Finite Group Databasebeta

← #35451721

Subgroups — #35451721

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3003C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23#19127962—24no—
24#19127957—21no—
25#19127945—21no—
26#19127940—21no—
27#19127928—21no—
28#19127852—21no—
29#19127852—21no—
30#19127852—21no—
31#19127852—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127744C2211yescharacteristic, complemented
39#19127728C2211yescharacteristic, complemented
40#19127709C2211yescharacteristic, complemented
41#19127702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581709—24no—
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic, complemented
54#19127469C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61#525×C83C2211yescharacteristic
62#450×C83—21no—
63#450×C83—21no—
64#447×C83—21no—
65#447×C83—21no—
66#418×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#407×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—41no—
72C2×#13050580—21no—
73C2×#13050578—21no—
74C2×#13050578—21no—
75C2×#13050578—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050578—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574—41no—
90C2×#13050574—41no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8—21no—
96C22×C83⋊C8—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581771—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107#14581727—22no—
108#14581727—41no—
109#14581725—21no—
110#14581723—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)—21no—
112C4⋊(C83⋊C8)—21no—
113#14581716—21no—
114#14581715—21no—
115#14581715—21no—
116#14581713—21no—
117#14581713—21no—
118#14581713—21no—
119#14581713—21no—
120#14581713—21no—
121#14581710—22no—
122#14581710—41no—
123#14581709—22no—
124#14581709—22no—
125#14581709—22no—
126#14581709D414yescomplemented
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
133#14581703—21no—
134C4×C83⋊C8—21no—
135C25×C83—21no—
136C2×#41×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—22no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
152AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×D8×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159#123×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
162#121×C83D411yescharacteristic
163#121×C83D411yescharacteristic
164#120×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167#117×C83C2311yescharacteristic
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182#13050580—42no—
183#13050578—42no—
184#13050578—42no—
185#13050578—42no—
186#13050578—42no—
187#13050578—42no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—42no—
195#13050574—42no—
196#13050574—42no—
197#13050574C2×D412yes—
198#13050574C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—42no—
208C2×C83⋊C8—42no—
209C2×C83⋊C8—42no—
210C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—41no—
217Dic83⋊C4—41no—
218C22⋊Dic83—41no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C24×C83—24no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83—42no—
224C24×C83—41no—
225C24×C83—41no—
226C24×C83—82no—
227C24×C83—82no—
228C24×C83#4111yescharacteristic
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C83—24no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83—41no—
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83#4112yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83#4111yescharacteristic
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273SD16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275D8×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—44no—
301C23×C83—44no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—81no—
307C23×C83—81no—
308C23×C83—81no—
309C23×C83—81no—
310C23×C83—82no—
311C23×C83—82no—
312C23×C83—82no—
313C23×C83—88no—
314C23×C83—88no—
315C23×C83—82no—
316C23×C83#12111yescharacteristic
317C23×C83#12111yescharacteristic
318C23×C83C2×#4111yescharacteristic
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—21no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—21no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—44no—
328D4×C83—44no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—42no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—81no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83#12111yescharacteristic
353C2×C4×C83#12111yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—81no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—21no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—82no—
394C22×C83—82no—
395C22×C83—88no—
396C22×C83—82no—
397C22×C83—82no—
398C22×C83—88no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83#47112yescomplemented
404C22×C83C2×#12111yescharacteristic
405C22×C83#52511yescharacteristic
406C22×C83#53811yescharacteristic
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83D4211yescharacteristic
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—41no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#242411yescharacteristic
427C2×C83C2×#47111yescharacteristic
428C2×C83#306811yescharacteristic
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003D8311yescharacteristic
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8311yescharacteristic
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454#525C2×D8311yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—21no—
462#450—21no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—21no—
468#447—21no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428—831no—
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418C2×D8311yescharacteristic
479#418C2×D8311yescharacteristic
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—831no—
489C2×#100—1664no—
490#408—831no—
491#407C2×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341—831no—
497#341—831no—
498C25—21no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—41no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—3321no—
523C2×SD16—3321no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—1662no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1661no—
544C2×M16—1661no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—831no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8—1661no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
560#121C22⋊D8311yescharacteristic
561#121C22⋊D8311yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—1661no—
572#106—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—834no—
590#100—1662no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—831no—
598C22⋊C8—831no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1305058911yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C2×D4#1305058912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22×C4#1305058911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—3322no—
679M16—3322no—
680M16—3322no—
681M16—832no—
682M16—832no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16—1661no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—3322no—
692C2×C8—3322no—
693C2×C8—3322no—
694C2×C8—831no—
695C2×C8—831no—
696C2×C8—831no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3321no—
709C4⋊C4—3321no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3321no—
720C22⋊C4—3321no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—82no—
745C23#1458176411yescharacteristic
746C23#1458176411yescharacteristic
747C23C2×#1305058911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—6641no—
790C2×C4#1458176411yescharacteristic
791C2×C4#1458176411yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—3321no—
801C8—3321no—
802C8—1661no—
803C8—1662no—
804C8—1661no—
805C8—1662no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—88no—
827C22—88no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#1912796212yescomplemented
833C22C2×#1458176411yescharacteristic
834C22#1912820711yescharacteristic
835C22#1912828611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4#1912833311yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
845C4#1912833811yescharacteristic
846C4#1912834511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#2491100311yescharacteristic
855C2C2×#1912796211yescharacteristic
856C2#2491718811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3003C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3003D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127962C2semidirect
2. #24917095C2semidirect
3. C2×#19127852C2semidirect
4. #24916190C2semidirect
5. C22×#14581709C2semidirect
6. #24908823C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908725C2semidirect
9. #24908577C2semidirect
10. #24908369C2semidirect
11. #24908128C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907929C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
16. C2×#14581822C22semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. C2×#14581727C22semidirect
38. #19127744C22semidirect
39. #19127728C22semidirect
40. #19127709C22semidirect
41. #19127702C22semidirect
44. C2×#14581710C22semidirect
45. C2×#14581710C22semidirect
51. #19127668C22semidirect
53. #19127657C22semidirect
54. #19127469C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
126. #14581709D4semidirect
403. C22×C83#471semidirect
444. C83#25144semidirect
832. C22#19127962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279622
#249170952
C2×#191278522
#249161902
C22×#145817092
#249088232
#249087522
#249087252
#249085772
#249083692
#249081282
#249079732
#249079292
#249076672
C83×#30032
#2514483