Finite Group Databasebeta

← #35451734

Subgroups — #35451734

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916708C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25#19127967—24no—
26#19127957—21no—
27#19127949—21no—
28#19127940—21no—
29#19127932—21no—
30#19127865—21no—
31#19127865—21no—
32#19127861—21no—
33#19127861—21no—
34#19127861—21no—
35#19127861—21no—
36#19127848—21no—
37#19127848—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43C2×#14581727C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127729C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581715C2211yescharacteristic
51C2×#14581712C2211yescharacteristic
52#19127683—24no—
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#101×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66#407×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590—41no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82#14581825—22no—
83#14581825—41no—
84#14581823—22no—
85#14581823—41no—
86#14581820—22no—
87#14581820—41no—
88C2×Dic332—21no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050580—41no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×#13050577—41no—
101C2×D664—21no—
102#14581800—22no—
103#14581800—41no—
104C2×#13050574—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574—41no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—21no—
114#14581775—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581761—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581727—41no—
125#14581725—21no—
126#14581723—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129#14581717—21no—
130#14581717—21no—
131#14581716—21no—
132#14581716—21no—
133#14581715—21no—
134#14581715—21no—
135#14581715—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581710—22no—
142#14581710—22no—
143#14581708—22no—
144#14581708D414yescomplemented
145C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152C8×Dic83—21no—
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83—21no—
156C2×M16×C83—22no—
157C2×M16×C83—41no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170#101×C83—22no—
171#101×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—42no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic166#4112yes—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C22×Dic83—21no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214Dic332—42no—
215#13050580—42no—
216#13050580—42no—
217#13050580—42no—
218#13050579—42no—
219#13050579—42no—
220#13050577—42no—
221#13050577—42no—
222#13050577—42no—
223D664—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—42no—
228#13050574C2×D412yes—
229#13050573—42no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—42no—
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D83—42no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C24×C83#4111yescharacteristic
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83#4111yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—42no—
279M16×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—42no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—41no—
288C4⋊C4×C83—41no—
289C22⋊C4×C83—41no—
290C22⋊C4×C83—41no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83#12111yescharacteristic
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83C2×#4111yescharacteristic
298C22×D83—21no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—81no—
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12111yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—81no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343D332—21no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—21no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353Dic166—21no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—21no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83#52511yescharacteristic
381C22×C83#53811yescharacteristic
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83D4211yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398Dic83—42no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402#25145—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—41no—
406C2×C83—41no—
407C2×C83#242411yescharacteristic
408C2×C83#306711yescharacteristic
409C2×C83#306911yescharacteristic
410D83—81no—
411D83—82no—
412C2×#471—831no—
413#3056—831no—
414#3005—831no—
415C2×#452—831no—
416#2933—831no—
417C2×#413—831no—
418#2064—831no—
419#2051—831no—
420#2046—831no—
421#2020—831no—
422#1979—831no—
423#1931—831no—
424#1908—831no—
425#1901D8311yescharacteristic, complemented
426#1855—831no—
427C83#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C2×#137—831no—
430C2×#137—831no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432C22×Q16—831no—
433C22×SD16—831no—
434C2×#131—831no—
435C22×M16—831no—
436C22×M16C2×D8311yescharacteristic
437#525—831no—
438C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
439#471—1664no—
440#470—1661no—
441#468—1661no—
442#467—1661no—
443#465—1661no—
444#452—1661no—
445#452—1661no—
446#452—1661no—
447#452—1661no—
448#452—1661no—
449#452—1661no—
450#449—1661no—
451#449—1661no—
452#436—1661no—
453#435—1661no—
454#435—1661no—
455C8×D4—1661no—
456C2×#108—831no—
457C2×#108—831no—
458#428—831no—
459#424—831no—
460#419—831no—
461#419—831no—
462#418—831no—
463#417—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466#413—1664no—
467C2×#101—831no—
468C2×#101—831no—
469C2×#101C2×D8311yescharacteristic
470C2×#101C2×D8311yescharacteristic
471C2×#100—831no—
472C2×#100—831no—
473#408—831no—
474#407C2×D8311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—831no—
476#405—831no—
477#343C2×D8311yescharacteristic
478#343C2×D8311yescharacteristic
479#341—831no—
480#341—831no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—831no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1661no—
488C2×#41—1661no—
489C2×#41—1661no—
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4C22×D8311yescharacteristic
496#137—3321no—
497#137—3321no—
498#137—1662no—
499#137—1662no—
500AGL(1,ℤ/8)—3321no—
501AGL(1,ℤ/8)—1662no—
502C2×Q16—3321no—
503C2×Q16—1661no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1662no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—1661no—
516#131—3321no—
517#131—1662no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—3321no—
522C2×M16—831no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—1661no—
525C2×M16—1662no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8—1661no—
536#123—1661no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#120—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—3321no—
553#108—1662no—
554#107—1661no—
555#106—1661no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—22no—
571#101—41no—
572#101—1662no—
573#101—1662no—
574#100—834no—
575#100—1662no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—831no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—831no—
581C22⋊C8—831no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585C4×C8—1661no—
586C24—1661no—
587C24#1305059011yescharacteristic
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590#41—3322no—
591#41—3322no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—831no—
607C2×Q8—832no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—3321no—
636C22×C4—1664no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4#1305059011yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645Q16—3322no—
646Q16—3322no—
647Q16—3322no—
648Q16—3322no—
649SD16—3322no—
650SD16—3322no—
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654D8—3322no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—3322no—
664M16—3322no—
665M16—832no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16D4×D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—831no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—831no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—6641no—
710C23—6641no—
711C23—1661no—
712C23—1662no—
713C23#1458176511yescharacteristic
714C23#1458176511yescharacteristic
715C23C2×#1305059011yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—1661no—
723Q8—1662no—
724Q8—1661no—
725Q8—1662no—
726D4—3324no—
727D4—3324no—
728D4—3322no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6641no—
734D4—1662no—
735D4—1661no—
736D4—1662no—
737D4—1661no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—3324no—
754C2×C4—3324no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4#1458176511yescharacteristic
764C2×C4#1458176511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—3321no—
776C8—1661no—
777C8—1661no—
778C8—1662no—
779C8—1661no—
780C8—1661no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3322no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—6642no—
796C22—6642no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22C2×#1458176511yescharacteristic
800C22#1912821011yescharacteristic
801C22#1912828411yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3322no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4#1912833311yescharacteristic
811C4#1912833511yescharacteristic
812C4#1912834011yescharacteristic
813C4#1912834311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—6641no—
819C2—6642no—
820C2#2491100111yescharacteristic
821C2#2491718211yescharacteristic
822C2#2491719911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1901C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916708C2
hypercenter#1901D83
hypocenterC83#25145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127967C2semidirect
2. #24917089C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. C2×#19127683C2semidirect
7. #24908831C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908722C2semidirect
10. #24908583C2semidirect
11. #24908375C2semidirect
12. #24908123C2semidirect
13. #24907979C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
15. C83×#1901C2semidirect
144. #14581708D4semidirect
425. #1901D83semidirect
427. C83#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279672
#249170892
#249167082
C2×#191278612
#249161882
C2×#191276832
#249088312
#249087582
#249087222
#249085832
#249083752
#249081232
#249079792
#249076672
C83×#19012
#2514583