Finite Group Databasebeta

← #35451745

Subgroups — #35451745

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917082C211yesmaximal, characteristic
3#24916700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26#19127965—24no—
27#19127954—21no—
28#19127947—21no—
29#19127937—21no—
30#19127930—21no—
31#19127859—21no—
32#19127859—21no—
33#19127842—21no—
34#19127842—21no—
35#19127842—21no—
36#19127842—21no—
37#19127842—21no—
38#19127842—21no—
39#19127776—21no—
40#19127775—21no—
41#19127769—21no—
42(C22⋊D83)⋊C8—21no—
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127727C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49C2×#14581717C2211yescharacteristic
50C2×#14581717C2211yescharacteristic
51C2×#14581710—24no—
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127667C2211yescharacteristic
59#19127656C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64C2×#108×C83C2211yescharacteristic
65#407×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67#341×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166—41no—
78C22×Dic166—41no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84#14581825—22no—
85#14581825—22no—
86#14581825—41no—
87#14581825—41no—
88#14581820—22no—
89#14581820—41no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×Dic332—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—21no—
98C2×#13050579—21no—
99C2×#13050579—21no—
100C2×#13050579—21no—
101C2×#13050579—41no—
102C2×#13050579—41no—
103C2×D664—21no—
104#14581798—22no—
105#14581798—41no—
106C2×#13050574—22no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112C22×C83⋊C8—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581775—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581766D411yescharacteristic
123#14581761—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129#14581726—21no—
130#14581724—21no—
131Dic83⋊C8—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133#14581717—21no—
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581717—21no—
139#14581717—21no—
140#14581717—21no—
141#14581717—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581710—22no—
146#14581710—22no—
147#14581710—22no—
148#14581710D414yescomplemented
149#14581708—22no—
150#14581708—41no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153#14581702—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83—22no—
158C2×M16×C83—41no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—22no—
167#108×C83—41no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166—42no—
198C2×Dic166—42no—
199C2×Dic166—41no—
200C2×Dic166—41no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic166C2×D412yes—
203C2×Dic166#4112yes—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215C2×C22⋊D83—41no—
216C2×C22⋊D83—82no—
217C22×Dic83—24no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—42no—
222C22×Dic83—41no—
223C22×Dic83—41no—
224C2×C4×D83—21no—
225Dic332—42no—
226Dic332—42no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231#13050579—42no—
232#13050579—42no—
233#13050579—42no—
234D664—42no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—42no—
239#13050574C2×D412yes—
240#13050573—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—42no—
244C8×D83—42no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258C4×Dic83—21no—
259C24×C83#4111yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83#4111yescharacteristic
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—42no—
278M16×C83C2×D412yes—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—42no—
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—81no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—82no—
328C22⋊D83—82no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—44no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350Dic166—21no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—21no—
356Dic166—44no—
357Dic166—44no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—21no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83#47112yescomplemented
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83#52511yescharacteristic
384C22×C83#53811yescharacteristic
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—161no—
392C2×D83—161no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83D4211yescharacteristic
396C4×C83D4211yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405#25146—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—22no—
409C2×C83—41no—
410C2×C83#242411yescharacteristic
411C2×C83C2×#47111yescharacteristic
412C2×C83#306911yescharacteristic
413D83—81no—
414D83—161no—
415C2×#471—831no—
416#3055—831no—
417#3004—831no—
418C2×#448—831no—
419#2933—831no—
420C22×#101—831no—
421#2064—831no—
422#2052—831no—
423#2046—831no—
424#2019—831no—
425#1977—831no—
426#1930—831no—
427#1908—831no—
428#1900—831no—
429#1855D8311yescharacteristic, complemented
430C83#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—831no—
432C2×#137—831no—
433C2×#137—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16—831no—
437C2×#131—831no—
438C22×M16—831no—
439C22×M16C2×D8311yescharacteristic
440#525—831no—
441C2×#121—831no—
442#471—1664no—
443#469—1661no—
444#468—1661no—
445#466—1661no—
446#465—1661no—
447#451—1661no—
448#451—1661no—
449#448—1661no—
450#448—1661no—
451#448—1661no—
452#448—1661no—
453#448—1661no—
454#448—1661no—
455#436—1661no—
456#435—1661no—
457#435—1661no—
