Finite Group Databasebeta

← #35451719

Subgroups — #35451719

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916693C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25#19127967—24no—
26#19127957—21no—
27#19127949—21no—
28#19127940—21no—
29#19127932—21no—
30#19127854—21no—
31#19127854—21no—
32#19127851—21no—
33#19127851—21no—
34#19127851—21no—
35#19127851—21no—
36#19127837—21no—
37#19127837—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
44#19127741C2211yescharacteristic, complemented
45#19127729C2211yescharacteristic, complemented
46#19127710C2211yescharacteristic, complemented
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581712C2211yescharacteristic
52C2×#14581708—24no—
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82#14581823—22no—
83#14581823—41no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581820—41no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050577—41no—
99C2×#13050577—41no—
100C2×D664—21no—
101C2×D664—21no—
102#14581800—22no—
103#14581800—41no—
104C2×#13050574—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574—41no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—21no—
114#14581775—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581761—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581727—41no—
125#14581725—21no—
126#14581723—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581715—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581712—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581708—22no—
142#14581708—22no—
143#14581708—22no—
144#14581708D414yescomplemented
145C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152C8×Dic83—21no—
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83—21no—
156C2×M16×C83—22no—
157C2×M16×C83—41no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170#101×C83—22no—
171#101×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83—82no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—41no—
208C2×D332—41no—
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×D332#4112yes—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216#13050580—42no—
217#13050579—42no—
218#13050579—42no—
219#13050577—42no—
220#13050577—42no—
221#13050577—42no—
222#13050577—42no—
223#13050577—42no—
224D664—42no—
225D664—42no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—42no—
230#13050574C2×D412yes—
231#13050573—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—42no—
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C24×C83#4111yescharacteristic
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83#4111yescharacteristic
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—42no—
281M16×C83C2×D412yes—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—42no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—41no—
290C4⋊C4×C83—41no—
291C22⋊C4×C83—41no—
292C22⋊C4×C83—41no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83#12111yescharacteristic
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—44no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—81no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83—81no—
318C22×D83—88no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—81no—
338C2×C4×C83#12111yescharacteristic
339C2×C4×C83#12111yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—41no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—81no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353D332—21no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—21no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—44no—
360D332—44no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367Dic166—21no—
368Dic166—21no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—21no—
374C83⋊C8—21no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—21no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83#47112yescomplemented
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—88no—
398C2×D83—82no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83—82no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83D4211yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—41no—
423C2×C83#242411yescharacteristic
424C2×C83C2×#47111yescharacteristic
425C2×C83#306811yescharacteristic
426D83—81no—
427D83—82no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901D8311yescharacteristic, complemented
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16C2×D8311yescharacteristic
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428—831no—
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—831no—
489C2×#100—1664no—
490#408—831no—
491#407C2×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#341—831no—
497#341—831no—
498C25—1661no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1661no—
544C2×M16C22×D8311yescharacteristic
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8—1661no—
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—831no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117—831no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—22no—
588#101—41no—
589#100—834no—
590#100—1662no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—831no—
598C22⋊C8—831no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—3322no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—6642no—
607C24—6642no—
608C24—1664no—
609C24—1661no—
610C24—1661no—
611C24#1305059011yescharacteristic
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615#41—1661no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—831no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—831no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4D4×D8311yescharacteristic
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4#1305059011yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—3322no—
683M16—3322no—
684M16—832no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16D4×D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—3322no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—831no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—831no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—1661no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—3324no—
727C23—3324no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—6641no—
733C23—6641no—
734C23—6641no—
735C23—6641no—
736C23—6642no—
737C23—6642no—
738C23—6642no—
739C23—6648no—
740C23—6648no—
741C23—6642no—
742C23—1661no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23#1458176511yescharacteristic
746C23#1458176511yescharacteristic
747C23C2×#1305059011yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754D4—3324no—
755D4—3324no—
756D4—3321no—
757D4—3322no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—6641no—
764D4—1662no—
765D4—1661no—
766D4—1662no—
767D4—1661no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4#1458176511yescharacteristic
791C2×C4#1458176511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—1661no—
804C8—1661no—
805C8—1662no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—3321no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6642no—
825C22—6642no—
826C22—6648no—
827C22—6648no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22#1912796712yescomplemented
833C22C2×#1458176511yescharacteristic
834C22#1912821011yescharacteristic
835C22#1912828411yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4#1912833311yescharacteristic
844C4#1912833511yescharacteristic
845C4#1912834011yescharacteristic
846C4#1912834311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—6641no—
852C2—6642no—
853C2—6642no—
854C2#2491100111yescharacteristic
855C2C2×#1912796711yescharacteristic
856C2#2491719411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1901C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916693C2
hypercenter#1901D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127967C2semidirect
2. #24917089C2semidirect
4. C2×#19127851C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. C22×#14581708C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908722C2semidirect
10. #24908576C2semidirect
11. #24908367C2semidirect
12. #24908123C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
15. C83×#1901C2semidirect
17. C2×#14581823C22semidirect
22. C2×#14581800C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
43. C2×#14581727C22semidirect
44. #19127741C22semidirect
45. #19127729C22semidirect
46. #19127710C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
57. #19127669C22semidirect
59. #19127659C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
64. C2×#101×C83C22semidirect
65. C2×#101×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
144. #14581708D4semidirect
388. C22×C83#471semidirect
442. #1901D83semidirect
444. C83#25144semidirect
483. C2×#101C2×D83semidirect
484. C2×#101C2×D83semidirect
494. #343C2×D83semidirect
495. #343C2×D83semidirect
832. C22#19127967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279672
#249170892
#249166932
C2×#191278512
#249161882
C22×#145817082
#249088242
#249087582
#249087222
#249085762
#249083672
#249081232
#249079722
#249076672
C83×#19012
#2514483