Finite Group Databasebeta

← #35451715

Subgroups — #35451715

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916693C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26#19127965—24no—
27#19127959—21no—
28#19127947—21no—
29#19127942—21no—
30#19127930—21no—
31#19127854—21no—
32#19127854—21no—
33#19127854—21no—
34#19127854—21no—
35#19127854—21no—
36#19127854—21no—
37#19127837—21no—
38#19127837—21no—
39#19127776—21no—
40#19127775—21no—
41#19127769—21no—
42(C22⋊D83)⋊C8—21no—
43#19127743C2211yescharacteristic, complemented
44#19127727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127711C2211yescharacteristic, complemented
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708—24no—
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127667C2211yescharacteristic, complemented
59#19127656C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332—41no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581820—22no—
86#14581820—22no—
87#14581820—41no—
88#14581820—41no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—21no—
98C2×#13050579—21no—
99C2×#13050579—41no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×D664—21no—
102C2×D664—21no—
103#14581798—22no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574—22no—
106C2×#13050574—21no—
107C2×#13050574—41no—
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050573—21no—
111C22×C83⋊C8—21no—
112C2×C8×D83—21no—
113#14581775—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771D411yescharacteristic
119#14581771D411yescharacteristic
120#14581766D411yescharacteristic
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581761—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125#14581751C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129#14581726—21no—
130#14581724—21no—
131Dic83⋊C8—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133#14581717—21no—
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581710—22no—
146#14581710—41no—
147#14581708—22no—
148#14581708—22no—
149#14581708—22no—
150#14581708D414yescomplemented
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153#14581702—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83—22no—
158C2×M16×C83—41no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—22no—
167#108×C83—41no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83—82no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—41no—
214C2×D332—41no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D412yes—
217C2×D332#4112yes—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224Dic332—42no—
225#13050579—42no—
226#13050579—42no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231#13050579—42no—
232D664—42no—
233D664—42no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—42no—
238#13050574C2×D412yes—
239#13050573—42no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—42no—
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—41no—
251Dic83⋊C4—41no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—41no—
256C22⋊Dic83—41no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C24×C83#4111yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83#4111yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—42no—
279M16×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—42no—
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83#12111yescharacteristic
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—44no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—81no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83—81no—
318C22×D83—88no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83#12111yescharacteristic
330C2×C4×C83#12111yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—41no—
338C22⋊D83—41no—
339C22⋊D83—42no—
340C22⋊D83—81no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—81no—
349D332—21no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—21no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—44no—
356D332—44no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363Dic166—21no—
364Dic166—21no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—21no—
370C8×C83—21no—
371C8×C83—22no—
372C8×C83—21no—
373C8×C83—21no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83#47112yescomplemented
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—88no—
398C2×D83—82no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83—82no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—41no—
423C2×C83#242411yescharacteristic
424C2×C83C2×#47111yescharacteristic
425C2×C83#306811yescharacteristic
426D83—81no—
427D83—82no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855D8311yescharacteristic, complemented
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16C2×D8311yescharacteristic
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#428—831no—
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—831no—
489C2×#100—1664no—
490#408—831no—
491#407C2×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—1662no—
542C2×M16—1661no—
543C2×M16—1661no—
544C2×M16C22×D8311yescharacteristic
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—22no—
570#108—41no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—834no—
590#100—1662no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597C22⋊C8D33211yescharacteristic
598C22⋊C8D33211yescharacteristic
599C22⋊C8D33211yescharacteristic
600C22⋊C8D33211yescharacteristic
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—3322no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—6642no—
607C24—6642no—
608C24—1664no—
609C24—1661no—
610C24—1661no—
611C24#1305059111yescharacteristic
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615#41—1661no—
616C2×Q8—831no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—831no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×D33211yescharacteristic
661C22×C4C2×D33211yescharacteristic
662C22×C4#1305059111yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—3322no—
683M16—3322no—
684M16—832no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16D4×D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—3322no—
699C2×C8—3322no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8C2×D33211yescharacteristic
703C2×C8C2×D33211yescharacteristic
704C2×C8C2×D33211yescharacteristic
705C2×C8C2×D33211yescharacteristic
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—1661no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—3324no—
727C23—3324no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—6641no—
733C23—6641no—
734C23—6641no—
735C23—6641no—
736C23—6642no—
737C23—6642no—
738C23—6642no—
739C23—6648no—
740C23—6648no—
741C23—6642no—
742C23—1661no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23#1458176711yescharacteristic
746C23#1458176711yescharacteristic
747C23C2×#1305059111yescharacteristic
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754D4—3324no—
755D4—3324no—
756D4—3321no—
757D4—3322no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—6641no—
764D4—1661no—
765D4—1662no—
766D4—1662no—
767D4—1661no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—6641no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4#1458176711yescharacteristic
791C2×C4#1458176711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×D33211yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3321no—
807C8—1662no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—3321no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6642no—
825C22—6642no—
826C22—6648no—
827C22—6648no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22#1912796512yescomplemented
833C22C2×#1458176711yescharacteristic
834C22#1912821411yescharacteristic
835C22#1912829111yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4#1912833311yescharacteristic
844C4D4×D33211yescharacteristic
845C4#1912834311yescharacteristic
846C4#1912834611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—6641no—
852C2—6642no—
853C2—6642no—
854C2#2491099711yescharacteristic
855C2C2×#1912796511yescharacteristic
856C2#2491719211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581767
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1855C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916693C2
hypercenter#1855D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127965C2semidirect
2. #24917093C2semidirect
4. C2×#19127854C2semidirect
5. #24916184C2semidirect
6. C22×#14581708C2semidirect
7. #24908818C2semidirect
8. #24908757C2semidirect
9. #24908727C2semidirect
10. #24908580C2semidirect
11. #24908364C2semidirect
12. #24908126C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907929C2semidirect
15. C83×#1855C2semidirect
17. C2×#14581825C22semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
43. #19127743C22semidirect
44. #19127727C22semidirect
45. #19127711C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
58. #19127667C22semidirect
59. #19127656C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
64. C2×#108×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
150. #14581708D4semidirect
388. C22×C83#471semidirect
443. #1855D83semidirect
444. C83#25144semidirect
473. C2×#108C2×D83semidirect
474. C2×#108C2×D83semidirect
496. #341C2×D83semidirect
497. #341C2×D83semidirect
832. C22#19127965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279652
#249170932
#249166932
C2×#191278542
#249161842
C22×#145817082
#249088182
#249087572
#249087272
#249085802
#249083642
#249081262
#249079702
#249079292
C83×#18552
#2514483