Finite Group Databasebeta

← #35451716

Subgroups — #35451716

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916688C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23#19128208C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25#19127964—24no—
26#19127958—21no—
27#19127946—21no—
28#19127941—21no—
29#19127929—21no—
30#19127853—21no—
31#19127853—21no—
32#19127853—21no—
33#19127853—21no—
34#19127850—21no—
35#19127850—21no—
36#19127833—21no—
37#19127833—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
44#19127741C2211yescharacteristic, complemented
45#19127727C2211yescharacteristic, complemented
46#19127711C2211yescharacteristic, complemented
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127706C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581709C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#100×D83—24no—
56#19127668C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic, complemented
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—41no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—41no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—41no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C2×#13050573—21no—
103M16×D83—22no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—41no—
106M16×D83—41no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581768D411yescharacteristic
116#14581768D411yescharacteristic
117#14581763D411yescharacteristic
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581760—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125#14581728—22no—
126#14581727—41no—
127#14581725—21no—
128#14581723—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130Dic83⋊C8—21no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581710—22no—
140#14581710—41no—
141#14581709—22no—
142#14581708—22no—
143#14581708D414yescomplemented
144C22⋊(C83⋊C8)—21no—
145C22⋊(C83⋊C8)—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×D8×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#100×C83—22no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—41no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83#4111yescharacteristic
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—42no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83#4111yescharacteristic
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050580—42no—
219#13050579—42no—
220#13050579—42no—
221#13050578—42no—
222#13050578—42no—
223#13050578—42no—
224#13050577—42no—
225#13050575—42no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574C2×D412yes—
232#13050573—42no—
233#13050573—42no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D83—42no—
242C8×D83—42no—
243C4⋊Dic83—41no—
244C4⋊Dic83—41no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256C4×Dic83—21no—
257C24×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83#4112yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274SD16×C83—42no—
275D8×C83—42no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—42no—
282M16×C83C2×D412yes—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—42no—
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83#12111yescharacteristic
318C22×D83#12111yescharacteristic
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—21no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—21no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—81no—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—44no—
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—81no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83#12111yescharacteristic
352C2×Dic83#12111yescharacteristic
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—21no—
370C8×C83—21no—
371C8×C83—22no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—82no—
386C22×C83—82no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—88no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83#47112yescomplemented
407C4×C83—41no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83#242411yescharacteristic
424C2×C83C2×#47111yescharacteristic
425C2×C83#306811yescharacteristic
426D83—22no—
427D83—41no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907D8311yescharacteristic, complemented
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428—831no—
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—1664no—
489C2×#100C2×D8311yescharacteristic
490#408—831no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#341—831no—
497#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—3321no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—3321no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1661no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—3321no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1661no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—21no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—22no—
590#100—834no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—21no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6642no—
609C24—6642no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4#1305059012yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—42no—
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—42no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—832no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16D4×D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8D4×D8311yescharacteristic
705C2×C8D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3321no—
709C4⋊C4—3321no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—1661no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—3321no—
729C23—3324no—
730C23—3324no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—831no—
734C23—831no—
735C23—6641no—
736C23—6641no—
737C23—6648no—
738C23—6648no—
739C23—6642no—
740C23—6642no—
741C23—6642no—
742C23—6642no—
743C23—1662no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1662no—
747C23#41×D8311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3322no—
763D4—3324no—
764D4—3324no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—6641no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C8—1662no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—832no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6648no—
825C22—6648no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22#121×D8311yescharacteristic
834C22#1912821011yescharacteristic
835C22#1912828711yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4#1912833311yescharacteristic
844C4#1912833511yescharacteristic
845C4#1912834111yescharacteristic
846C4#1912834711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—3321no—
852C2—6642no—
853C2—1662no—
854C2#2491099811yescharacteristic
855C2#471×D8311yescharacteristic
856C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916688C2
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127964C2semidirect
2. #24917096C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. #24916185C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908821C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908727C2semidirect
10. #24908577C2semidirect
11. #24908363C2semidirect
12. #24908123C2semidirect
13. #24907930C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
17. C2×#14581822C22semidirect
42. C2×#14581728C22semidirect
43. C2×#14581727C22semidirect
44. #19127741C22semidirect
45. #19127727C22semidirect
46. #19127711C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
56. #19127668C22semidirect
59. #19127659C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. C2×#131×C83C22semidirect
64. #417×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
143. #14581708D4semidirect
406. C2×D83#471semidirect
441. #1907D83semidirect
444. C83#25144semidirect
451. C2×#131C2×D83semidirect
480. #417C2×D83semidirect
495. #343C2×D83semidirect
497. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279642
#249170962
#249166882
C2×#191278532
#249161852
C2×#100×D832
#249088212
#249087532
#249087272
#249085772
#249083632
#249081232
#249079302
#249076692
C83×#19072
#2514483