Finite Group Databasebeta

← #35451732

Subgroups — #35451732

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916705C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#413×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128212C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24#19127963—24no—
25#19127959—21no—
26#19127947—21no—
27#19127942—21no—
28#19127930—21no—
29#19127863—21no—
30#19127863—21no—
31#19127863—21no—
32#19127863—21no—
33#19127863—21no—
34#19127863—21no—
35#19127846—21no—
36#19127846—21no—
37#19127777—21no—
38#19127772—21no—
39#19127770—21no—
40C8×C22⋊D83—21no—
41C2×#14581727C2211yescharacteristic
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127729C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49C2×#14581716C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53#19127669C2211yescharacteristic
54#19127665C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127465C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C22×#41×C83C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64#413×C83—24no—
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71#14581825—22no—
72#14581825—41no—
73#14581823—22no—
74#14581823—41no—
75#14581818—22no—
76#14581818—41no—
77C2×Dic332—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—41no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—41no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050575—21no—
91#14581800—22no—
92#14581800—41no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050573—21no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—21no—
99#14581775—21no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581771—21no—
104#14581771D411yescharacteristic
105#14581771D411yescharacteristic
106#14581766D411yescharacteristic
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581761—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111#14581751C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115#14581727—22no—
116#14581727—41no—
117#14581726—21no—
118#14581724—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581716—21no—
127#14581716—21no—
128#14581714—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581710—22no—
134#14581710—41no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C2×#41×C83—22no—
146C2×#41×C83—22no—
147C2×#41×C83—21no—
148C2×#41×C83—21no—
149C2×#41×C83—21no—
150C2×#41×C83—21no—
151C2×#41×C83—41no—
152C2×#41×C83—41no—
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83—21no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83—21no—
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83—22no—
161C2×M16×C83—22no—
162C2×M16×C83—41no—
163C2×M16×C83—41no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83—21no—
169C22×C8×C83—21no—
170#101×C83—22no—
171#101×C83—22no—
172#100×C83—22no—
173#100×C83D414yescomplemented
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192Dic332—42no—
193#13050580—42no—
194#13050580—42no—
195#13050580—42no—
196#13050579—42no—
197#13050578—42no—
198#13050578—42no—
199#13050578—42no—
200#13050577—42no—
201#13050575—42no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050573—42no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C8×D83—42no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—41no—
225Dic83⋊C4—41no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—41no—
230C22⋊Dic83—41no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83#4111yescharacteristic
236#41×C83—42no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83—42no—
240#41×C83—42no—
241#41×C83—42no—
242#41×C83—42no—
243#41×C83—42no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83#4112yes—
250C2×D4×C83—24no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83—41no—
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83—41no—
268C22×C4×C83—41no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83#4111yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—42no—
282M16×C83—42no—
283M16×C83C2×D412yes—
284M16×C83C2×D412yes—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—42no—
290C2×C8×C83—42no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83#12111yescharacteristic
301C23×C83#12111yescharacteristic
302C23×C83C2×#4111yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—44no—
311D4×C83—44no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—44no—
326C2×C4×C83—44no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83#12111yescharacteristic
330C2×C4×C83#12111yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—41no—
339C22⋊D83—41no—
340C22⋊D83—81no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—81no—
349D332—21no—
350D332—21no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—41no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83#52511yescharacteristic
386C22×C83#53811yescharacteristic
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83D4211yescharacteristic
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402#25145—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—41no—
406C2×C83—41no—
407C2×C83—82no—
408C2×C83#242411yescharacteristic
