Finite Group Databasebeta

← #35451747

Subgroups — #35451747

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917082C211yesmaximal, characteristic
3#24916697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#101×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128212C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#19127967—24no—
25#19127954—21no—
26#19127947—21no—
27#19127937—21no—
28#19127930—21no—
29#19127857—21no—
30#19127857—21no—
31#19127840—21no—
32#19127840—21no—
33#19127840—21no—
34#19127840—21no—
35#19127840—21no—
36#19127840—21no—
37#19127777—21no—
38#19127772—21no—
39#19127770—21no—
40C8×C22⋊D83—21no—
41C2×#14581727C2211yescharacteristic
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127729C2211yescharacteristic
45#19127710C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49C2×#14581716C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127669C2211yescharacteristic
54#19127665C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127465C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#101×C83—24no—
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72#14581823—22no—
73#14581823—22no—
74#14581823—41no—
75#14581823—41no—
76#14581820—22no—
77#14581820—41no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—41no—
90C2×#13050577—41no—
91C2×D664—21no—
92#14581800—22no—
93#14581800—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100#14581775—21no—
101#14581771D411yescharacteristic
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581766D411yescharacteristic
109#14581761—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111C4×C22⋊D83—21no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115#14581727—22no—
116#14581727—41no—
117#14581726—21no—
118#14581724—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121#14581717—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581716—21no—
127#14581716—21no—
128#14581716—21no—
129#14581716—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581708—22no—
134#14581708—41no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C22×Q8×C83—22no—
146C22×Q8×C83—22no—
147C22×Q8×C83—21no—
148C22×Q8×C83—21no—
149C22×Q8×C83—21no—
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83—41no—
153C22×Q8×C83—41no—
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83—21no—
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83—22no—
161C2×M16×C83—22no—
162C2×M16×C83—41no—
163C2×M16×C83—41no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83—21no—
169C22×C8×C83—21no—
170#101×C83—22no—
171#101×C83—22no—
172#101×C83—22no—
173#101×C83D414yescomplemented
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—82no—
193C22×Dic83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195#13050580—42no—
196#13050580—42no—
197#13050579—42no—
198#13050577—42no—
199#13050577—42no—
200#13050577—42no—
201#13050577—42no—
202#13050577—42no—
203#13050577—42no—
204D664—42no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050573—42no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C8×D83—42no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234C4×Dic83—21no—
235C24×C83#4111yescharacteristic
236C2×Q8×C83—24no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83—42no—
250C2×Q8×C83—42no—
251C2×Q8×C83—42no—
252C2×Q8×C83—42no—
253C2×Q8×C83—42no—
254C2×Q8×C83—42no—
255C2×Q8×C83—42no—
256C2×Q8×C83—41no—
257C2×Q8×C83—41no—
258C2×Q8×C83C2×D412yes—
259C2×Q8×C83#4112yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—41no—
269C22×C4×C83—41no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83#4111yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—42no—
283M16×C83—42no—
284M16×C83C2×D412yes—
285M16×C83C2×D412yes—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—42no—
291C2×C8×C83—42no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—81no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83—22no—
309Q8×C83—44no—
310Q8×C83—44no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—44no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83#12111yescharacteristic
334C2×C4×C83#12111yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—81no—
345C22⋊D83—82no—
346C22⋊D83—82no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—81no—
352D332—21no—
353D332—21no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360Dic166—21no—
361Dic166—21no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—21no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83#47112yescomplemented
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83#52511yescharacteristic
384C22×C83#53811yescharacteristic
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—161no—
392C2×D83—161no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405#25146—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—22no—
409C2×C83—41no—
410C2×C83#242411yescharacteristic
411C2×C83C2×#47111yescharacteristic
412C2×C83#306911yescharacteristic
413D83—81no—
414D83—161no—
415C2×#471—831no—
416#3055—831no—
417#3004—831no—
418C2×#448—831no—
419#2933—831no—
420C22×#101D8311yescharacteristic, complemented
421#2064—831no—
422#2052—831no—
423#2046—831no—
424#2019—831no—
425#1977—831no—
