Finite Group Databasebeta

← #35451750

Subgroups — #35451750

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917076C211yesmaximal, characteristic
3#24916695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22#19128208C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24#19127962—24no—
25#19127951—21no—
26#19127944—21no—
27#19127934—21no—
28#19127927—21no—
29#19127855—21no—
30#19127855—21no—
31#19127838—21no—
32#19127838—21no—
33#19127838—21no—
34#19127838—21no—
35#19127838—21no—
36#19127838—21no—
37#19127776—21no—
38#19127775—21no—
39#19127769—21no—
40(C22⋊D83)⋊C8—21no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127729C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49C2×#14581717C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54#101×D83—24no—
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C2×Q8×D83—21no—
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—41no—
90#14581799—22no—
91#14581799—41no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C2×#13050573—21no—
98M16×D83—22no—
99M16×D83—22no—
100M16×D83—41no—
101M16×D83—41no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—21no—
105C2×C8×D83—21no—
106#14581773—21no—
107#14581768D411yescharacteristic
108#14581768D411yescharacteristic
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763D411yescharacteristic
114#14581763D411yescharacteristic
115#14581760—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121#14581728—41no—
122#14581727—22no—
123#14581726—21no—
124#14581724—21no—
125Dic83⋊C8—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127#14581717—21no—
128#14581717—21no—
129#14581717—21no—
130#14581717—21no—
131#14581716—21no—
132#14581716—21no—
133#14581716—21no—
134#14581716—21no—
135#14581716—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581711—22no—
140#14581710—22no—
141#14581710D414yescomplemented
142#14581709—22no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149#14581702—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83—41no—
165C2×D8×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#101×C83—22no—
171#100×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83#4111yescharacteristic
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166—41no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185Q8×D83—42no—
186Q8×D83—42no—
187Q8×D83—42no—
188Q8×D83—42no—
189Q8×D83—42no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83#4111yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050580—42no—
214#13050578—42no—
215#13050578—42no—
216#13050578—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—42no—
223#13050574C2×D412yes—
224#13050573—42no—
225#13050573—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—42no—
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D83—42no—
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—41no—
246C22⋊Dic83—41no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C24×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C83#4112yes—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273Q16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276SD16×C83—42no—
277SD16×C83—42no—
278D8×C83—42no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83C2×D412yes—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C23×C83—21no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83#12111yescharacteristic
304C22×D83#12111yescharacteristic
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83—21no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—82no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—81no—
344C2×Dic83#12111yescharacteristic
345C2×Dic83#12111yescharacteristic
346C4×D83—21no—
347C4×D83—21no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—44no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—44no—
359Dic166—44no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—21no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—161no—
381C22×C83—161no—
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83#52511yescharacteristic
384C22×C83#53811yescharacteristic
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—21no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83#47112yescomplemented
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83D4211yescharacteristic
396C4×C83D4211yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399Dic83—21no—
400Dic83—21no—
401Dic83—42no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405#25146—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83—161no—
410C2×C83#242411yescharacteristic
411C2×C83C2×#47111yescharacteristic
412C2×C83#306911yescharacteristic
413D83—22no—
414D83—41no—
415C2×#471—831no—
416#3055—831no—
417#3004—831no—
418C2×#448—831no—
419#2933—831no—
420C22×#101—831no—
421#2064—831no—
422#2052—831no—
423#2046—831no—
424#2019D8311yescharacteristic, complemented
425#1977—831no—
426#1930—831no—
427#1908—831no—
428#1900—831no—
429#1855—831no—
430C83#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—831no—
432C2×#137—831no—
433C2×#137C2×D8311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
437C2×#131—831no—
438C22×M16—831no—
439C22×M16—831no—
440#525—831no—
441C2×#121—831no—
442#471—1664no—
443#469—1661no—
444#468—1661no—
445#466—1661no—
446#465—1661no—
447#451—1661no—
448#451—1661no—
449#448—1661no—
450#448—1661no—
451#448—1661no—
452#448—1661no—
453#448—1661no—
454#448—1661no—
455#436—1661no—
