Finite Group Databasebeta

← #35451714

Subgroups — #35451714

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916688C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21#19128208C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23#19127956—21no—
24#19127944—21no—
25#19127939—21no—
26#19127927—21no—
27#19127850—21no—
28#19127850—21no—
29#19127850—21no—
30#19127850—21no—
31#19127850—21no—
32#19127850—21no—
33#19127833—21no—
34#19127833—21no—
35#19127777—21no—
36#19127772—21no—
37#19127770—21no—
38C8×C22⋊D83—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40#19127743C2211yescharacteristic, complemented
41#19127727C2211yescharacteristic, complemented
42#19127710C2211yescharacteristic, complemented
43#19127707C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52#100×D83—24no—
53#19127668C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127466C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#471×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C24×D83—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—41no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050573—21no—
93C2×#13050573—21no—
94M16×D83—22no—
95M16×D83—22no—
96M16×D83—41no—
97M16×D83—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100C2×C8×D83—21no—
101#14581773—21no—
102#14581768—21no—
103#14581768—21no—
104#14581768—21no—
105#14581768—21no—
106#14581768D411yescharacteristic
107#14581768D411yescharacteristic
108#14581763D411yescharacteristic
109#14581763D411yescharacteristic
110#14581760—21no—
111C4×C22⋊D83—21no—
112C4×C22⋊D83—21no—
113#14581751C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117#14581727—41no—
118#14581726—21no—
119#14581724—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121Dic83⋊C8—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581714—21no—
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581711—41no—
135#14581709—22no—
136#14581708—22no—
137#14581708—22no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140(C2×D83)⋊C8—21no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146#14581702—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151#137×C83—22no—
152#137×C83—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×Q16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×SD16×C83—22no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—41no—
162C2×D8×C83—21no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—41no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83—21no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#101×C83—22no—
173#100×C83D414yescomplemented
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—41no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83#4111yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332#4112yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83#4111yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050577—42no—
213#13050577—42no—
214#13050577—42no—
215#13050575—42no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050573—42no—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D83—42no—
232C8×D83—42no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—41no—
240Dic83⋊C4—41no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248C4×Dic83—21no—
249C24×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272Q16×C83—42no—
273SD16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276SD16×C83—42no—
277D8×C83—42no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—42no—
283M16×C83C2×D412yes—
284M16×C83C2×D412yes—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—42no—
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83#12111yescharacteristic
318C22×D83#12111yescharacteristic
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—21no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—41no—
325D4×C83—21no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—44no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—81no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—81no—
355C2×Dic83#12111yescharacteristic
356C2×Dic83#12111yescharacteristic
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C8×C83—21no—
370C8×C83—21no—
371C8×C83—22no—
372C8×C83—22no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—21no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—82no—
386C22×C83—82no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—88no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83#47112yescomplemented
407C4×C83—41no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83#242411yescharacteristic
424C2×C83C2×#47111yescharacteristic
425C2×C83#306811yescharacteristic
426D83—22no—
427D83—41no—
428D83—82no—
429C2×#471D8311yescharacteristic, complemented
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
451C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—24no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#428—831no—
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101—831no—
484C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—1664no—
489C2×#100C2×D8311yescharacteristic
490#408—831no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341—831no—
497#341—831no—
498C25—1661no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—3321no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1661no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—3321no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1661no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—22no—
570#108—3321no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—22no—
588#101—3321no—
589#100—1662no—
590#100—1662no—
591#100—1662no—
592#100C22⋊D8314yescomplemented
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—21no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6642no—
609C24—6642no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—42no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—3322no—
680M16—3322no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16C2×C22⋊D8312yes—
688M16C2×C22⋊D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8D4×D8311yescharacteristic
705C2×C8D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—1661no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—3321no—
729C23—3324no—
730C23—3324no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—831no—
734C23—831no—
735C23—6641no—
736C23—6641no—
737C23—6648no—
738C23—6648no—
739C23—6642no—
740C23—6642no—
741C23—6642no—
742C23—6642no—
743C23—1662no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1662no—
747C23#41×D8311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3322no—
763D4—3324no—
764D4—3324no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—6641no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—831no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—6641no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C8—3321no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—832no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6648no—
825C22—6648no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22#121×D8311yescharacteristic
834C22#1912820811yescharacteristic
835C22#1912828311yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
845C4#1912834011yescharacteristic
846C4#1912834811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—3321no—
852C2—6642no—
853C2—1662no—
854C2#2491099611yescharacteristic
855C2#471×D8311yescharacteristic
856C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#471×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916688C2
hypercenterC2×#471D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917087C2semidirect
3. C2×#19127850C2semidirect
4. #24916185C2semidirect
5. C2×#100×D83C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908721C2semidirect
9. #24908574C2semidirect
10. #24908367C2semidirect
11. #24908127C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907928C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C2×#471×C83C2semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. #19127743C22semidirect
41. #19127727C22semidirect
42. #19127710C22semidirect
45. #19127702C22semidirect
48. C2×#14581711C22semidirect
53. #19127668C22semidirect
56. #19127659C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127466C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. C2×#137×C83C22semidirect
64. C2×#131×C83C22semidirect
66. C2×#108×C83C22semidirect
67. C2×#101×C83C22semidirect
173. #100×C83D4semidirect
406. C2×D83#471semidirect
429. C2×#471D83semidirect
444. C83#25144semidirect
446. C2×#137C2×D83semidirect
451. C2×#131C2×D83semidirect
474. C2×#108C2×D83semidirect
484. C2×#101C2×D83semidirect
592. #100C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249170872
#249166882
C2×#191278502
#249161852
C2×#100×D832
#249088182
#249087522
#249087212
#249085742
#249083672
#249081272
#249079712
#249079282
#249076662
C2×#471×C832
#2514483