Finite Group Databasebeta

← #35451717

Subgroups — #35451717

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916690C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
22#19128212C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24#19127963—24no—
25#19127959—21no—
26#19127947—21no—
27#19127942—21no—
28#19127930—21no—
29#19127852—21no—
30#19127852—21no—
31#19127852—21no—
32#19127852—21no—
33#19127852—21no—
34#19127852—21no—
35#19127835—21no—
36#19127835—21no—
37#19127777—21no—
38#19127772—21no—
39#19127770—21no—
40C8×C22⋊D83—21no—
41C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43#19127743C2211yescharacteristic, complemented
44#19127729C2211yescharacteristic, complemented
45#19127711C2211yescharacteristic, complemented
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53#19127669C2211yescharacteristic, complemented
54#19127665C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C83C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#100×C83—24no—
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71#14581825—22no—
72#14581825—41no—
73#14581818—22no—
74#14581818—22no—
75#14581818—41no—
76#14581818—41no—
77C2×Dic332—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—41no—
88C2×#13050578—41no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91#14581800—22no—
92#14581800—41no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050573—21no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—21no—
99#14581775—21no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581771—21no—
104#14581771D411yescharacteristic
105#14581771D411yescharacteristic
106#14581766D411yescharacteristic
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581761—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111#14581751C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115#14581727—22no—
116#14581727—41no—
117#14581726—21no—
118#14581724—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581714—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581710—22no—
134#14581710—41no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C25×C83—21no—
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83—22no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83—21no—
153C22×D4×C83—41no—
154C22×D4×C83—41no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83—22no—
161C2×M16×C83—22no—
162C2×M16×C83—41no—
163C2×M16×C83—41no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83—21no—
169C22×C8×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171#100×C83—22no—
172#100×C83—22no—
173#100×C83D414yescomplemented
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192Dic332—42no—
193#13050579—42no—
194#13050578—42no—
195#13050578—42no—
196#13050578—42no—
197#13050578—42no—
198#13050578—42no—
199#13050578—42no—
200#13050575—42no—
201#13050575—42no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050573—42no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C8×D83—42no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—41no—
225Dic83⋊C4—41no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—41no—
230C22⋊Dic83—41no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C24×C83—24no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—42no—
238C24×C83—41no—
239C24×C83—41no—
240C24×C83—82no—
241C24×C83—82no—
242C24×C83#4111yescharacteristic
243C2×D4×C83—24no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—42no—
263C2×D4×C83—41no—
264C2×D4×C83—41no—
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C2×D4×C83#4112yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83#4111yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—42no—
284M16×C83—42no—
285M16×C83C2×D412yes—
286M16×C83C2×D412yes—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—42no—
292C2×C8×C83—42no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—44no—
300C23×C83—44no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—81no—
306C23×C83—81no—
307C23×C83—81no—
308C23×C83—81no—
309C23×C83—82no—
310C23×C83—82no—
311C23×C83—82no—
312C23×C83—88no—
313C23×C83—88no—
314C23×C83—82no—
315C23×C83#12111yescharacteristic
316C23×C83#12111yescharacteristic
317C23×C83C2×#4111yescharacteristic
318C22×D83—21no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—44no—
324D4×C83—44no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83#12111yescharacteristic
340C2×C4×C83#12111yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—41no—
348C22⋊D83—41no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—81no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—81no—
359D332—21no—
360D332—21no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363Dic166—21no—
364Dic166—21no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—22no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—21no—
374C83⋊C8—21no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83—82no—
392C22×C83—88no—
393C22×C83—82no—
394C22×C83—82no—
395C22×C83—88no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83#47112yescomplemented
401C22×C83C2×#12111yescharacteristic
402C22×C83#52511yescharacteristic
403C22×C83#53811yescharacteristic
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—41no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83#242411yescharacteristic
426C2×C83C2×#47111yescharacteristic
427C2×C83#306811yescharacteristic
428D83—81no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100D8311yescharacteristic, complemented
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8311yescharacteristic
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131—831no—
452C22×M16C2×D8311yescharacteristic
453C22×M16C2×D8311yescharacteristic
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428—831no—
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—24no—
486C2×#100C2×D8311yescharacteristic
487C2×#100C2×D8311yescharacteristic
488C2×#100C2×D8311yescharacteristic
489C2×#100C2×D8311yescharacteristic
490#408—831no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341—831no—
497#341—831no—
498C25—21no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—831no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—1661no—
544C2×M16C22×D8311yescharacteristic
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—831no—
552C22×C8—1661no—
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—22no—
590#100—22no—
591#100—22no—
592#100C22⋊D8314yescomplemented
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1305059011yescharacteristic
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615#41—1661no—
616C2×Q8—831no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—831no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
650C2×D4#1305059012yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4D4×D8311yescharacteristic
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4#1305059011yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—3322no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16C2×C22⋊D8312yes—
688M16C2×C22⋊D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—831no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—831no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—1661no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1661no—
745C23#1458176511yescharacteristic
746C23#1458176511yescharacteristic
747C23C2×#1305059011yescharacteristic
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3321no—
765D4—3322no—
766D4—3321no—
767D4—6641no—
768D4—1661no—
769D4—1661no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—6641no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4#1458176511yescharacteristic
791C2×C4#1458176511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—3321no—
804C8—1661no—
805C8—1661no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22#1912796312yescomplemented
833C22C2×#1458176511yescharacteristic
834C22#1912821211yescharacteristic
835C22#1912828911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
845C4#1912834111yescharacteristic
846C4#1912834111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—6641no—
854C2#2491099911yescharacteristic
855C2C2×#1912796311yescharacteristic
856C2#2491719011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#100×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916690C2
hypercenterC22×#100D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127963C2semidirect
2. #24917093C2semidirect
4. C2×#19127852C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. #24908819C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908724C2semidirect
9. #24908579C2semidirect
10. #24908363C2semidirect
11. #24908127C2semidirect
12. #24907968C2semidirect
13. #24907931C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C22×#100×C83C2semidirect
16. C2×#14581825C22semidirect
21. C2×#14581800C22semidirect
41. C2×#14581727C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
43. #19127743C22semidirect
44. #19127729C22semidirect
45. #19127711C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
53. #19127669C22semidirect
56. #19127659C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
173. #100×C83D4semidirect
400. C22×C83#471semidirect
434. C22×#100D83semidirect
444. C83#25144semidirect
592. #100C22⋊D83semidirect
832. C22#19127963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279632
#249170932
#249166902
C2×#191278522
#249161882
#249088192
#249087552
#249087242
#249085792
#249083632
#249081272
#249079682
#249079312
#249076682
C22×#100×C832
#2514483