Finite Group Databasebeta

← #35451727

Subgroups — #35451727

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916709C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24C2×M16×D83C2211yescharacteristic
25#19128213C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27#19127965—24no—
28#19127960—21no—
29#19127948—21no—
30#19127943—21no—
31#19127931—21no—
32#19127866—21no—
33#19127866—21no—
34#19127866—21no—
35#19127866—21no—
36#19127866—21no—
37#19127866—21no—
38#19127849—21no—
39#19127849—21no—
40#19127778—21no—
41#19127771—21no—
42#19127771—21no—
43#19127766—21no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic
45#19127709C2211yescharacteristic
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49#19127684—24no—
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127669C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127657C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127466C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic
63#428×C83C2211yescharacteristic
64#424×C83C2211yescharacteristic
65#419×C83C2211yescharacteristic
66C2×#103×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—21no—
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—22no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591—41no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581823—22no—
86#14581823—41no—
87#14581820—22no—
88#14581820—41no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050580—22no—
94C2×#13050580—41no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—21no—
99C2×#13050579—21no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×#13050577—21no—
102C2×D664—21no—
103#14581798—22no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050573—21no—
109C2×#13050573—21no—
110C2×#13050573—21no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—41no—
114M16×D83—41no—
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D83—21no—
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119#14581776—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581772D411yescharacteristic
125#14581772D411yescharacteristic
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581762—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133#14581727—41no—
134#14581715—21no—
135#14581715—21no—
136#14581715—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581711—22no—
143#14581710—22no—
144#14581710—41no—
145#14581708—22no—
146#14581708D414yescomplemented
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155#14581703—21no—
156C4×C83⋊C8—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164#108×C83—22no—
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167C4⋊C8×C83—21no—
168C4⋊C8×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#103×C83—21no—
173#101×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050591—42no—
177#13050591—42no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83#4111yescharacteristic
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—41no—
219C2×C4×D83—41no—
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224Dic332—42no—
225#13050580—42no—
226#13050580—42no—
227#13050580—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231#13050579—42no—
232#13050577—42no—
233D664—42no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574C2×D412yes—
240#13050573—42no—
241#13050573—42no—
242#13050573—42no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D83—42no—
251C8×D83—42no—
252C8×D83—42no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—41no—
256C4⋊Dic83—41no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—41no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83#4112yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—21no—
290C42×C83—21no—
291C23×C83C2×#4111yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83#12111yescharacteristic
303C22×D83#12111yescharacteristic
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#12111yescharacteristic
330C2×Dic83#12111yescharacteristic
331D332—21no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—21no—
335D332—42no—
336D332—44no—
337D332—44no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—81no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—21no—
346C4×D83—21no—
347C4×D83—21no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—21no—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83#52511yescharacteristic
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C2×D83—21no—
375C2×D83—21no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83D4211yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398Dic83—21no—
399Dic83—21no—
400Dic83—41no—
401Dic83—81no—
402#25145—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83#242411yescharacteristic
406C2×C83#306711yescharacteristic
407C2×C83#306911yescharacteristic
408D83—41no—
409D83—41no—
410D83—81no—
411D83—82no—
412C2×#471—831no—
413#3056—831no—
414#3005—831no—
415C2×#452—831no—
416#2933—831no—
417C2×#413—831no—
418#2064D8311yescharacteristic, complemented
419#2051—831no—
420#2046—831no—
421#2020—831no—
422#1979—831no—
423#1931—831no—
424#1908—831no—
425#1901—831no—
426#1855—831no—
