Finite Group Databasebeta

← #35451746

Subgroups — #35451746

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917085C211yesmaximal, characteristic
3#24916695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23#19128208C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25#19127964—24no—
26#19127953—21no—
27#19127950—21no—
28#19127936—21no—
29#19127933—21no—
30#19127855—21no—
31#19127855—21no—
32#19127841—21no—
33#19127841—21no—
34#19127841—21no—
35#19127841—21no—
36#19127838—21no—
37#19127838—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581728C2211yescharacteristic
43C2×#14581727C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127727C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49C2×#14581715C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53#101×D83—24no—
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127668C2211yescharacteristic
57#19127664C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C2×Q8×D83—21no—
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581822—22no—
84#14581822—41no—
85#14581817—22no—
86#14581817—41no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—41no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050573—21no—
103C2×#13050573—21no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—41no—
107M16×D83—41no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581773—21no—
112#14581768D411yescharacteristic
113#14581768D411yescharacteristic
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581760—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123#14581751C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125#14581728—22no—
126#14581727—41no—
127#14581725—21no—
128#14581723—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130Dic83⋊C8—21no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581716—21no—
134#14581716—21no—
135#14581715—21no—
136#14581715—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581711—22no—
140#14581710—22no—
141#14581710D414yescomplemented
142#14581708—22no—
143#14581708—41no—
144C22⋊(C83⋊C8)—21no—
145C22⋊(C83⋊C8)—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156#137×C83—22no—
157#137×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169#103×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#101×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—24no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—42no—
183C2×Dic166—41no—
184C2×Dic166—41no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186Q8×D83—42no—
187Q8×D83—42no—
188Q8×D83—42no—
189Q8×D83—42no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193Q8×D83—42no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—41no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—82no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83#4111yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—41no—
214C2×C4×D83—41no—
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050580—42no—
220#13050579—42no—
221#13050579—42no—
222#13050578—42no—
223#13050577—42no—
224#13050577—42no—
225#13050577—42no—
226#13050575—42no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574C2×D412yes—
233#13050573—42no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D83—42no—
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255C4×Dic83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C83#4112yes—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273Q16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—42no—
281M16×C83C2×D412yes—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—42no—
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83C2×#4111yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83#12111yescharacteristic
304C22×D83#12111yescharacteristic
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83—22no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—81no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—81no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83#12111yescharacteristic
339C2×Dic83#12111yescharacteristic
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—82no—
345D332—82no—
346C4×D83—21no—
347C4×D83—21no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—44no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—44no—
359Dic166—44no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—21no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83#52511yescharacteristic
379C22×C83#53811yescharacteristic
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—21no—
383C2×D83—21no—
384C2×D83—21no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—161no—
391C2×D83—161no—
392C2×D83#47112yescomplemented
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83D4211yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—21no—
401Dic83—21no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405#25146—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83#242411yescharacteristic
410C2×C83C2×#47111yescharacteristic
411C2×C83#306911yescharacteristic
412D83—22no—
413D83—41no—
414D83—161no—
415C2×#471—831no—
416#3055—831no—
417#3004—831no—
418C2×#448—831no—
419#2933—831no—
420C22×#101—831no—
421#2064—831no—
422#2052—831no—
423#2046—831no—
424#2019—831no—
425#1977—831no—
426#1930—831no—
427#1908D8311yescharacteristic, complemented
428#1900—831no—
429#1855—831no—
430C83#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—831no—
432C2×#137—831no—
433C2×#137C2×D8311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16—831no—
437C2×#131C2×D8311yescharacteristic
438C22×M16—831no—
439C22×M16—831no—
440#525—831no—
441C2×#121—831no—
442#471—1664no—
443#469—1661no—
444#468—1661no—
445#466—1661no—
