Finite Group Databasebeta

← #35451741

Subgroups — #35451741

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic
3#24916696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#19127964—24no—
25#19127952—21no—
26#19127949—21no—
27#19127935—21no—
28#19127932—21no—
29#19127856—21no—
30#19127856—21no—
31#19127842—21no—
32#19127842—21no—
33#19127842—21no—
34#19127842—21no—
35#19127839—21no—
36#19127839—21no—
37C2×#14581728C2211yescharacteristic
38C2×#14581728C2211yescharacteristic
39#19127744C2211yescharacteristic
40#19127709C2211yescharacteristic
41#19127709C2211yescharacteristic
42#19127705C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581710—24no—
47C2×#14581710C2211yescharacteristic
48C2×#14581710C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127665C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58C2×#131×C83C2211yescharacteristic
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61#436×C83—21no—
62#435×C83—21no—
63#435×C83—21no—
64C8×D4×C83—21no—
65#424×C83C2211yescharacteristic
66#408×C83C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
68#405×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166—22no—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166—41no—
77C22×Dic166—41no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83#14581822—22no—
84#14581822—22no—
85#14581822—41no—
86#14581822—41no—
87#14581817—22no—
88#14581817—41no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050578—21no—
101C2×#13050577—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050574—22no—
104C2×#13050574—21no—
105C2×#13050574—41no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117#14581728—22no—
118#14581728—41no—
119#14581725—21no—
120#14581723—21no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581717—21no—
124#14581717—21no—
125#14581716—21no—
126#14581715—21no—
127#14581715—21no—
128#14581715—21no—
129#14581715—21no—
130#14581713—21no—
131#14581712—21no—
132#14581712—21no—
133#14581710—22no—
134#14581710—22no—
135#14581710—22no—
136#14581710D414yescomplemented
137#14581708—22no—
138#14581708—41no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143#131×C83—22no—
144#131×C83—41no—
145C2×M16×C83—21no—
146C2×M16×C83—21no—
147C2×M16×C83—22no—
148C2×M16×C83—41no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—21no—
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#121×C83D411yescharacteristic
159#121×C83D411yescharacteristic
160#120×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C83—21no—
165C4⋊C8×C83—21no—
166C22⋊C8×C83—21no—
167C22⋊C8×C83—21no—
168C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—24no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—42no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166—42no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—41no—
196C2×Dic166—41no—
197C2×Dic166C2×D412yes—
198C2×Dic166#4112yes—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—82no—
208C22×Dic83—24no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83—41no—
214C22×Dic83—41no—
215#13050580—42no—
216#13050580—42no—
217#13050579—42no—
218#13050579—42no—
219#13050579—42no—
220#13050579—42no—
221#13050578—42no—
222#13050578—42no—
223#13050577—42no—
224#13050575—42no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—42no—
233#13050574C2×D412yes—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—42no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243C24×C83#4111yescharacteristic
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83#4111yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—42no—
268M16×C83—42no—
269M16×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—42no—
277C2×C8×C83—42no—
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83#12111yescharacteristic
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—81no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—81no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83#12111yescharacteristic
329C2×C4×C83#12111yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—44no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—81no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—44no—
357Dic166—44no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—21no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83#47112yescomplemented
385C22×C83C2×#12111yescharacteristic
386C22×C83#52511yescharacteristic
387C22×C83#53811yescharacteristic
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—161no—
392C2×D83—161no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—42no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405#25146—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—22no—
409C2×C83—41no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83C2×#47111yescharacteristic
413C2×C83#306911yescharacteristic
414D83—161no—
415C2×#471—831no—
416#3055—831no—
417#3004—831no—
418C2×#448—831no—
419#2933D8311yescharacteristic, complemented
420C22×#101—831no—
421#2064—831no—
422#2052—831no—
423#2046—831no—
424#2019—831no—
425#1977—831no—
426#1930—831no—
427#1908—831no—
428#1900—831no—
429#1855—831no—
430C83#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—831no—
432C2×#137—831no—
433C2×#137—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16—831no—
437C2×#131C2×D8311yescharacteristic
438C22×M16—831no—
439C22×M16C2×D8311yescharacteristic
