Finite Group Databasebeta

← #35451723

Subgroups — #35451723

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916689C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23#19127966—24no—
24#19127851—21no—
25#19127851—21no—
26#19127851—21no—
27#19127851—21no—
28#19127851—21no—
29#19127851—21no—
30#19127834—21no—
31#19127834—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127728C2211yescharacteristic, complemented
39#19127705C2211yescharacteristic
40#19127705C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581708—24no—
46C2×#14581708C2211yescharacteristic
47C2×#14581708C2211yescharacteristic
48C2×#14581708C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50#19127668C2211yescharacteristic, complemented
51#19127665C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127470C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62#470×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#467×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D83—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81#14581817—22no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84#14581817—41no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050577—41no—
94C2×#13050577—41no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97#14581799—22no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574—22no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8—21no—
108C22×C83⋊C8—21no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581727—22no—
112#14581727—41no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581712—21no—
116#14581712—21no—
117#14581712—21no—
118#14581712—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581712—21no—
122#14581712—21no—
123#14581711—22no—
124#14581711—41no—
125#14581708—22no—
126#14581708—22no—
127#14581708—22no—
128#14581708D414yescomplemented
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
137#14581703—21no—
138C4×C83⋊C8—21no—
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142#137×C83—22no—
143#137×C83—41no—
144C2×Q16×C83—21no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×M16×C83—21no—
147C2×M16×C83—22no—
148C2×M16×C83—41no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
159#121×C83D411yescharacteristic
160#121×C83D411yescharacteristic
161#120×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164#117×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168#107×C83—21no—
169#106×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C23×D83—24no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—41no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—82no—
181C23×D83—82no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×D332#4112yes—
206#13050577—42no—
207#13050577—42no—
208#13050577—42no—
209#13050577—42no—
210#13050577—42no—
211#13050577—42no—
212#13050575—42no—
213#13050575—42no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—42no—
222#13050574—42no—
223#13050574C2×D412yes—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—42no—
233C2×C83⋊C8—42no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C24×C83#4111yescharacteristic
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83#4111yescharacteristic
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267Q16×C83—42no—
268SD16×C83—42no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—42no—
273M16×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—42no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—41no—
282C4⋊C4×C83—41no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—41no—
291C22⋊C4×C83—41no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83#12111yescharacteristic
299C23×C83#12111yescharacteristic
300C23×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—44no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—82no—
310C22×D83—82no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—81no—
315C22×D83—81no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83—81no—
318C22×D83—88no—
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—21no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—41no—
325D4×C83—21no—
326D4×C83—21no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—42no—
330D4×C83—81no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—81no—
351C2×C4×C83#12111yescharacteristic
352C2×C4×C83#12111yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—44no—
364D332—44no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—21no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—21no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83#47112yescomplemented
392C22×C83C2×#12111yescharacteristic
393C22×C83#52511yescharacteristic
394C22×C83#53811yescharacteristic
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—88no—
398C2×D83—82no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—88no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—82no—
406C2×D83—82no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418#25144—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—41no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#242411yescharacteristic
425C2×C83C2×#47111yescharacteristic
426C2×C83#306811yescharacteristic
427D83—82no—
428D83—82no—
429C2×#471—831no—
430#3056D8311yescharacteristic, complemented
431#3003—831no—
432C2×#450—831no—
433#2933—831no—
434C22×#100—831no—
435#2063—831no—
436#2051—831no—
437#2046—831no—
438#2019—831no—
439#1977—831no—
440#1931—831no—
441#1907—831no—
442#1901—831no—
443#1855—831no—
444C83#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C2×#131—831no—
452C22×M16—831no—
453C22×M16C2×D8311yescharacteristic
454#525C2×D8311yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
456#471—1664no—
457#470—21no—
458#468—21no—
459#467—21no—
460#465—21no—
461#450—1661no—
462#450—1661no—
463#450—1661no—
464#450—1661no—
465#450—1661no—
466#450—1661no—
467#447—1661no—
468#447—1661no—
469#436—1661no—
470#435—1661no—
471#435—1661no—
472C8×D4—1661no—
473C2×#108—831no—
474C2×#108—831no—
475#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#424—831no—
477#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#418—831no—
479#418—831no—
480#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#101—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#100—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C2×#100—831no—
489C2×#100—1664no—
490#408—831no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#405—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#341—831no—
497#341—831no—
498C25—1661no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—3321no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—1662no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—3321no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533#131—3321no—
534#131—1662no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—831no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1661no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8—1661no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
560#121C22⋊D8311yescharacteristic
561#121C22⋊D8311yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—3321no—
570#108—1662no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1661no—
574C4⋊C8—1661no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#102—21no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#101—3321no—
588#101—1662no—
589#100—834no—
590#100—1662no—
591#100—1662no—
592#100—1662no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—1661no—
603C24—3322no—
604C24—3321no—
605C24—3321no—
606C24—6642no—
607C24—6642no—
608C24—1664no—
609C24—1661no—
610C24—1661no—
611C24#1305058911yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3321no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22×C4#1305058911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672D8—3322no—
673D8—3322no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—3322no—
679M16—3322no—
680M16—832no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16D4×D8312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—3322no—
693C2×C8—3322no—
694C2×C8—831no—
695C2×C8—831no—
696C2×C8—831no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—3324no—
728C23—3324no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—6641no—
734C23—6641no—
735C23—6641no—
736C23—6641no—
737C23—6642no—
738C23—6642no—
739C23—6642no—
740C23—6648no—
741C23—6648no—
742C23—6642no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23#1458176411yescharacteristic
746C23#1458176411yescharacteristic
747C23C2×#1305058911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—3324no—
761D4—3324no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#1458176411yescharacteristic
791C2×C4#1458176411yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#1458183711yescharacteristic
797C2×C4#1458183811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—3321no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C8—1661no—
804C8—1662no—
805C8—1661no—
806C8—1661no—
807C8—1661no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6642no—
825C22—6642no—
826C22—6648no—
827C22—6648no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22#1912796612yescomplemented
833C22C2×#1458176411yescharacteristic
834C22#1912821111yescharacteristic
835C22#1912828811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
844C4#1912833511yescharacteristic
845C4#1912833911yescharacteristic
846C4#1912834011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—6642no—
853C2—6642no—
854C2#2491100511yescharacteristic
855C2C2×#1912796611yescharacteristic
856C2#2491719311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916689C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#25144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
3. C2×#19127851C2semidirect
4. #24916190C2semidirect
5. C22×#14581708C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908723C2semidirect
9. #24908574C2semidirect
10. #24908365C2semidirect
11. #24908124C2semidirect
12. #24907969C2semidirect
13. #24907932C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
21. C2×#14581799C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. C2×#14581727C22semidirect
38. #19127728C22semidirect
43. C2×#14581711C22semidirect
44. C2×#14581711C22semidirect
50. #19127668C22semidirect
53. #19127657C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127470C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
58. C2×#137×C83C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
67. #419×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
128. #14581708D4semidirect
391. C22×C83#471semidirect
430. #3056D83semidirect
444. C83#25144semidirect
446. C2×#137C2×D83semidirect
475. #428C2×D83semidirect
477. #419C2×D83semidirect
480. #417C2×D83semidirect
832. C22#19127966semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249166892
C2×#191278512
#249161902
C22×#145817082
#249088202
#249087532
#249087232
#249085742
#249083652
#249081242
#249079692
#249079322
#249076682
C83×#30562
#2514483