458C8×D4—1661no—
459C2×#108C2×D8311yescharacteristic
460C2×#108C2×D8311yescharacteristic
461#428—831no—
462#424—831no—
463#419—831no—
464#419—831no—
465#418—831no—
466#417—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101—831no—
473C2×#101—1664no—
474C2×#100—831no—
475C2×#100—831no—
476#408—831no—
477#407C2×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
479#405—831no—
480#343—831no—
481#343—831no—
482#341C2×D8311yescharacteristic
483#341C2×D8311yescharacteristic
484C2×#41—831no—
485C22×Q8—3321no—
486C22×Q8—3321no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—831no—
489C22×Q8—1662no—
490C22×Q8—1662no—
491C22×Q8—1661no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8—1661no—
494C22×Q8—1661no—
495C22×Q8—1661no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4C22×D8311yescharacteristic
500#137—3321no—
501#137—3321no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×D8—1661no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16—1662no—
529C2×M16—1661no—
530C2×M16—1661no—
531C2×M16C22×D8311yescharacteristic
532C2×M16C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16C22×D8311yescharacteristic
534C2×M16C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1661no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552#117—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555#108—22no—
556#108—41no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#101—834no—
574#101—1662no—
575#101—1662no—
576#101—1662no—
577#100—3321no—
578#100—1662no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8D33211yescharacteristic
584C22⋊C8D33211yescharacteristic
585C22⋊C8D33211yescharacteristic
586C22⋊C8D33211yescharacteristic
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—1661no—
590C24#1305059111yescharacteristic
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—3321no—
605C2×Q8—3321no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—832no—
609C2×Q8—1664no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—6642no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3321no—
639C22×C4—3321no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×D33211yescharacteristic
648C22×C4C2×D33211yescharacteristic
649C22×C4#1305059111yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—3322no—
652Q16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657SD16—3322no—
658SD16—3322no—
659SD16—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—3322no—
670M16—3322no—
671M16—832no—
672M16—1661no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16D4×D8312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—3322no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8C2×D33211yescharacteristic
690C2×C8C2×D33211yescharacteristic
691C2×C8C2×D33211yescharacteristic
692C2×C8C2×D33211yescharacteristic
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3321no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C42—1661no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23#1458176711yescharacteristic
718C23#1458176711yescharacteristic
719C23C2×#1305059111yescharacteristic
720Q8—3324no—
721Q8—3324no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—1661no—
727Q8—1662no—
728Q8—1662no—
729Q8—1662no—
730Q8—1661no—
731Q8—1662no—
732D4—3321no—
733D4—3322no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6641no—
740D4—6642no—
741D4—6642no—
742D4—1661no—
743D4—1661no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—3324no—
755C2×C4—3324no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4#1458176711yescharacteristic
770C2×C4#1458176711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×D33211yescharacteristic
774C2×C4#41×D8311yescharacteristic
775C2×C4#1458183711yescharacteristic
776C2×C4#1458183811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—13281no—
797C22—13281no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22#1912796512yescomplemented
805C22C2×#1458176711yescharacteristic
806C22#1912821411yescharacteristic
807C22#1912829111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—3322no—
811C4—3322no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—6641no—
816C4#1912833311yescharacteristic
817C4D4×D33211yescharacteristic
818C4#1912834311yescharacteristic
819C4#1912834611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—13281no—
825C2—6641no—
826C2#2491099711yescharacteristic
827C2C2×#1912796511yescharacteristic
828C2#2491720111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581767
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1855C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917082C2
hypercenter#1855D83
hypocenterC83#25146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127965C2semidirect
3. #24916700C2semidirect
4. C2×#19127842C2semidirect
5. #24916184C2semidirect
6. C22×#14581710C2semidirect
7. #24908825C2semidirect
8. #24908764C2semidirect
9. #24908727C2semidirect
10. #24908580C2semidirect
11. #24908364C2semidirect
12. #24908119C2semidirect
13. #24907977C2semidirect
14. #24907924C2semidirect
15. C83×#1855C2semidirect
148. #14581710D4semidirect
381. C22×C83#471semidirect
429. #1855D83semidirect
430. C83#25146semidirect
804. C22#19127965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279652
#249170822
#249167002
C2×#191278422
#249161842
C22×#145817102
#249088252
#249087642
#249087272
#249085802
#249083642
#249081192
#249079772
#249079242
C83×#18552
#2514683