Finite Group Databasebeta

← #35451743

Subgroups — #35451743

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic
3#24916697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581798C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22#19128212C2211yescharacteristic
23#19127961—24no—
24#19127952—21no—
25#19127945—21no—
26#19127935—21no—
27#19127928—21no—
28#19127857—21no—
29#19127857—21no—
30#19127840—21no—
31#19127840—21no—
32#19127776—21no—
33#19127775—21no—
34#19127769—21no—
35(C22⋊D83)⋊C8—21no—
36C2×#14581728C2211yescharacteristic
37C2×#14581728C2211yescharacteristic
38#19127741C2211yescharacteristic
39#19127727C2211yescharacteristic
40#19127710C2211yescharacteristic
41#19127710C2211yescharacteristic
42#19127706C2211yescharacteristic
43#19127700C2211yescharacteristic
44C2×#14581711—24no—
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581711C2211yescharacteristic
47C2×#14581711C2211yescharacteristic
48C2×#14581711C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127656C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62#448×C83—21no—
63#448×C83—21no—
64#448×C83—21no—
65#448×C83—21no—
66C2×#103×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581823—22no—
71#14581823—22no—
72#14581823—41no—
73#14581823—41no—
74#14581818—22no—
75#14581818—41no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050575—21no—
82#14581798—22no—
83#14581798—41no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—21no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—41no—
89C2×#13050574—41no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581775—21no—
101#14581771D411yescharacteristic
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581766D411yescharacteristic
104#14581766D411yescharacteristic
105#14581761—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108#14581751C2311yescharacteristic
109#14581728—22no—
110#14581728—41no—
111#14581725—21no—
112#14581723—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581715—21no—
120#14581713—21no—
121#14581713—21no—
122#14581712—21no—
123#14581711—22no—
124#14581711—22no—
125#14581711—22no—
126#14581711D414yescomplemented
127#14581709—22no—
128#14581709—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131(C2×D83)⋊C8—21no—
132(C2×D83)⋊C8—21no—
133#14581702—21no—
134C8×Dic83—21no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—22no—
137C22×Q8×C83—21no—
138C22×Q8×C83—21no—
139C22×Q8×C83—21no—
140C22×Q8×C83—21no—
141C22×Q8×C83—21no—
142C22×Q8×C83—41no—
143C22×Q8×C83—41no—
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83—21no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—41no—
157C2×SD16×C83—41no—
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160#121×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
179C2×D332C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184#13050580—42no—
185#13050580—42no—
186#13050578—42no—
187#13050577—42no—
188#13050577—42no—
189#13050575—42no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—42no—
201#13050574—42no—
202#13050574C2×D412yes—
203#13050574C2×D412yes—
204#13050573—42no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C8×D83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—21no—
220C22⋊Dic83—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83#4111yescharacteristic
226C2×Q8×C83—24no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—42no—
238C2×Q8×C83—42no—
239C2×Q8×C83—42no—
240C2×Q8×C83—42no—
241C2×Q8×C83—42no—
242C2×Q8×C83—42no—
243C2×Q8×C83—42no—
244C2×Q8×C83—42no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—41no—
247C2×Q8×C83—41no—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×Q8×C83#4112yes—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83—82no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—24no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—41no—
269C22×C4×C83—41no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83#4111yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276SD16×C83—42no—
277SD16×C83—42no—
278SD16×C83—42no—
279SD16×C83—42no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—41no—
291C22⋊C4×C83—41no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83#12111yescharacteristic
302C23×C83#12111yescharacteristic
303C23×C83C2×#4111yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83—22no—
309Q8×C83—44no—
310Q8×C83—44no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—82no—
320D4×C83—82no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—44no—
334C2×C4×C83—44no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83#12111yescharacteristic
342C2×C4×C83#12111yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—81no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356D332—21no—
357D332—21no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360Dic166—21no—
361Dic166—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—161no—
385C22×C83—161no—
386C22×C83#47112yescomplemented
387C22×C83C2×#12111yescharacteristic
388C22×C83#52511yescharacteristic
389C22×C83#53811yescharacteristic
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405#25146—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—22no—
409C2×C83—41no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83C2×#47111yescharacteristic
413C2×C83#306911yescharacteristic