409C2×C83#306711yescharacteristic
410C2×C83#306911yescharacteristic
411D83—81no—
412C2×#471—831no—
413#3056—831no—
414#3005—831no—
415C2×#452—831no—
416#2933—831no—
417C2×#413D8311yescharacteristic, complemented
418#2064—831no—
419#2051—831no—
420#2046—831no—
421#2020—831no—
422#1979—831no—
423#1931—831no—
424#1908—831no—
425#1901—831no—
426#1855—831no—
427C83#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D8311yescharacteristic
429C2×#137—831no—
430C2×#137—831no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432C22×Q16—831no—
433C22×SD16—831no—
434C2×#131—831no—
435C22×M16C2×D8311yescharacteristic
436C22×M16C2×D8311yescharacteristic
437#525—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439#471—1664no—
440#470—1661no—
441#468—1661no—
442#467—1661no—
443#465—1661no—
444#452—1661no—
445#452—1661no—
446#452—1661no—
447#452—1661no—
448#452—1661no—
449#452—1661no—
450#449—1661no—
451#449—1661no—
452#436—1661no—
453#435—1661no—
454#435—1661no—
455C8×D4—1661no—
456C2×#108—831no—
457C2×#108—831no—
458#428—831no—
459#424—831no—
460#419—831no—
461#419—831no—
462#418—831no—
463#417—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466#413—24no—
467C2×#101—831no—
468C2×#101—831no—
469C2×#101C2×D8311yescharacteristic
470C2×#101C2×D8311yescharacteristic
471C2×#100C2×D8311yescharacteristic
472C2×#100C2×D8311yescharacteristic
473#408—831no—
474#407—831no—
475C2×C22⋊C8—831no—
476#405—831no—
477#343—831no—
478#343—831no—
479#341—831no—
480#341—831no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—831no—
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D8311yescharacteristic
496#137—3321no—
497#137—3321no—
498#137—1662no—
499#137—1662no—
500AGL(1,ℤ/8)—3321no—
501AGL(1,ℤ/8)—1662no—
502C2×Q16—3321no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—1661no—
516#131—3321no—
517#131—1662no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—1661no—
536#123—1661no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#120—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552#108—3321no—
553#108—1662no—
554#107—1661no—
555#106—1661no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—22no—
571#101—22no—
572#101—3321no—
573#101—1662no—
574#100—22no—
575#100C22⋊D8314yescomplemented
576C22⋊C8—831no—
577C22⋊C8—831no—
578C22⋊C8—831no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585C4×C8—1661no—
586C24—21no—
587C24#1305059011yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8#1305059012yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4#1305059011yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645Q16—3322no—
646Q16—3322no—
647Q16—3322no—
648Q16—3322no—
649SD16—3322no—
650SD16—3322no—
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654D8—3322no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16—3322no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16C2×C22⋊D8312yes—
669M16C2×C22⋊D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—831no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—1661no—
713C23#1458176511yescharacteristic
714C23#1458176511yescharacteristic
715C23C2×#1305059011yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724Q8—1661no—
725Q8—1661no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3322no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—6641no—
736D4—1661no—
737D4—1661no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—6641no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4#1458176511yescharacteristic
764C2×C4#1458176511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—3321no—
776C8—3321no—
777C8—1661no—
778C8—1661no—
779C8—1661no—
780C8—1661no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22C2×#1458176511yescharacteristic
800C22#1912821211yescharacteristic
801C22#1912828911yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—3321no—
808C4—6641no—
809C4—6641no—
810C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
812C4#1912834111yescharacteristic
813C4#1912834111yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—6641no—
820C2#2491099911yescharacteristic
821C2#2491718211yescharacteristic
822C2#2491720311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#413×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916705C2
hypercenterC2×#413D83
hypocenterC83#25145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127963C2semidirect
2. #24917093C2semidirect
4. C2×#19127863C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. #24908826C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908724C2semidirect
9. #24908583C2semidirect
10. #24908375C2semidirect
11. #24908127C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907931C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C2×#413×C83C2semidirect
173. #100×C83D4semidirect
417. C2×#413D83semidirect
427. C83#25145semidirect
575. #100C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279632
#249170932
#249167052
C2×#191278632
#249161882
#249088262
#249087552
#249087242
#249085832
#249083752
#249081272
#249079752
#249079312
#249076682
C2×#413×C832
#2514583