Finite Group Databasebeta

← #35451711

Subgroups — #35451711

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916689C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24#19127964—24no—
25#19127957—21no—
26#19127945—21no—
27#19127940—21no—
28#19127928—21no—
29#19127854—21no—
30#19127854—21no—
31#19127854—21no—
32#19127854—21no—
33#19127851—21no—
34#19127851—21no—
35#19127834—21no—
36#19127834—21no—
37C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
39#19127744C2211yescharacteristic, complemented
40#19127709C2211yescharacteristic, complemented
41#19127705C2211yescharacteristic
42#19127705C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581708—24no—
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127665C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127466C2211yescharacteristic, complemented
57#19127466C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61#436×C83—21no—
62#435×C83—21no—
63#435×C83—21no—
64C8×D4×C83—21no—
65#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
68#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—22no—
86#14581817—41no—
87#14581817—41no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—41no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050574—22no—
103C2×#13050574—21no—
104C2×#13050574—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117#14581728—22no—
118#14581728—41no—
119#14581725—21no—
120#14581723—21no—
121#14581716—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715—21no—
124#14581714—21no—
125#14581714—21no—
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581713—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581712—21no—
133#14581710—22no—
134#14581710—41no—
135#14581708—22no—
136#14581708—22no—
137#14581708—22no—
138#14581708D414yescomplemented
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143#131×C83—22no—
144#131×C83—41no—
145C2×M16×C83—21no—
146C2×M16×C83—21no—
147C2×M16×C83—22no—
148C2×M16×C83—41no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—21no—
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#121×C83D411yescharacteristic
159#121×C83D411yescharacteristic
160#120×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C83—21no—
165C4⋊C8×C83—21no—
166C22⋊C8×C83—21no—
167C22⋊C8×C83—21no—
168C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83—82no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—41no—
209C2×D332—41no—
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×D332#4112yes—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214#13050580—42no—
215#13050579—42no—
216#13050579—42no—
217#13050579—42no—
218#13050579—42no—
219#13050578—42no—
220#13050577—42no—
221#13050577—42no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—42no—
232#13050574C2×D412yes—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—42no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240Dic83⋊C4—41no—
241Dic83⋊C4—41no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—41no—
244C24×C83#4111yescharacteristic
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83#4111yescharacteristic
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—42no—
269M16×C83—42no—
270M16×C83C2×D412yes—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—42no—
278C2×C8×C83—42no—
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83#12111yescharacteristic
299C23×C83#12111yescharacteristic
300C23×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—44no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—81no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83—81no—
318C22×D83—88no—
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—21no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—21no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—42no—
326D4×C83—81no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83#12111yescharacteristic
343C2×C4×C83#12111yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—81no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—44no—
360D332—44no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—21no—
370C8×C83—21no—
371C8×C83—22no—
372C8×C83—21no—
373C8×C83—21no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83#47112yescomplemented
392C22×C83C2×#12111yescharacteristic
393C22×C83#52511yescharacteristic
394C22×C83#53811yescharacteristic
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—88no—
398C2×D83—82no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83—82no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83D4211yescharacteristic
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—41no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#242411yescharacteristic
425C2×C83C2×#47111yescharacteristic
426C2×C83#306811yescharacteristic
427D83—82no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933D8311yescharacteristic, complemented
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
452C22×M16—831no—
453C22×M16C2×D8311yescharacteristic
454#525C2×D8311yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472C8×D4—21no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428—831no—
476#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—831no—
489C2×#100—1664no—
490#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
493#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341—831no—
497#341—831no—
498C25—1661no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—3321no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—831no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—831no—
544C2×M16—1662no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8D33211yescharacteristic
559C22⋊Q8D33211yescharacteristic
560#121D33211yescharacteristic
561#121D33211yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—834no—
590#100—1662no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—3322no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—6642no—
607C24—6642no—
608C24—1664no—
609C24—1661no—
610C24—1661no—
611C24#1305059011yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3321no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×D33211yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×D33211yescharacteristic
661C22×C4C2×D33211yescharacteristic
662C22×C4#1305059011yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—3322no—
680M16—832no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16D4×D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—3322no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3321no—
709C4⋊C4—3321no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3321no—
720C22⋊C4—3321no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—3324no—
728C23—3324no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—6641no—
734C23—6641no—
735C23—6641no—
736C23—6641no—
737C23—6642no—
738C23—6642no—
739C23—6642no—
740C23—6648no—
741C23—6648no—
742C23—6642no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23#1458176611yescharacteristic
746C23#1458176611yescharacteristic
747C23C2×#1305059011yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—3324no—
761D4—3324no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—6641no—
790C2×C4#1458176611yescharacteristic
791C2×C4#1458176611yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×D33211yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—3321no—
805C8—3321no—
806C8—3321no—
807C8—1662no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6642no—
825C22—6642no—
826C22—6648no—
827C22—6648no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22#1912796412yescomplemented
833C22C2×#1458176611yescharacteristic
834C22#1912821011yescharacteristic
835C22#1912828411yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
844C4D4×D33211yescharacteristic
845C4#1912833911yescharacteristic
846C4#1912834611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—6642no—
853C2—6642no—
854C2#2491099311yescharacteristic
855C2C2×#1912796411yescharacteristic
856C2#2491719111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581766
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2933C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916689C2
hypercenter#2933D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127964C2semidirect
2. #24917095C2semidirect
4. C2×#19127854C2semidirect
5. C22×#14581708C2semidirect
6. #24908822C2semidirect
7. #24908754C2semidirect
8. #24908726C2semidirect
9. #24908578C2semidirect
10. #24908366C2semidirect
11. #24908125C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907931C2semidirect
14. #24907670C2semidirect
15. C83×#2933C2semidirect
17. C2×#14581822C22semidirect
37. C2×#14581728C22semidirect
38. C2×#14581728C22semidirect
39. #19127744C22semidirect
40. #19127709C22semidirect
43. #19127702C22semidirect
46. C2×#14581710C22semidirect
47. C2×#14581710C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127466C22semidirect
57. #19127466C22semidirect
58. C2×#131×C83C22semidirect
65. #424×C83C22semidirect
66. #408×C83C22semidirect
68. #405×C83C22semidirect
138. #14581708D4semidirect
391. C22×C83#471semidirect
433. #2933D83semidirect
444. C83#25144semidirect
451. C2×#131C2×D83semidirect
476. #424C2×D83semidirect
490. #408C2×D83semidirect
493. #405C2×D83semidirect
832. C22#19127964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279642
#249170952
#249166892
C2×#191278542
C22×#145817082
#249088222
#249087542
#249087262
#249085782
#249083662
#249081252
#249079712
#249079312
#249076702
C83×#29332
#2514483