Finite Group Databasebeta

← #35451710

Subgroups — #35451710

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916692C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24#19128213C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26#19127961—24no—
27#19127958—21no—
28#19127950—21no—
29#19127941—21no—
30#19127933—21no—
31#19127853—21no—
32#19127853—21no—
33#19127850—21no—
34#19127850—21no—
35#19127850—21no—
36#19127850—21no—
37#19127836—21no—
38#19127836—21no—
39#19127778—21no—
40#19127771—21no—
41#19127771—21no—
42#19127766—21no—
43C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127744C2211yescharacteristic, complemented
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#100×D83—24no—
55#19127669C2211yescharacteristic, complemented
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127657C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
63#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581823—22no—
83#14581823—41no—
84#14581820—22no—
85#14581820—41no—
86#14581818—22no—
87#14581818—41no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577—41no—
96C2×D664—21no—
97C2×#13050575—21no—
98#14581798—22no—
99#14581798—41no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050573—21no—
104C2×#13050573—21no—
105C2×#13050573—21no—
106M16×D83—22no—
107M16×D83—22no—
108M16×D83—41no—
109M16×D83—41no—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D83—21no—
112C2×C8×D83—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581776—21no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581768—21no—
120#14581768—21no—
121#14581767D411yescharacteristic
122#14581767D411yescharacteristic
123#14581762—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129#14581728—22no—
130#14581727—41no—
131#14581725—21no—
132#14581723—21no—
133#14581717—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581711—22no—
142#14581709D414yescomplemented
143#14581708—22no—
144#14581708—22no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153#14581703—21no—
154C4×C83⋊C8—21no—
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C83—22no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—41no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83—21no—
167C4⋊C8×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#101×C83—41no—
173#100×C83—22no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—41no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83#4111yescharacteristic
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332#4112yes—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—42no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83#4111yescharacteristic
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050580—42no—
221#13050579—42no—
222#13050578—42no—
223#13050577—42no—
224#13050577—42no—
225#13050577—42no—
226D664—42no—
227#13050575—42no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574C2×D412yes—
233#13050574C2×D412yes—
234#13050573—42no—
235#13050573—42no—
236#13050573—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D83—42no—
245C8×D83—42no—
246C8×D83—42no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251Dic83⋊C4—41no—
252Dic83⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259C24×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83#12111yescharacteristic
318C22×D83#12111yescharacteristic
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—41no—
341C22⋊D83—41no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83#12111yescharacteristic
348C2×Dic83#12111yescharacteristic
349D332—21no—
350D332—21no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—42no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—81no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367Dic166—21no—
368Dic166—21no—
369C8×C83—21no—
370C8×C83—21no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—21no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—82no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83C2×#12111yescharacteristic
387C22×C83#52511yescharacteristic
388C22×C83#53811yescharacteristic
389C2×D83—21no—
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—88no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83#47112yescomplemented
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83#242411yescharacteristic
423C2×C83C2×#47111yescharacteristic
424C2×C83#306811yescharacteristic
425D83—22no—
426D83—41no—
427D83—81no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046D8311yescharacteristic, complemented
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428—831no—
476#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#418—831no—
479#418C2×D8311yescharacteristic
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101—831no—
484C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—1664no—
489C2×#100C2×D8311yescharacteristic
490#408—831no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341—831no—
497#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—3321no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1661no—
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—831no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1661no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—41no—
588#101—1662no—
589#100—22no—
590#100—834no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—21no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6642no—
609C24—6642no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615#41—1661no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—831no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—831no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4D4×D8312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—3322no—
683M16—832no—
684M16—832no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16—1661no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—3322no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8D4×D8311yescharacteristic
705C2×C8D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—3321no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—3321no—
728C23—3324no—
729C23—3324no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—831no—
733C23—831no—
734C23—6641no—
735C23—6641no—
736C23—6648no—
737C23—6648no—
738C23—6642no—
739C23—6642no—
740C23—6642no—
741C23—6642no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1662no—
747C23#41×D8311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3322no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3324no—
762D4—3324no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6641no—
766D4—1661no—
767D4—1662no—
768D4—1661no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—6641no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—1662no—
805C8—1662no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3321no—
818C22—3322no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—832no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6648no—
825C22—6648no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22#121×D8311yescharacteristic
834C22#1912820911yescharacteristic
835C22#1912828711yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4#1912833311yescharacteristic
844C4#1912833511yescharacteristic
845C4#1912834411yescharacteristic
846C4#1912834811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3321no—
851C2—6641no—
852C2—6642no—
853C2—1662no—
854C2#2491099211yescharacteristic
855C2#471×D8311yescharacteristic
856C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2046C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916692C2
hypercenter#2046D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
2. #24917091C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. #24916187C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908822C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908576C2semidirect
10. #24908365C2semidirect
11. #24908128C2semidirect
12. #24907970C2semidirect
13. #24907928C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#2046C2semidirect
17. C2×#14581823C22semidirect
21. C2×#14581798C22semidirect
43. C2×#14581728C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127744C22semidirect
47. #19127703C22semidirect
50. C2×#14581711C22semidirect
55. #19127669C22semidirect
58. #19127657C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. #424×C83C22semidirect
64. #419×C83C22semidirect
66. C2×#101×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
142. #14581709D4semidirect
406. C2×D83#471semidirect
437. #2046D83semidirect
444. C83#25144semidirect
476. #424C2×D83semidirect
477. #419C2×D83semidirect
484. C2×#101C2×D83semidirect
497. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
#249170912
#249166922
C2×#191278502
#249161872
C2×#100×D832
#249088222
#249087552
#249085762
#249083652
#249081282
#249079702
#249079282
#249076692
C83×#20462
#2514483