Finite Group Databasebeta

← #35451720

Subgroups — #35451720

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916688C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22#19128208C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24#19127966—24no—
25#19127956—21no—
26#19127944—21no—
27#19127939—21no—
28#19127927—21no—
29#19127850—21no—
30#19127850—21no—
31#19127850—21no—
32#19127850—21no—
33#19127850—21no—
34#19127850—21no—
35#19127833—21no—
36#19127833—21no—
37#19127776—21no—
38#19127775—21no—
39#19127769—21no—
40(C22⋊D83)⋊C8—21no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
43#19127743C2211yescharacteristic, complemented
44#19127729C2211yescharacteristic, complemented
45#19127710C2211yescharacteristic, complemented
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581709C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#100×D83—24no—
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—41no—
88C2×#13050575—21no—
89#14581799—22no—
90#14581799—41no—
91C2×#13050574—21no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050573—21no—
96C2×#13050573—21no—
97M16×D83—22no—
98M16×D83—22no—
99M16×D83—41no—
100M16×D83—41no—
101C22×C83⋊C8—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104C2×C8×D83—21no—
105#14581773—21no—
106#14581768—21no—
107#14581768—21no—
108#14581768—21no—
109#14581768—21no—
110#14581768D411yescharacteristic
111#14581768D411yescharacteristic
112#14581763D411yescharacteristic
113#14581763D411yescharacteristic
114#14581760—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121#14581728—41no—
122#14581727—22no—
123#14581726—21no—
124#14581724—21no—
125Dic83⋊C8—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127#14581716—21no—
128#14581716—21no—
129#14581716—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581711—22no—
140#14581709—22no—
141#14581708—22no—
142#14581708D414yescomplemented
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149#14581702—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83—41no—
165C2×D8×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#101×C83—41no—
171#100×C83—22no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—41no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83#4111yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83#4111yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050577—42no—
213#13050577—42no—
214#13050577—42no—
215#13050575—42no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—42no—
222#13050574C2×D412yes—
223#13050573—42no—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D83—42no—
234C8×D83—42no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—41no—
242Dic83⋊C4—41no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250C4×Dic83—21no—
251C24×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83#4112yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274Q16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276SD16×C83—42no—
277SD16×C83—42no—
278SD16×C83—42no—
279D8×C83—42no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83C2×D412yes—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83#12111yescharacteristic
318C22×D83#12111yescharacteristic
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—21no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—41no—
325D4×C83—21no—
326D4×C83—21no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—22no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—44no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—81no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—81no—
355C2×Dic83#12111yescharacteristic
356C2×Dic83#12111yescharacteristic
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—21no—
371C8×C83—21no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—82no—
386C22×C83—82no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—88no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83#47112yescomplemented
407C4×C83—41no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83#242411yescharacteristic
424C2×C83C2×#47111yescharacteristic
425C2×C83#306811yescharacteristic
426D83—22no—
427D83—41no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019D8311yescharacteristic, complemented
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428—831no—
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101—831no—
484C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—1664no—
489C2×#100C2×D8311yescharacteristic
490#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341—831no—
497#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—3321no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1661no—
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—831no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—41no—
588#101—1662no—
589#100—22no—
590#100—834no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—831no—
598C22⋊C8—831no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—21no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6642no—
609C24—6642no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4#1305058912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—42no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—3322no—
680M16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—832no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16D4×D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—3322no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8D4×D8311yescharacteristic
705C2×C8D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—1661no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—3321no—
729C23—3324no—
730C23—3324no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—831no—
734C23—831no—
735C23—6641no—
736C23—6641no—
737C23—6648no—
738C23—6648no—
739C23—6642no—
740C23—6642no—
741C23—6642no—
742C23—6642no—
743C23—1662no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1662no—
747C23#41×D8311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3322no—
763D4—3324no—
764D4—3324no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—6641no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—831no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—6641no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C8—1661no—
806C8—1662no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—832no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6648no—
825C22—6648no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22#121×D8311yescharacteristic
834C22#1912821111yescharacteristic
835C22#1912828311yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4#1912833311yescharacteristic
844C4#1912833611yescharacteristic
845C4#1912833811yescharacteristic
846C4#1912833811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—3321no—
852C2—6642no—
853C2—1662no—
854C2#2491100211yescharacteristic
855C2#471×D8311yescharacteristic
856C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2019C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916688C2
hypercenter#2019D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
2. #24917087C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. #24916193C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908819C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908722C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908126C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907928C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#2019C2semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. C2×#14581727C22semidirect
43. #19127743C22semidirect
44. #19127729C22semidirect
45. #19127710C22semidirect
48. #19127702C22semidirect
51. C2×#14581711C22semidirect
58. #19127656C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. C2×#137×C83C22semidirect
65. C2×#101×C83C22semidirect
67. #408×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
142. #14581708D4semidirect
406. C2×D83#471semidirect
438. #2019D83semidirect
444. C83#25144semidirect
446. C2×#137C2×D83semidirect
484. C2×#101C2×D83semidirect
490. #408C2×D83semidirect
497. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249170872
#249166882
C2×#191278502
#249161932
C2×#100×D832
#249088192
#249087542
#249087222
#249083682
#249081262
#249079732
#249079282
#249076692
C83×#20192
#2514483