427C83#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C2×#137—831no—
430C2×#137—831no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432C22×Q16—831no—
433C22×SD16—831no—
434C2×#131—831no—
435C22×M16—831no—
436C22×M16—831no—
437#525—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439#471—1664no—
440#470—1661no—
441#468—1661no—
442#467—1661no—
443#465—1661no—
444#452—1661no—
445#452—1661no—
446#452—1661no—
447#452—1661no—
448#452—1661no—
449#452—1661no—
450#449—1661no—
451#449—1661no—
452#436—1661no—
453#435—1661no—
454#435—1661no—
455C8×D4—1661no—
456C2×#108—831no—
457C2×#108C2×D8311yescharacteristic
458#428C2×D8311yescharacteristic
459#424C2×D8311yescharacteristic
460#419—831no—
461#419C2×D8311yescharacteristic
462#418—831no—
463#417—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466#413—1664no—
467C2×#101—831no—
468C2×#101—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101C2×D8311yescharacteristic
471C2×#100—831no—
472C2×#100—831no—
473#408—831no—
474#407—831no—
475C2×C22⋊C8—831no—
476#405—831no—
477#343—831no—
478#343C2×D8311yescharacteristic
479#341—831no—
480#341—831no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—831no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1661no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496#137—3321no—
497#137—3321no—
498#137—1662no—
499#137—1662no—
500AGL(1,ℤ/8)—3321no—
501AGL(1,ℤ/8)—1662no—
502C2×Q16—3321no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—1661no—
516#131—3321no—
517#131—1662no—
518C2×M16—3321no—
519C2×M16—3321no—
520C2×M16—831no—
521C2×M16—831no—
522C2×M16—831no—
523C2×M16—1661no—
524C2×M16—1661no—
525C2×M16—1662no—
526C2×M16—1662no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8—831no—
532C22×C8—1661no—
533C22×C8—1661no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#123—1661no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#120—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1661no—
552#108—22no—
553#108—3321no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—22no—
571#101—3321no—
572#101—1662no—
573#101—1662no—
574#100—834no—
575#100—1662no—
576C22⋊C8—831no—
577C22⋊C8—831no—
578C22⋊C8—831no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585C4×C8—1661no—
586C24—831no—
587C24—1661no—
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590#41—3322no—
591#41—3322no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8#1305059112yes—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645Q16—3322no—
646Q16—3322no—
647Q16—3322no—
648Q16—3322no—
649SD16—3322no—
650SD16—3322no—
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654D8—3322no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—3322no—
661M16—3322no—
662M16—3322no—
663M16—832no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16D4×D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8D4×D8311yescharacteristic
686C2×C8D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C42—21no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—831no—
708C23—831no—
709C23—6641no—
710C23—6641no—
711C23—1661no—
712C23—1662no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23#41×D8311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724Q8—1661no—
725Q8—1661no—
726D4—3324no—
727D4—3324no—
728D4—3322no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6641no—
734D4—1661no—
735D4—1662no—
736D4—1662no—
737D4—1661no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
769C2×C4#1458183811yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3321no—
777C8—3321no—
778C8—1662no—
779C8—1661no—
780C8—1661no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6642no—
790C22—6642no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—1661no—
794C22—1661no—
795C22—1661no—
796C22—1661no—
797C22—1661no—
798C22—1661no—
799C22#121×D8311yescharacteristic
800C22#1912821411yescharacteristic
801C22#1912829011yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—1661no—
809C4—1661no—
810C4#1912833511yescharacteristic
811C4#1912833511yescharacteristic
812C4#1912834211yescharacteristic
813C4#1912834211yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—3321no—
817C2—3321no—
818C2—6641no—
819C2—6642no—
820C2#2491099411yescharacteristic
821C2#2491717811yescharacteristic
822C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2064C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916709C2
hypercenter#2064D83
hypocenterC83#25145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127965C2semidirect
2. #24917094C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. #24916187C2semidirect
6. C2×#19127684C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908726C2semidirect
9. #24908583C2semidirect
10. #24908377C2semidirect
11. #24908124C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907930C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C83×#2064C2semidirect
146. #14581708D4semidirect
418. #2064D83semidirect
427. C83#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279652
#249170942
#249167092
C2×#191278662
#249161872
C2×#191276842
#249087582
#249087262
#249085832
#249083772
#249081242
#249079812
#249079302
#249076662
C83×#20642
#2514583