414D83—81no—
415C2×#471—831no—
416#3055—831no—
417#3004—831no—
418C2×#448D8311yescharacteristic, complemented
419#2933—831no—
420C22×#101—831no—
421#2064—831no—
422#2052—831no—
423#2046—831no—
424#2019—831no—
425#1977—831no—
426#1930—831no—
427#1908—831no—
428#1900—831no—
429#1855—831no—
430C83#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#137—831no—
433C2×#137—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
436C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
437C2×#131—831no—
438C22×M16—831no—
439C22×M16—831no—
440#525—831no—
441C2×#121C2×D8311yescharacteristic
442#471—1664no—
443#469—1661no—
444#468—1661no—
445#466—1661no—
446#465—1661no—
447#451—1661no—
448#451—1661no—
449#448—21no—
450#448—21no—
451#448—21no—
452#448—21no—
453#448—1661no—
454#448—1661no—
455#436—1661no—
456#435—1661no—
457#435—1661no—
458C8×D4—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463#419—831no—
464#419—831no—
465#418—831no—
466#417—831no—
467C2×#103C2×D8311yescharacteristic
468C2×#103C2×D8311yescharacteristic
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101—831no—
473C2×#101—1664no—
474C2×#100—831no—
475C2×#100—831no—
476#408—831no—
477#407—831no—
478C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
479#405—831no—
480#343—831no—
481#343—831no—
482#341—831no—
483#341—831no—
484C2×#41—831no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D8311yescharacteristic
500#137—3321no—
501#137—3321no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×D8—1661no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522C2×M16—3321no—
523C2×M16—3321no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16—831no—
529C2×M16—831no—
530C2×M16—1662no—
531C2×M16—1662no—
532C2×M16—1661no—
533C2×M16—1661no—
534C2×M16—1661no—
535C22×C8—1661no—
536C22×C8—1661no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—831no—
548#121—831no—
549#120—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552#117—831no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—3321no—
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#101—834no—
574#101—1662no—
575#101—1662no—
576#101—1662no—
577#100—3321no—
578#100—1662no—
579C22⋊C8—1661no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
584C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
585C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
586C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24#1305058911yescharacteristic
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—831no—
618C2×Q8D4×D8312yes—
619C2×Q8#1305058912yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C22×C4#1305058911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—3322no—
652Q16—3322no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—3322no—
658SD16—3322no—
659SD16—3322no—
660D8—3322no—
661M16—3322no—
662M16—3322no—
663M16—3322no—
664M16—832no—
665M16—832no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672M16—1661no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16—1661no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—3322no—
681C2×C8—3322no—
682C2×C8—3322no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C42—1661no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1661no—
717C23#1458176311yescharacteristic
718C23#1458176311yescharacteristic
719C23C2×#1305058911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1661no—
731Q8—1661no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—3321no—
739D4—3322no—
740D4—3321no—
741D4—6641no—
742D4—1661no—
743D4—1661no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4#1458176311yescharacteristic
770C2×C4#1458176311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
775C2×C4#1458183711yescharacteristic
776C2×C4#1458183711yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C8—1662no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22#1912796112yescomplemented
805C22C2×#1458176311yescharacteristic
806C22#1912820711yescharacteristic
807C22#1912828611yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4#1912833311yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
818C4#1912833811yescharacteristic
819C4#1912834511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—6641no—
826C2#2491099511yescharacteristic
827C2C2×#1912796111yescharacteristic
828C2#2491719611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581763
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#448×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917078C2
hypercenterC2×#448D83
hypocenterC83#25146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
3. #24916697C2semidirect
4. #24916184C2semidirect
5. C22×#14581711C2semidirect
6. #24908828C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908721C2semidirect
9. #24908575C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908115C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907927C2semidirect
14. #24907670C2semidirect
15. C2×#448×C83C2semidirect
126. #14581711D4semidirect
386. C22×C83#471semidirect
418. C2×#448D83semidirect
430. C83#25146semidirect
804. C22#19127961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
#249170782
#249166972
#249161842
C22×#145817112
#249088282
#249087632
#249087212
#249085752
#249083682
#249081152
#249079812
#249079272
#249076702
C2×#448×C832
#2514683