Finite Group Databasebeta

← #35451731

Subgroups — #35451731

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916704C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23#19128208C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25#19127964—24no—
26#19127958—21no—
27#19127946—21no—
28#19127941—21no—
29#19127929—21no—
30#19127866—21no—
31#19127866—21no—
32#19127866—21no—
33#19127866—21no—
34#19127862—21no—
35#19127862—21no—
36#19127845—21no—
37#19127845—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581728C2211yescharacteristic
43C2×#14581727C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127727C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50#19127684—24no—
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127668C2211yescharacteristic
57#19127664C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—21no—
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—22no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—41no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—41no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—41no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C2×#13050573—21no—
103M16×D83—22no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—41no—
106M16×D83—41no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581768D411yescharacteristic
116#14581768D411yescharacteristic
117#14581763D411yescharacteristic
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581760—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125#14581728—22no—
126#14581727—41no—
127#14581725—21no—
128#14581723—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130Dic83⋊C8—21no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581716—21no—
134#14581716—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—21no—
139#14581711—22no—
140#14581710—22no—
141#14581710—41no—
142#14581708—22no—
143#14581708D414yescomplemented
144C22⋊(C83⋊C8)—21no—
145C22⋊(C83⋊C8)—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156#137×C83—22no—
157#137×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169#103×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#101×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050591—42no—
177#13050591—42no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—41no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83#4111yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050580—42no—
217#13050580—42no—
218#13050580—42no—
219#13050579—42no—
220#13050579—42no—
221#13050578—42no—
222#13050577—42no—
223#13050575—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574C2×D412yes—
230#13050573—42no—
231#13050573—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C8×D83—42no—
240C8×D83—42no—
241C4⋊Dic83—41no—
242C4⋊Dic83—41no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254C4×Dic83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83#4112yes—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272Q16×C83—42no—
273SD16×C83—42no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—42no—
280M16×C83C2×D412yes—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—42no—
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83#12111yescharacteristic
303C22×D83#12111yescharacteristic
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—81no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83#12111yescharacteristic
338C2×Dic83#12111yescharacteristic
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—44no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345C4×D83—21no—
346C4×D83—21no—
347C4×D83—21no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—44no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—21no—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83C2×#12111yescharacteristic
375C22×C83#52511yescharacteristic
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—21no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83D4211yescharacteristic
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—81no—
402#25145—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—81no—
406C2×C83#242411yescharacteristic
407C2×C83#306711yescharacteristic
408C2×C83#306911yescharacteristic
409D83—41no—
410D83—41no—
411D83—82no—
412C2×#471—831no—
413#3056—831no—
414#3005—831no—
415C2×#452—831no—
416#2933—831no—
417C2×#413—831no—
418#2064—831no—
419#2051—831no—
420#2046—831no—
421#2020—831no—
422#1979—831no—
423#1931—831no—
424#1908D8311yescharacteristic, complemented
425#1901—831no—
426#1855—831no—
427C83#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C2×#137—831no—
430C2×#137C2×D8311yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432C22×Q16—831no—
433C22×SD16—831no—
434C2×#131C2×D8311yescharacteristic
435C22×M16—831no—
436C22×M16—831no—
437#525—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439#471—1664no—
440#470—1661no—
441#468—1661no—
442#467—1661no—
443#465—1661no—
444#452—1661no—
445#452—1661no—
446#452—1661no—
447#452—1661no—
448#452—1661no—
449#452—1661no—
450#449—1661no—
451#449—1661no—
452#436—1661no—
453#435—1661no—
454#435—1661no—
455C8×D4—1661no—
456C2×#108—831no—
457C2×#108—831no—
458#428—831no—
459#424—831no—
460#419—831no—
461#419—831no—
462#418—831no—
463#417C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466#413—1664no—
467C2×#101—831no—
468C2×#101—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101C2×D8311yescharacteristic
471C2×#100—831no—
472C2×#100—831no—
473#408—831no—
474#407—831no—
475C2×C22⋊C8—831no—
476#405—831no—
477#343—831no—
478#343C2×D8311yescharacteristic
479#341—831no—
480#341C2×D8311yescharacteristic
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41C22×D8311yescharacteristic
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—3321no—
499#137—1662no—
500AGL(1,ℤ/8)—3321no—
501AGL(1,ℤ/8)—1662no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—3321no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—1661no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—3321no—
520C2×M16—3321no—
521C2×M16—831no—
522C2×M16—831no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—1661no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16—1662no—
527C2×M16—1662no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—1661no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#123—1661no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#120—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1661no—
552#108—3321no—
553#108—1662no—
554#107—1661no—
555#106—1661no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—21no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—22no—
571#101—3321no—
572#101—1662no—
573#101—1662no—
574#100—834no—
575#100—1662no—
576C22⋊C8—831no—
577C22⋊C8—831no—
578C22⋊C8—831no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585C4×C8—1661no—
586C24—831no—
587C24—1661no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
612C2×Q8#1305059012yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—3322no—
647Q16—3322no—
648Q16—3322no—
649SD16—42no—
650SD16—3322no—
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654D8—3322no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—3322no—
662M16—3322no—
663M16—832no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16D4×D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8D4×D8311yescharacteristic
686C2×C8D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—831no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—831no—
709C23—831no—
710C23—6641no—
711C23—6641no—
712C23—1662no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23#41×D8311yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3324no—
731D4—3324no—
732D4—3322no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—6641no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3324no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3321no—
777C8—3321no—
778C8—1662no—
779C8—1661no—
780C8—1661no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—3322no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6642no—
790C22—6642no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—1661no—
794C22—1661no—
795C22—1661no—
796C22—1661no—
797C22—1661no—
798C22—1661no—
799C22#121×D8311yescharacteristic
800C22#1912821011yescharacteristic
801C22#1912828711yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—1661no—
809C4—1661no—
810C4#1912833311yescharacteristic
811C4#1912833511yescharacteristic
812C4#1912834111yescharacteristic
813C4#1912834711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—3321no—
818C2—3321no—
819C2—6642no—
820C2#2491099811yescharacteristic
821C2#2491717811yescharacteristic
822C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916704C2
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#25145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127964C2semidirect
2. #24917096C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. #24916185C2semidirect
6. C2×#19127684C2semidirect
7. #24908828C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908727C2semidirect
10. #24908581C2semidirect
11. #24908375C2semidirect
12. #24908123C2semidirect
13. #24907930C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
143. #14581708D4semidirect
424. #1908D83semidirect
427. C83#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279642
#249170962
#249167042
C2×#191278662
#249161852
C2×#191276842
#249088282
#249087532
#249087272
#249085812
#249083752
#249081232
#249079302
#249076692
C83×#19082
#2514583