Finite Group Databasebeta

← #35451733

Subgroups — #35451733

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916702C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24#19128208C2211yescharacteristic
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26#19127962—24no—
27#19127958—21no—
28#19127946—21no—
29#19127941—21no—
30#19127929—21no—
31#19127864—21no—
32#19127864—21no—
33#19127864—21no—
34#19127864—21no—
35#19127860—21no—
36#19127860—21no—
37#19127843—21no—
38#19127843—21no—
39#19127776—21no—
40#19127775—21no—
41#19127769—21no—
42(C22⋊D83)⋊C8—21no—
43C2×#14581727C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127729C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127711C2211yescharacteristic
48#19127706C2211yescharacteristic
49C2×#14581715C2211yescharacteristic
50#19127682—24no—
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127466C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—21no—
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—22no—
84#14581822—41no—
85#14581822—41no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×Dic332—21no—
89C2×Dic332—41no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—41no—
98#14581799—22no—
99#14581799—41no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050573—21no—
105C2×#13050573—21no—
106M16×D83—22no—
107M16×D83—22no—
108M16×D83—41no—
109M16×D83—41no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581773—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581768D411yescharacteristic
120#14581768D411yescharacteristic
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581763D411yescharacteristic
123#14581760—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129#14581727—22no—
130#14581725—21no—
131#14581723—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133Dic83⋊C8—21no—
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581710—22no—
143#14581710—22no—
144#14581710—22no—
145#14581710—41no—
146#14581709D414yescomplemented
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153#14581702—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—41no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#100×C83—22no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83#4111yescharacteristic
175#13050589—42no—
176#13050589—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166#4112yes—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C22×Dic83—24no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83—41no—
206C22×Dic83—41no—
207C22×Dic83#4111yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216Dic332—42no—
217Dic332—42no—
218#13050580—42no—
219#13050580—42no—
220#13050578—42no—
221#13050578—42no—
222#13050578—42no—
223#13050578—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—42no—
229#13050574C2×D412yes—
230#13050574C2×D412yes—
231#13050573—42no—
232#13050573—42no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—42no—
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D83—42no—
242C8×D83—42no—
243C4⋊Dic83—41no—
244C4⋊Dic83—41no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256C4×Dic83—21no—
257C24×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274SD16×C83—42no—
275D8×C83—42no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83C2×#4111yescharacteristic
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83#12111yescharacteristic
303C22×D83#12111yescharacteristic
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—81no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—44no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83#12111yescharacteristic
342C2×Dic83#12111yescharacteristic
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—21no—
346C4×D83—21no—
347C4×D83—21no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—21no—
360C8×C83—21no—
361C8×C83—41no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83—82no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83#52511yescharacteristic
381C22×C83#53811yescharacteristic
382C2×D83—21no—
383C2×D83—21no—
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83D4211yescharacteristic
393C4×C83D4211yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—42no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—81no—
402#25145—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—81no—
406C2×C83—82no—
407C2×C83#242411yescharacteristic
408C2×C83#306711yescharacteristic
409C2×C83#306911yescharacteristic
410D83—41no—
411D83—41no—
412C2×#471—831no—
413#3056—831no—
414#3005—831no—
415C2×#452—831no—
416#2933—831no—
417C2×#413—831no—
418#2064—831no—
419#2051D8311yescharacteristic, complemented
420#2046—831no—
421#2020—831no—
422#1979—831no—
423#1931—831no—
424#1908—831no—
425#1901—831no—
426#1855—831no—
427C83#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C2×#137—831no—
430C2×#137—831no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
432C22×Q16—831no—
433C22×SD16—831no—
434C2×#131—831no—
435C22×M16—831no—
436C22×M16—831no—
437#525—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439#471—1664no—
440#470—1661no—
441#468—1661no—
442#467—1661no—
443#465—1661no—
444#452—1661no—
445#452—1661no—
446#452—1661no—
447#452—1661no—
448#452—1661no—
449#452—1661no—
450#449—1661no—
451#449—1661no—
452#436—1661no—
453#435—1661no—
454#435—1661no—
455C8×D4—1661no—
456C2×#108—831no—
457C2×#108C2×D8311yescharacteristic
458#428—831no—
459#424—831no—
460#419—831no—
461#419—831no—
462#418—831no—
463#417C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103—831no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466#413—1664no—
467C2×#101—831no—
468C2×#101—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#100—831no—
472C2×#100C2×D8311yescharacteristic
473#408C2×D8311yescharacteristic
474#407—831no—
475C2×C22⋊C8—831no—
476#405—831no—
477#343—831no—
478#343C2×D8311yescharacteristic
479#341—831no—
480#341—831no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41C22×D8311yescharacteristic
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496#137—3321no—
497#137—3321no—
498#137—1662no—
499#137—1662no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502C2×Q16—3321no—
503C2×Q16—1662no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—21no—
516#131—3321no—
517#131—1662no—
518C2×M16—3321no—
519C2×M16—3321no—
520C2×M16—831no—
521C2×M16—831no—
522C2×M16—831no—
523C2×M16—1661no—
524C2×M16—1661no—
525C2×M16—1662no—
526C2×M16—1662no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8—831no—
532C22×C8—1661no—
533C22×C8—1661no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#123—1661no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#120—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1661no—
552#108—41no—
553#108—1662no—
554#107—1661no—
555#106—1661no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558#103—21no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—3321no—
571#101—1662no—
572#101—1662no—
573#101—1662no—
574#100—22no—
575#100—834no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—831no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—831no—
581C22⋊C8—831no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585C4×C8—1661no—
586C24—21no—
587C24—831no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8312yes—
626C2×D4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645Q16—3322no—
646Q16—3322no—
647Q16—3322no—
648Q16—3322no—
649SD16—42no—
650SD16—3322no—
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654D8—42no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—3322no—
662M16—3322no—
663M16—3322no—
664M16—832no—
665M16—832no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8D4×D8311yescharacteristic
686C2×C8D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—831no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—831no—
712C23—831no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23#41×D8311yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3324no—
735D4—3324no—
736D4—3322no—
737D4—6641no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3321no—
777C8—1662no—
778C8—1661no—
779C8—1662no—
780C8—1661no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—1661no—
794C22—1661no—
795C22—1661no—
796C22—1661no—
797C22—1661no—
798C22—1661no—
799C22#121×D8311yescharacteristic
800C22#1912820911yescharacteristic
801C22#1912828511yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—3322no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—1661no—
809C4—1661no—
810C4#1912833311yescharacteristic
811C4#1912833511yescharacteristic
812C4#1912834011yescharacteristic
813C4#1912834311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—3321no—
819C2—3321no—
820C2#2491100011yescharacteristic
821C2#2491718111yescharacteristic
822C2#2491719511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916702C2
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#25145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127962C2semidirect
2. #24917096C2semidirect
4. C2×#19127864C2semidirect
5. #24916193C2semidirect
6. C2×#19127682C2semidirect
7. #24908831C2semidirect
8. #24908724C2semidirect
9. #24908584C2semidirect
10. #24908376C2semidirect
11. #24908122C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907930C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
146. #14581709D4semidirect
419. #2051D83semidirect
427. C83#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279622
#249170962
#249167022
C2×#191278642
#249161932
C2×#191276822
#249088312
#249087242
#249085842
#249083762
#249081222
#249079762
#249079302
#249076662
C83×#20512
#2514583