Finite Group Databasebeta

← #35451722

Subgroups — #35451722

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916692C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24C2×M16×D83C2211yescharacteristic
25#19128213C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27#19127963—24no—
28#19127960—21no—
29#19127948—21no—
30#19127943—21no—
31#19127931—21no—
32#19127853—21no—
33#19127853—21no—
34#19127853—21no—
35#19127853—21no—
36#19127853—21no—
37#19127853—21no—
38#19127836—21no—
39#19127836—21no—
40#19127780—21no—
41#19127774—21no—
42#19127774—21no—
43C8×D332—21no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
46#19127728C2211yescharacteristic, complemented
47#19127709C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#100×D83—24no—
57#19127667C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581818—22no—
88#14581818—41no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—41no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—41no—
101C2×D664—21no—
102C2×#13050575—21no—
103#14581800—22no—
104#14581800—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050573—21no—
109C2×#13050573—21no—
110C2×#13050573—21no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—41no—
114M16×D83—41no—
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D83—21no—
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119#14581776—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581772D411yescharacteristic
125#14581772D411yescharacteristic
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581762—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133#14581728—41no—
134#14581727—22no—
135C4⋊(C83⋊C8)—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581710—22no—
146#14581710—41no—
147#14581709—22no—
148#14581708—22no—
149#14581708—22no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#100×C83D414yescomplemented
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—41no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83#4111yescharacteristic
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83#4111yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226Dic332—42no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231#13050578—42no—
232#13050578—42no—
233#13050578—42no—
234D664—42no—
235#13050575—42no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050573—42no—
243#13050573—42no—
244#13050573—42no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C8×D83—42no—
253C8×D83—42no—
254C8×D83—42no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—41no—
258C4⋊Dic83—41no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265C24×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83C2×D412yes—
279M16×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83#12111yescharacteristic
318C22×D83#12111yescharacteristic
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—41no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12111yescharacteristic
344C2×Dic83#12111yescharacteristic
345D332—21no—
346D332—21no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—42no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—81no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363Dic166—21no—
364Dic166—21no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—22no—
371C8×C83—21no—
372C8×C83—21no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—21no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—82no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83C2×#12111yescharacteristic
387C22×C83#52511yescharacteristic
388C22×C83#53811yescharacteristic
389C2×D83—21no—
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—88no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83#47112yescomplemented
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83#242411yescharacteristic
423C2×C83C2×#47111yescharacteristic
424C2×C83#306811yescharacteristic
425D83—22no—
426D83—41no—
427D83—81no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056—831no—
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931D8311yescharacteristic, complemented
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137—831no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456#471—1664no—
457#470—1661no—
458#468—1661no—
459#467—1661no—
460#465—1661no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#424—831no—
477#419—831no—
478#418—831no—
479#418C2×D8311yescharacteristic
480#417—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—1664no—
489C2×#100C2×D8311yescharacteristic
490#408—831no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#343—831no—
495#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#341—831no—
497#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1661no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—831no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560#121—831no—
561#121—831no—
562#120—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565#117C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1661no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—1662no—
590#100—1662no—
591#100—1662no—
592#100D33214yescomplemented
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—21no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6642no—
609C24—6642no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615#41—1661no—
616C2×Q8—831no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—831no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×D33212yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—3322no—
665SD16—3322no—
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—3322no—
679M16—3322no—
680M16—3322no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16C2×D33212yes—
688M16C2×D33212yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—3322no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8D4×D8311yescharacteristic
705C2×C8D4×D8311yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3321no—
709C4⋊C4—3321no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—3321no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—3321no—
728C23—3324no—
729C23—3324no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—831no—
733C23—831no—
734C23—6641no—
735C23—6641no—
736C23—6648no—
737C23—6648no—
738C23—6642no—
739C23—6642no—
740C23—6642no—
741C23—6642no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1662no—
747C23#41×D8311yescharacteristic
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3322no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3324no—
762D4—3324no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6641no—
766D4—1661no—
767D4—1662no—
768D4—1661no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×D33211yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#1458183811yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C8—3321no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3321no—
818C22—3322no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—832no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6648no—
825C22—6648no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22#121×D8311yescharacteristic
834C22#1912821311yescharacteristic
835C22#1912829011yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4D4×D33211yescharacteristic
844C4D4×D33211yescharacteristic
845C4#1912834311yescharacteristic
846C4#1912834411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3321no—
851C2—6641no—
852C2—6642no—
853C2—1662no—
854C2#2491100411yescharacteristic
855C2#471×D8311yescharacteristic
856C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1931C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916692C2
hypercenter#1931D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127963C2semidirect
2. #24917094C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. #24916191C2semidirect
6. C2×#100×D83C2semidirect
7. #24908820C2semidirect
8. #24908756C2semidirect
9. #24908725C2semidirect
10. #24908580C2semidirect
11. #24908366C2semidirect
12. #24907972C2semidirect
13. #24907930C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#1931C2semidirect
17. C2×#14581825C22semidirect
22. C2×#14581800C22semidirect
44. C2×#14581728C22semidirect
45. C2×#14581727C22semidirect
46. #19127728C22semidirect
47. #19127709C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127667C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. #428×C83C22semidirect
66. #405×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
171. #100×C83D4semidirect
406. C2×D83#471semidirect
440. #1931D83semidirect
444. C83#25144semidirect
475. #428C2×D83semidirect
493. #405C2×D83semidirect
495. #343C2×D83semidirect
497. #341C2×D83semidirect
592. #100D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279632
#249170942
#249166922
C2×#191278532
#249161912
C2×#100×D832
#249088202
#249087562
#249087252
#249085802
#249083662
#249079722
#249079302
#249076692
C83×#19312
#2514483