426#1930—831no—
427#1908—831no—
428#1900—831no—
429#1855—831no—
430C83#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#137—831no—
433C2×#137—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16—831no—
437C2×#131—831no—
438C22×M16C2×D8311yescharacteristic
439C22×M16C2×D8311yescharacteristic
440#525—831no—
441C2×#121—831no—
442#471—1664no—
443#469—1661no—
444#468—1661no—
445#466—1661no—
446#465—1661no—
447#451—1661no—
448#451—1661no—
449#448—1661no—
450#448—1661no—
451#448—1661no—
452#448—1661no—
453#448—1661no—
454#448—1661no—
455#436—1661no—
456#435—1661no—
457#435—1661no—
458C8×D4—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463#419—831no—
464#419—831no—
465#418—831no—
466#417—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#101—24no—
470C2×#101C2×D8311yescharacteristic
471C2×#101C2×D8311yescharacteristic
472C2×#101C2×D8311yescharacteristic
473C2×#101C2×D8311yescharacteristic
474C2×#100—831no—
475C2×#100—831no—
476#408—831no—
477#407—831no—
478C2×C22⋊C8—831no—
479#405—831no—
480#343—831no—
481#343—831no—
482#341—831no—
483#341—831no—
484C2×#41—831no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D8311yescharacteristic
500#137—3321no—
501#137—3321no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×D8—1661no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—831no—
529C2×M16—831no—
530C2×M16—1661no—
531C2×M16C22×D8311yescharacteristic
532C2×M16C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16C22×D8311yescharacteristic
534C2×M16C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—1661no—
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552#117—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555#108—3321no—
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#101—22no—
574#101—22no—
575#101—22no—
576#101C22⋊D8314yescomplemented
577#100—3321no—
578#100—1662no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—831no—
581C22⋊C8—831no—
582C22⋊C8—831no—
583C22⋊C8—1661no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—1661no—
590C24#1305059011yescharacteristic
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—831no—
618C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
619C2×Q8#1305059012yes—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—6642no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4#1305059011yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—3322no—
652Q16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657SD16—3322no—
658SD16—3322no—
659SD16—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—3322no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672M16—1661no—
673M16—1661no—
674M16C2×C22⋊D8312yes—
675M16C2×C22⋊D8312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—3322no—
683C2×C8—831no—
684C2×C8—831no—
685C2×C8—831no—
686C2×C8—831no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3321no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C42—1661no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23#1458176511yescharacteristic
718C23#1458176511yescharacteristic
719C23C2×#1305059011yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1661no—
731Q8—1661no—
732D4—3321no—
733D4—3322no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6641no—
740D4—6642no—
741D4—6642no—
742D4—1661no—
743D4—1661no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4#1458176511yescharacteristic
770C2×C4#1458176511yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
775C2×C4#1458183711yescharacteristic
776C2×C4#1458183711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C8—1661no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—13281no—
797C22—13281no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22#1912796712yescomplemented
805C22C2×#1458176511yescharacteristic
806C22#1912821211yescharacteristic
807C22#1912828911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—6641no—
816C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
818C4#1912834111yescharacteristic
819C4#1912834111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—13281no—
825C2—6641no—
826C2#2491099911yescharacteristic
827C2C2×#1912796711yescharacteristic
828C2#2491719911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#101×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917082C2
hypercenterC22×#101D83
hypocenterC83#25146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127967C2semidirect
3. #24916697C2semidirect
4. C2×#19127840C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. #24908826C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908722C2semidirect
9. #24908576C2semidirect
10. #24908367C2semidirect
11. #24908120C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907926C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C22×#101×C83C2semidirect
173. #101×C83D4semidirect
381. C22×C83#471semidirect
420. C22×#101D83semidirect
430. C83#25146semidirect
576. #101C22⋊D83semidirect
804. C22#19127967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279672
#249170822
#249166972
C2×#191278402
#249161882
#249088262
#249087622
#249087222
#249085762
#249083672
#249081202
#249079752
#249079262
#249076682
C22×#101×C832
#2514683