446#465—1661no—
447#451—1661no—
448#451—1661no—
449#448—1661no—
450#448—1661no—
451#448—1661no—
452#448—1661no—
453#448—1661no—
454#448—1661no—
455#436—1661no—
456#435—1661no—
457#435—1661no—
458C8×D4—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463#419—831no—
464#419—831no—
465#418—831no—
466#417C2×D8311yescharacteristic
467C2×#103—831no—
468C2×#103C2×D8311yescharacteristic
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101—1664no—
473C2×#101C2×D8311yescharacteristic
474C2×#100—831no—
475C2×#100—831no—
476#408—831no—
477#407—831no—
478C2×C22⋊C8—831no—
479#405—831no—
480#343—831no—
481#343C2×D8311yescharacteristic
482#341—831no—
483#341C2×D8311yescharacteristic
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8—3321no—
486C22×Q8—3321no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×Q8—1661no—
490C22×Q8—1661no—
491C22×Q8—1661no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8—1662no—
494C22×Q8—1662no—
495C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C23×C4—831no—
499C23×C4—1661no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—3321no—
503#137—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×D8—1661no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—3321no—
524C2×M16—3321no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—831no—
528C2×M16—1661no—
529C2×M16—1661no—
530C2×M16—1662no—
531C2×M16—1662no—
532C2×M16C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16C22×D8311yescharacteristic
534C2×M16C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8—1661no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552#117—831no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1661no—
555#108—3321no—
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#102—21no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#101—22no—
574#101—834no—
575#101—1662no—
576#101—1662no—
577#100—3321no—
578#100—1662no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—831no—
581C22⋊C8—831no—
582C22⋊C8—831no—
583C22⋊C8—1661no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—831no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—3321no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—3322no—
605C2×Q8—3322no—
606C2×Q8—3322no—
607C2×Q8—3322no—
608C2×Q8—3322no—
609C2×Q8—3322no—
610C2×Q8—3322no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—1664no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
619C2×Q8#1305059012yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—6642no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—3321no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—3322no—
653SD16—42no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657SD16—3322no—
658SD16—3322no—
659SD16—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—3322no—
668M16—3322no—
669M16—832no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672M16—1661no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16D4×D8312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—3322no—
683C2×C8—3322no—
684C2×C8—831no—
685C2×C8—831no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8D4×D8311yescharacteristic
692C2×C8D4×D8311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3321no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C42—1661no—
707C23—21no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—831no—
713C23—831no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1662no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23#41×D8311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3324no—
727Q8—3324no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3322no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6642no—
742D4—6642no—
743D4—6641no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—3324no—
753C2×C4—3324no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—831no—
757C2×C4—831no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
775C2×C4#1458183711yescharacteristic
776C2×C4#1458183811yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—1662no—
785C8—1661no—
786C8—1661no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—13281no—
793C22—13281no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—832no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—1661no—
801C22—1661no—
802C22—1661no—
803C22—1661no—
804C22—1661no—
805C22#121×D8311yescharacteristic
806C22#1912821011yescharacteristic
807C22#1912828711yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—3322no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—1661no—
815C4—1661no—
816C4#1912833311yescharacteristic
817C4#1912833511yescharacteristic
818C4#1912834111yescharacteristic
819C4#1912834711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—13281no—
824C2—3321no—
825C2—1662no—
826C2#2491099811yescharacteristic
827C2#471×D8311yescharacteristic
828C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917085C2
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#25146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127964C2semidirect
3. #24916695C2semidirect
4. C2×#19127841C2semidirect
5. #24916185C2semidirect
6. C2×#101×D83C2semidirect
7. #24908828C2semidirect
8. #24908760C2semidirect
9. #24908727C2semidirect
10. #24908574C2semidirect
11. #24908367C2semidirect
12. #24908116C2semidirect
13. #24907925C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
141. #14581710D4semidirect
392. C2×D83#471semidirect
427. #1908D83semidirect
430. C83#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279642
#249170852
#249166952
C2×#191278412
#249161852
C2×#101×D832
#249088282
#249087602
#249087272
#249085742
#249083672
#249081162
#249079252
#249076692
C83×#19082
#2514683