440#525C2×D8311yescharacteristic
441C2×#121—831no—
442#471—1664no—
443#469—1661no—
444#468—1661no—
445#466—1661no—
446#465—1661no—
447#451—1661no—
448#451—1661no—
449#448—1661no—
450#448—1661no—
451#448—1661no—
452#448—1661no—
453#448—1661no—
454#448—1661no—
455#436—21no—
456#435—21no—
457#435—21no—
458C8×D4—21no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424C2×D8311yescharacteristic
463#419—831no—
464#419—831no—
465#418—831no—
466#417—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101—831no—
473C2×#101—1664no—
474C2×#100—831no—
475C2×#100—831no—
476#408C2×D8311yescharacteristic
477#407—831no—
478C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
479#405C2×D8311yescharacteristic
480#343—831no—
481#343—831no—
482#341—831no—
483#341—831no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8—3321no—
486C22×Q8—3321no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—831no—
489C22×Q8—1662no—
490C22×Q8—1662no—
491C22×Q8—1661no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8—1661no—
494C22×Q8—1661no—
495C22×Q8—1661no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4C22×D8311yescharacteristic
500#137—3321no—
501#137—3321no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×D8—1661no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16—831no—
529C2×M16—831no—
530C2×M16—831no—
531C2×M16—1662no—
532C2×M16—1661no—
533C2×M16C22×D8311yescharacteristic
534C2×M16C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#123—21no—
541C22⋊Q8D33211yescharacteristic
542C22⋊Q8D33211yescharacteristic
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121D33211yescharacteristic
548#121D33211yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555#108—3321no—
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#101—834no—
574#101—1662no—
575#101—1662no—
576#101—1662no—
577#100—3321no—
578#100—1662no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
584C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
585C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
586C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—1661no—
590C24#1305059011yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—3321no—
605C2×Q8—3321no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—832no—
608C2×Q8—1664no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3321no—
640C22×C4—3321no—
641C22×C4—1664no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×D33211yescharacteristic
648C22×C4C2×D33211yescharacteristic
649C22×C4#1305059011yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—3322no—
652Q16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657SD16—3322no—
658SD16—3322no—
659SD16—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—3322no—
667M16—832no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672M16—1661no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16D4×D8312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—3322no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—3321no—
705C22⋊C4—3321no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23#1458176611yescharacteristic
718C23#1458176611yescharacteristic
719C23C2×#1305059011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—3324no—
723Q8—3324no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727Q8—3321no—
728Q8—1662no—
729Q8—1662no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—6642no—
743D4—6642no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3324no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4#1458176611yescharacteristic
770C2×C4#1458176611yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×D33211yescharacteristic
774C2×C4#41×D8311yescharacteristic
775C2×C4#1458183711yescharacteristic
776C2×C4#1458183811yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—13281no—
800C22—13281no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22#1912796412yescomplemented
805C22C2×#1458176611yescharacteristic
806C22#1912821011yescharacteristic
807C22#1912828411yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—3322no—
814C4—3322no—
815C4—6641no—
816C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C4D4×D33211yescharacteristic
818C4#1912833911yescharacteristic
819C4#1912834611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—13281no—
826C2#2491099311yescharacteristic
827C2C2×#1912796411yescharacteristic
828C2#2491720011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581766
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2933C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917084C2
hypercenter#2933D83
hypocenterC83#25146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127964C2semidirect
3. #24916696C2semidirect
4. C2×#19127842C2semidirect
5. C22×#14581710C2semidirect
6. #24908829C2semidirect
7. #24908761C2semidirect
8. #24908726C2semidirect
9. #24908578C2semidirect
10. #24908366C2semidirect
11. #24908118C2semidirect
12. #24907978C2semidirect
13. #24907926C2semidirect
14. #24907670C2semidirect
15. C83×#2933C2semidirect
136. #14581710D4semidirect
384. C22×C83#471semidirect
419. #2933D83semidirect
430. C83#25146semidirect
804. C22#19127964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279642
#249170842
#249166962
C2×#191278422
C22×#145817102
#249088292
#249087612
#249087262
#249085782
#249083662
#249081182
#249079782
#249079262
#249076702
C83×#29332
#2514683