156C2×Q16×C83—21no—
157C2×Q16×C83—21no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×Q16×C83—21no—
160C2×Q16×C83—41no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—41no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83—21no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#101×C83—22no—
173#101×C83D414yescomplemented
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050591—42no—
177#13050591—42no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—41no—
192C2×D332—41no—
193C2×D332#4112yes—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050577—42no—
211#13050577—42no—
212#13050577—42no—
213#13050575—42no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050573—42no—
221#13050573—42no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C8×D83—42no—
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—41no—
238Dic83⋊C4—41no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C83C2×D412yes—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270Q16×C83—42no—
271Q16×C83—42no—
272Q16×C83—42no—
273Q16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—42no—
281M16×C83C2×D412yes—
282M16×C83C2×D412yes—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—42no—
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C23×C83—21no—
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83#12111yescharacteristic
303C22×D83#12111yescharacteristic
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—81no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341C2×Dic83#12111yescharacteristic
342C2×Dic83#12111yescharacteristic
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—44no—
346D332—44no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—44no—
358C4×D83—44no—
359C8×C83—21no—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83C2×#12111yescharacteristic
375C22×C83#52511yescharacteristic
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—21no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83D4211yescharacteristic
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—81no—
402#25143—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—81no—
406C2×C83#242411yescharacteristic
407C2×C83#306711yescharacteristic
408C2×C83#306911yescharacteristic
409D83—41no—
410D83—41no—
411D83—82no—
412C2×#473D8311yescharacteristic, complemented
413#3056—831no—
414#3005—831no—
415C2×#452—831no—
416#2933—831no—
417C2×#413—831no—
418#2063—831no—
419#2052—831no—
420#2047—831no—
421#2019—831no—
422#1977—831no—
423#1930—831no—
424#1907—831no—
425#1901—831no—
426#1855—831no—
427C83#2514311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C2×#137C2×D8311yescharacteristic
430C2×#137C2×D8311yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
433C22×SD16—831no—
434C2×#131C2×D8311yescharacteristic
435C22×M16—831no—
436C22×M16—831no—
437#525—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439#473—24no—
440#470—1661no—
441#468—1661no—
442#467—1661no—
443#465—1661no—
444#452—1661no—
445#452—1661no—
446#452—1661no—
447#452—1661no—
448#452—1661no—
449#452—1661no—
450#449—1661no—
451#449—1661no—
452#436—1661no—
453#435—1661no—
454#435—1661no—
455C8×D4—1661no—
456C2×#108—831no—
457C2×#108C2×D8311yescharacteristic
458#428—831no—
459#424—831no—
460#419—831no—
461#419—831no—
462#418—831no—
463#417—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466#413—1664no—
467C2×#101—831no—
468C2×#101—831no—
469C2×#101C2×D8311yescharacteristic
470C2×#101C2×D8311yescharacteristic
471C2×#100—831no—
472C2×#100—831no—
473#408—831no—
474#407—831no—
475C2×C22⋊C8—831no—
476#405—831no—
477#343—831no—
478#343—831no—
479#341—831no—
480#341—831no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41C22×D8311yescharacteristic
490C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496#137—22no—
497#137—22no—
498#137—41no—
499#137—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—3321no—
501AGL(1,ℤ/8)—1662no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—41no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—1661no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—3321no—
520C2×M16—3321no—
521C2×M16—831no—
522C2×M16—831no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—1661no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16—1662no—
527C2×M16—1662no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—1661no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#123—1661no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#120—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552#108—22no—
553#108—3321no—
554#107—1661no—
555#106—1661no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—22no—
571#101—3321no—
572#101—1662no—
573#101C22⋊D8314yescomplemented
574#100—1662no—
575#100—1662no—
576C22⋊C8—831no—
577C22⋊C8—831no—
578C22⋊C8—831no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585C4×C8—1661no—
586C24—831no—
587C24—1661no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
612C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—42no—
648Q16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654D8—3322no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—3322no—
661M16—3322no—
662M16—1661no—
663M16—1661no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16C2×C22⋊D8312yes—
669M16C2×C22⋊D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8D4×D8311yescharacteristic
686C2×C8D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—831no—
709C23—831no—
710C23—6641no—
711C23—6641no—
712C23—1662no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23#41×D8311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—21no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3324no—
731D4—3324no—
732D4—3322no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—6641no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3324no—
748C2×C4—3324no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—3321no—
777C8—3321no—
778C8—3321no—
779C8—1661no—
780C8—1661no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—3322no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6642no—
790C22—6642no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—1661no—
794C22—1661no—
795C22—1661no—
796C22—1661no—
797C22—1661no—
798C22—1661no—
799C22#121×D8311yescharacteristic
800C22#1912820811yescharacteristic
801C22#1912828311yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—1661no—
809C4—1661no—
810C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
812C4#1912834011yescharacteristic
813C4#1912834811yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—3321no—
818C2—3321no—
819C2—6642no—
820C2#2491099611yescharacteristic
821C2#2491718511yescharacteristic
822C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#473×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916704C2
hypercenterC2×#473D83
hypocenterC83#25143
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917087C2semidirect
3. C2×#19127862C2semidirect
4. #24916185C2semidirect
5. C2×#19127684C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908728C2semidirect
9. #24908574C2semidirect
10. #24908367C2semidirect
11. #24908120C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907928C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C2×#473×C83C2semidirect
173. #101×C83D4semidirect
412. C2×#473D83semidirect
427. C83#25143semidirect
573. #101C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249170872
#249167042
C2×#191278622
#249161852
C2×#191276842
#249088182
#249087592
#249087282
#249085742
#249083672
#249081202
#249079712
#249079282
#249076662
C2×#473×C832
#2514383