Finite Group Databasebeta

← #35451712

Subgroups — #35451712

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916692C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24C2×M16×D83C2211yescharacteristic
25#19128213C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27#19127965—24no—
28#19127960—21no—
29#19127948—21no—
30#19127943—21no—
31#19127931—21no—
32#19127853—21no—
33#19127853—21no—
34#19127853—21no—
35#19127853—21no—
36#19127853—21no—
37#19127853—21no—
38#19127836—21no—
39#19127836—21no—
40#19127778—21no—
41#19127771—21no—
42#19127771—21no—
43#19127766—21no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127709C2211yescharacteristic, complemented
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#100×D83—24no—
55#19127669C2211yescharacteristic, complemented
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127657C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127466C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581818—22no—
88#14581818—41no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—41no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—41no—
101C2×D664—21no—
102C2×#13050575—21no—
103#14581798—22no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050573—21no—
109C2×#13050573—21no—
110C2×#13050573—21no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—41no—
114M16×D83—41no—
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D83—21no—
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119#14581776—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581772D411yescharacteristic
125#14581772D411yescharacteristic
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581762—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133#14581727—41no—
134#14581715—21no—
135#14581715—21no—
136#14581715—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581710—22no—
143#14581710—41no—
144#14581709—22no—
145#14581708—22no—
146#14581708D414yescomplemented
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155#14581703—21no—
156C4×C83⋊C8—21no—
157C22×D4×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164#108×C83—22no—
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167C4⋊C8×C83—21no—
168C4⋊C8×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#100×C83—22no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—41no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83#4111yescharacteristic
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83#4111yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226Dic332—42no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231#13050578—42no—
232#13050578—42no—
233#13050578—42no—
234D664—42no—
235#13050575—42no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574C2×D412yes—
242#13050573—42no—
243#13050573—42no—
244#13050573—42no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C8×D83—42no—
253C8×D83—42no—
254C8×D83—42no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—41no—
258C4⋊Dic83—41no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265C24×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83#4112yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83#12111yescharacteristic
318C22×D83#12111yescharacteristic
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—41no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12111yescharacteristic
344C2×Dic83#12111yescharacteristic
345D332—21no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—21no—
349D332—42no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—81no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363Dic166—21no—
364Dic166—21no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—21no—
370C8×C83—21no—
371C8×C83—22no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—82no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83C2×#12111yescharacteristic
387C22×C83#52511yescharacteristic
388C22×C83#53811yescharacteristic
389C2×D83—21no—
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—88no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83#47112yescomplemented
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83#242411yescharacteristic
423C2×C83C2×#47111yescharacteristic
424C2×C83#306811yescharacteristic
425D83—22no—
426D83—41no—
427D83—81no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063D8311yescharacteristic, complemented
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418C2×D8311yescharacteristic
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—1664no—
489C2×#100C2×D8311yescharacteristic
490#408—831no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#341—831no—
497#341—831no—
498C25—1661no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1661no—
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—831no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—22no—
570#108—3321no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—22no—
590#100—834no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—21no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6642no—
609C24—6642no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615#41—1661no—
616C2×Q8—831no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4#1305059112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—3322no—
680M16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—832no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16D4×D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—3322no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8D4×D8311yescharacteristic
705C2×C8D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3321no—
709C4⋊C4—3321no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—3321no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—3321no—
728C23—3324no—
729C23—3324no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—831no—
733C23—831no—
734C23—6641no—
735C23—6641no—
736C23—6648no—
737C23—6648no—
738C23—6642no—
739C23—6642no—
740C23—6642no—
741C23—6642no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1662no—
747C23#41×D8311yescharacteristic
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3322no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3324no—
762D4—3324no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6641no—
766D4—1661no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769D4—1661no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
796C2×C4#1458183811yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C8—1662no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3321no—
818C22—3322no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—832no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6648no—
825C22—6648no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22#121×D8311yescharacteristic
834C22#1912821411yescharacteristic
835C22#1912829011yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4#1912833511yescharacteristic
844C4#1912833511yescharacteristic
845C4#1912834211yescharacteristic
846C4#1912834211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3321no—
851C2—6641no—
852C2—6642no—
853C2—1662no—
854C2#2491099411yescharacteristic
855C2#471×D8311yescharacteristic
856C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2063C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916692C2
hypercenter#2063D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127965C2semidirect
2. #24917094C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. #24916187C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908726C2semidirect
9. #24908579C2semidirect
10. #24908369C2semidirect
11. #24908124C2semidirect
12. #24907974C2semidirect
13. #24907930C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C83×#2063C2semidirect
17. C2×#14581825C22semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127709C22semidirect
47. #19127700C22semidirect
49. C2×#14581710C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
55. #19127669C22semidirect
58. #19127657C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127466C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. C2×#108×C83C22semidirect
63. #428×C83C22semidirect
64. #424×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
146. #14581708D4semidirect
406. C2×D83#471semidirect
435. #2063D83semidirect
444. C83#25144semidirect
474. C2×#108C2×D83semidirect
475. #428C2×D83semidirect
476. #424C2×D83semidirect
495. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279652
#249170942
#249166922
C2×#191278532
#249161872
C2×#100×D832
#249087582
#249087262
#249085792
#249083692
#249081242
#249079742
#249079302
#249076662
C83×#20632
#2514483