456#435—1661no—
457#435—1661no—
458C8×D4—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428—831no—
462#424—831no—
463#419—831no—
464#419—831no—
465#418—831no—
466#417—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101—1664no—
473C2×#101C2×D8311yescharacteristic
474C2×#100—831no—
475C2×#100C2×D8311yescharacteristic
476#408C2×D8311yescharacteristic
477#407—831no—
478C2×C22⋊C8—831no—
479#405—831no—
480#343—831no—
481#343—831no—
482#341—831no—
483#341C2×D8311yescharacteristic
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×Q8—3321no—
486C22×Q8—3321no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×Q8—1661no—
490C22×Q8—1661no—
491C22×Q8—1661no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8—1662no—
494C22×Q8—1662no—
495C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—831no—
499C23×C4—1661no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—3321no—
503#137—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×D8—21no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522C2×M16—3321no—
523C2×M16—3321no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C2×M16—1662no—
530C2×M16—1662no—
531C2×M16—1661no—
532C2×M16C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16C22×D8311yescharacteristic
534C2×M16C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8—831no—
536C22×C8—1661no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8—1661no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552#117—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555#108—3321no—
556#108—1662no—
557#107—1661no—
558#106—1661no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#101—22no—
574#101—834no—
575#101—1662no—
576#101—1662no—
577#100—41no—
578#100—1662no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—831no—
582C22⋊C8—831no—
583C22⋊C8—831no—
584C22⋊C8—831no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589C24—21no—
590C24—831no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—3321no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—3322no—
605C2×Q8—3322no—
606C2×Q8—3322no—
607C2×Q8—3322no—
608C2×Q8—3322no—
609C2×Q8—3322no—
610C2×Q8—3322no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—1664no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
619C2×Q8#1305058912yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—6642no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3321no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—3322no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—3322no—
658SD16—3322no—
659SD16—3322no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3322no—
667M16—3322no—
668M16—3322no—
669M16—832no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672M16—1661no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16D4×D8312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—3322no—
682C2×C8—3322no—
683C2×C8—3322no—
684C2×C8—831no—
685C2×C8—831no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8D4×D8311yescharacteristic
692C2×C8D4×D8311yescharacteristic
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3321no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C42—1661no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—3321no—
714C23—831no—
715C23—831no—
716C23—1662no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23#41×D8311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3324no—
727Q8—3324no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3322no—
741D4—6641no—
742D4—6642no—
743D4—6642no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3324no—
751C2×C4—3324no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—831no—
756C2×C4—831no—
757C2×C4—6641no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
775C2×C4#1458183711yescharacteristic
776C2×C4#1458183711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—1661no—
785C8—1662no—
786C8—1661no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—832no—
800C22—1661no—
801C22—1661no—
802C22—1661no—
803C22—1661no—
804C22—1661no—
805C22#121×D8311yescharacteristic
806C22#1912821111yescharacteristic
807C22#1912828311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—3322no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—6641no—
814C4—1661no—
815C4—1661no—
816C4#1912833311yescharacteristic
817C4#1912833611yescharacteristic
818C4#1912833811yescharacteristic
819C4#1912833811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—3321no—
825C2—1662no—
826C2#2491100211yescharacteristic
827C2#471×D8311yescharacteristic
828C2#2491719511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2019C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917076C2
hypercenter#2019D83
hypocenterC83#25146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127962C2semidirect
3. #24916695C2semidirect
4. C2×#19127838C2semidirect
5. #24916193C2semidirect
6. C2×#101×D83C2semidirect
7. #24908826C2semidirect
8. #24908761C2semidirect
9. #24908724C2semidirect
10. #24908368C2semidirect
11. #24908119C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907923C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#2019C2semidirect
141. #14581710D4semidirect
392. C2×D83#471semidirect
424. #2019D83semidirect
430. C83#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279622
#249170762
#249166952
C2×#191278382
#249161932
C2×#101×D832
#249088262
#249087612
#249087242
#249083682
#249081192
#249079802
#249079232
#249076692
C83×#20192
#2514683