Finite Group Databasebeta

← #35451738

Subgroups — #35451738

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916703C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23#19127966—24no—
24#19127861—21no—
25#19127861—21no—
26#19127861—21no—
27#19127861—21no—
28#19127861—21no—
29#19127861—21no—
30#19127844—21no—
31#19127844—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38#19127728C2211yescharacteristic
39#19127709C2211yescharacteristic
40#19127705C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43#19127683—24no—
44C2×#14581711C2211yescharacteristic
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581710C2211yescharacteristic
47C2×#14581710C2211yescharacteristic
48C2×#14581708C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50#19127668C2211yescharacteristic
51#19127665C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127465C2211yescharacteristic
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62#470×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#467×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81#14581822—22no—
82#14581822—41no—
83#14581817—22no—
84#14581817—41no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050580—41no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577—41no—
96C2×#13050575—21no—
97#14581799—22no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574—22no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8—21no—
108C22×C83⋊C8—21no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581727—22no—
112#14581727—41no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581715—21no—
116#14581715—21no—
117#14581715—21no—
118#14581715—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581712—21no—
122#14581712—21no—
123#14581711—22no—
124#14581711—41no—
125#14581710—22no—
126#14581710—22no—
127#14581708—22no—
128#14581708D414yescomplemented
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
137#14581703—21no—
138C4×C83⋊C8—21no—
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142#137×C83—22no—
143#137×C83—41no—
144C2×Q16×C83—21no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×M16×C83—21no—
147C2×M16×C83—22no—
148C2×M16×C83—41no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
159#121×C83D411yescharacteristic
160#121×C83D411yescharacteristic
161#120×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164#117×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168#107×C83—21no—
169#106×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—42no—
176#13050590—42no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166#4112yes—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—41no—
203C2×C4×D83—41no—
204#13050580—42no—
205#13050580—42no—
206#13050580—42no—
207#13050578—42no—
208#13050577—42no—
209#13050577—42no—
210#13050577—42no—
211#13050575—42no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—42no—
220#13050574—42no—
221#13050574C2×D412yes—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8—42no—
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C24×C83#4111yescharacteristic
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83#4111yescharacteristic
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265Q16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—42no—
271M16×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—42no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—41no—
280C4⋊C4×C83—41no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—41no—
289C22⋊C4×C83—41no—
290C42×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—42no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—81no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—81no—
336C2×C4×C83#12111yescharacteristic
337C2×C4×C83#12111yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—44no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—44no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—21no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83#52511yescharacteristic
384C22×C83#53811yescharacteristic
385C2×D83—42no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—42no—
402#25145—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—41no—
406C2×C83—41no—
407C2×C83—81no—
408C2×C83#242411yescharacteristic
409C2×C83#306711yescharacteristic
410C2×C83#306911yescharacteristic
411D83—82no—
412C2×#471—831no—
413#3056D8311yescharacteristic, complemented
414#3005—831no—
415C2×#452—831no—
416#2933—831no—
417C2×#413—831no—
418#2064—831no—
419#2051—831no—
420#2046—831no—
421#2020—831no—
422#1979—831no—
423#1931—831no—
424#1908—831no—
425#1901—831no—
426#1855—831no—
427C83#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C2×#137—831no—
430C2×#137C2×D8311yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432C22×Q16—831no—
433C22×SD16—831no—
434C2×#131—831no—
435C22×M16—831no—
436C22×M16C2×D8311yescharacteristic
437#525C2×D8311yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
439#471—1664no—
440#470—21no—
441#468—21no—
442#467—21no—
443#465—21no—
444#452—1661no—
445#452—1661no—
446#452—1661no—
447#452—1661no—
448#452—1661no—
449#452—1661no—
450#449—1661no—
451#449—1661no—
452#436—1661no—
453#435—1661no—
454#435—1661no—
455C8×D4—1661no—
456C2×#108—831no—
457C2×#108—831no—
458#428C2×D8311yescharacteristic
459#424—831no—
460#419—831no—
461#419C2×D8311yescharacteristic
462#418—831no—
463#417C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466#413—1664no—
467C2×#101—831no—
468C2×#101—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#100—831no—
472C2×#100—831no—
473#408—831no—
474#407—831no—
475C2×C22⋊C8—831no—
476#405—831no—
477#343—831no—
478#343—831no—
479#341—831no—
480#341—831no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1661no—
488C2×#41—1661no—
489C2×#41C22×D8311yescharacteristic
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4C22×D8311yescharacteristic
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—3321no—
499#137—1662no—
500AGL(1,ℤ/8)—3321no—
501AGL(1,ℤ/8)—1662no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—3321no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1662no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—1661no—
516#131—3321no—
517#131—1662no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—3321no—
522C2×M16—831no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1662no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8—1661no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
543#121C22⋊D8311yescharacteristic
544#121C22⋊D8311yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—3321no—
553#108—1662no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—21no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#101—3321no—
571#101—1662no—
572#101—1662no—
573#101—1662no—
574#100—834no—
575#100—1662no—
576C22⋊C8—831no—
577C22⋊C8—831no—
578C22⋊C8—831no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585C4×C8—1661no—
586C24—1661no—
587C24#1305058911yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—832no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3321no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4#1305058911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—3322no—
647Q16—3322no—
648Q16—3322no—
649SD16—42no—
650SD16—3322no—
651SD16—3322no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654D8—3322no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—3322no—
660M16—3322no—
661M16—832no—
662M16—1661no—
663M16—1661no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16D4×D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—3322no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—6641no—
711C23—6641no—
712C23—1662no—
713C23#1458176411yescharacteristic
714C23#1458176411yescharacteristic
715C23C2×#1305058911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—3324no—
733D4—3324no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3324no—
759C2×C4—3324no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4#1458176411yescharacteristic
764C2×C4#1458176411yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—3321no—
774C8—3321no—
775C8—3321no—
776C8—1661no—
777C8—1662no—
778C8—1661no—
779C8—1661no—
780C8—1661no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3322no—
795C22—6642no—
796C22—6642no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22C2×#1458176411yescharacteristic
800C22#1912821111yescharacteristic
801C22#1912828811yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3322no—
810C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
811C4#1912833511yescharacteristic
812C4#1912833911yescharacteristic
813C4#1912834011yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—6642no—
820C2#2491100511yescharacteristic
821C2#2491718011yescharacteristic
822C2#2491719711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916703C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#25145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
3. C2×#19127861C2semidirect
4. #24916190C2semidirect
5. C2×#19127683C2semidirect
6. #24908827C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908723C2semidirect
9. #24908581C2semidirect
10. #24908377C2semidirect
11. #24908124C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907932C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
128. #14581708D4semidirect
413. #3056D83semidirect
427. C83#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249167032
C2×#191278612
#249161902
C2×#191276832
#249088272
#249087532
#249087232
#249085812
#249083772
#249081242
#249079762
#249079322
#249076682
C83×#30562
#2514583