Finite Group Databasebeta

← #35451713

Subgroups — #35451713

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916690C211yesmaximal, characteristic
4#24916184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22#19128212C2211yescharacteristic
23#19127961—24no—
24#19127957—21no—
25#19127949—21no—
26#19127940—21no—
27#19127932—21no—
28#19127852—21no—
29#19127852—21no—
30#19127835—21no—
31#19127835—21no—
32#19127776—21no—
33#19127775—21no—
34#19127769—21no—
35(C22⋊D83)⋊C8—21no—
36C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
38#19127741C2211yescharacteristic, complemented
39#19127727C2211yescharacteristic, complemented
40#19127710C2211yescharacteristic, complemented
41#19127706C2211yescharacteristic
42#19127706C2211yescharacteristic
43#19127700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581709—24no—
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic, complemented
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127656C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127470C2211yescharacteristic, complemented
56#19127466C2211yescharacteristic, complemented
57#19127466C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62#450×C83—21no—
63#450×C83—21no—
64#450×C83—21no—
65#450×C83—21no—
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581823—22no—
71#14581823—41no—
72#14581818—22no—
73#14581818—22no—
74#14581818—41no—
75#14581818—41no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82#14581798—22no—
83#14581798—41no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—21no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—41no—
89C2×#13050574—41no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581775—21no—
101#14581771D411yescharacteristic
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581766D411yescharacteristic
104#14581766D411yescharacteristic
105#14581761—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108#14581751C2311yescharacteristic
109#14581728—22no—
110#14581728—41no—
111#14581725—21no—
112#14581723—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581715—21no—
118#14581713—21no—
119#14581713—21no—
120#14581713—21no—
121#14581713—21no—
122#14581712—21no—
123#14581711—22no—
124#14581711—41no—
125#14581709—22no—
126#14581709—22no—
127#14581709—22no—
128#14581709D414yescomplemented
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131(C2×D83)⋊C8—21no—
132(C2×D83)⋊C8—21no—
133#14581702—21no—
134C8×Dic83—21no—
135C25×C83—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—22no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—21no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×SD16×C83—41no—
156C2×SD16×C83—41no—
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
179C2×D332C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184#13050580—42no—
185#13050578—42no—
186#13050578—42no—
187#13050577—42no—
188#13050575—42no—
189#13050575—42no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—42no—
201#13050574—42no—
202#13050574C2×D412yes—
203#13050574C2×D412yes—
204#13050573—42no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C8×D83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—21no—
220C22⋊Dic83—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C24×C83—24no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—42no—
228C24×C83—41no—
229C24×C83—41no—
230C24×C83—82no—
231C24×C83—82no—
232C24×C83#4111yescharacteristic
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×D4×C83—24no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—41no—
260C2×D4×C83—41no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C2×D4×C83#4112yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83#4111yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275SD16×C83—42no—
276SD16×C83—42no—
277SD16×C83—42no—
278SD16×C83—42no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—41no—
290C4⋊C4×C83—41no—
291C22⋊C4×C83—41no—
292C22⋊C4×C83—41no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—44no—
300C23×C83—44no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—81no—
306C23×C83—81no—
307C23×C83—81no—
308C23×C83—81no—
309C23×C83—82no—
310C23×C83—82no—
311C23×C83—82no—
312C23×C83—88no—
313C23×C83—88no—
314C23×C83—82no—
315C23×C83#12111yescharacteristic
316C23×C83#12111yescharacteristic
317C23×C83C2×#4111yescharacteristic
318C22×D83—21no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—44no—
328D4×C83—44no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83#12111yescharacteristic
349C2×C4×C83#12111yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—81no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363D332—21no—
364D332—21no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367Dic166—21no—
368Dic166—21no—
369C8×C83—21no—
370C8×C83—21no—
371C8×C83—21no—
372C8×C83—21no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83—82no—
392C22×C83—88no—
393C22×C83—82no—
394C22×C83—82no—
395C22×C83—88no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83#47112yescomplemented
401C22×C83C2×#12111yescharacteristic
402C22×C83#52511yescharacteristic
403C22×C83#53811yescharacteristic
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83D4211yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—41no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83#242411yescharacteristic
426C2×C83C2×#47111yescharacteristic
427C2×C83#306811yescharacteristic
428D83—81no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8311yescharacteristic
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
450C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—21no—
462#450—21no—
463#450—21no—
464#450—21no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428—831no—
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—831no—
489C2×#100—1664no—
490#408—831no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341—831no—
497#341—831no—
498C25—21no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—831no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16—1661no—
547C2×M16—1661no—
548C22×C8—1661no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—831no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117—831no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—834no—
590#100—1662no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—1661no—
594C22⋊C8—1661no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1305058911yescharacteristic
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615#41—1661no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—831no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—831no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4D4×D8312yes—
650C2×D4#1305058912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22×C4#1305058911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—3322no—
675M16—3322no—
676M16—3322no—
677M16—832no—
678M16—832no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16—1661no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—3322no—
694C2×C8—3322no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—1661no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1661no—
745C23#1458176311yescharacteristic
746C23#1458176311yescharacteristic
747C23C2×#1305058911yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3321no—
765D4—3322no—
766D4—3321no—
767D4—6641no—
768D4—1661no—
769D4—1661no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4#1458176311yescharacteristic
791C2×C4#1458176311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—3321no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C8—3321no—
806C8—1662no—
807C8—1662no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22#1912796112yescomplemented
833C22C2×#1458176311yescharacteristic
834C22#1912820711yescharacteristic
835C22#1912828611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4#1912833311yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
845C4#1912833811yescharacteristic
846C4#1912834511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—6641no—
854C2#2491099511yescharacteristic
855C2C2×#1912796111yescharacteristic
856C2#2491718711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581763
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916690C2
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
2. #24917089C2semidirect
4. #24916184C2semidirect
5. C22×#14581709C2semidirect
6. #24908821C2semidirect
7. #24908756C2semidirect
8. #24908721C2semidirect
9. #24908575C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908122C2semidirect
12. #24907974C2semidirect
13. #24907932C2semidirect
14. #24907670C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
16. C2×#14581823C22semidirect
19. C2×#14581798C22semidirect
36. C2×#14581728C22semidirect
37. C2×#14581728C22semidirect
38. #19127741C22semidirect
39. #19127727C22semidirect
40. #19127710C22semidirect
43. #19127700C22semidirect
44. C2×#14581711C22semidirect
45. C2×#14581711C22semidirect
51. #19127667C22semidirect
53. #19127656C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127470C22semidirect
56. #19127466C22semidirect
57. #19127466C22semidirect
128. #14581709D4semidirect
400. C22×C83#471semidirect
432. C2×#450D83semidirect
444. C83#25144semidirect
832. C22#19127961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
#249170892
#249166902
#249161842
C22×#145817092
#249088212
#249087562
#249087212
#249085752
#249083682
#249081222
#249079742
#249079322
#249076702
C2×#450×C832
#2514483