Finite Group Databasebeta

← #35451752

Subgroups — #35451752

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917083C211yesmaximal, characteristic
3#24916699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24C2×M16×D83C2211yescharacteristic
25#19128213C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27#19127967—24no—
28#19127955—21no—
29#19127948—21no—
30#19127938—21no—
31#19127931—21no—
32#19127858—21no—
33#19127858—21no—
34#19127841—21no—
35#19127841—21no—
36#19127841—21no—
37#19127841—21no—
38#19127841—21no—
39#19127841—21no—
40#19127780—21no—
41#19127774—21no—
42#19127774—21no—
43C8×D332—21no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic
45C2×#14581727C2211yescharacteristic
46#19127728C2211yescharacteristic
47#19127709C2211yescharacteristic
48#19127705C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581715C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54#101×D83—24no—
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127664C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62#428×C83C2211yescharacteristic
63#419×C83C2211yescharacteristic
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C2×Q8×D83—21no—
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C2×Q8×D83—41no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581825—22no—
85#14581825—41no—
86#14581823—22no—
87#14581823—41no—
88#14581820—22no—
89#14581820—41no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—41no—
103C2×D664—21no—
104#14581800—22no—
105#14581800—41no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C2×#13050573—21no—
111C2×#13050573—21no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—41no—
115M16×D83—41no—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119C2×C8×D83—21no—
120#14581776—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581762—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133#14581728—41no—
134#14581727—22no—
135C4⋊(C83⋊C8)—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581715—21no—
141#14581715—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581711—22no—
146#14581710—22no—
147#14581710—22no—
148#14581708—22no—
149#14581708—41no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—21no—
166#106×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#101×C83D414yescomplemented
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—24no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—42no—
187C2×Dic166—41no—
188C2×Dic166—41no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193Q8×D83—42no—
194Q8×D83—42no—
195Q8×D83—42no—
196Q8×D83—42no—
197Q8×D83—42no—
198Q8×D83—42no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—41no—
208C2×D332—41no—
209C2×D332—82no—
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83#4111yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—41no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227Dic332—42no—
228#13050580—42no—
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231#13050579—42no—
232#13050579—42no—
233#13050577—42no—
234#13050577—42no—
235#13050577—42no—
236D664—42no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050573—42no—
244#13050573—42no—
245#13050573—42no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D83—42no—
254C8×D83—42no—
255C8×D83—42no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83C2×D412yes—
278M16×C83C2×D412yes—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83#12111yescharacteristic
304C22×D83#12111yescharacteristic
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—81no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83#12111yescharacteristic
331C2×Dic83#12111yescharacteristic
332D332—21no—
333D332—21no—
334D332—42no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—81no—
340D332—82no—
341D332—82no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—21no—
346C4×D83—21no—
347C4×D83—21no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83—44no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354Dic166—21no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—21no—
358Dic166—44no—
359Dic166—44no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—21no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83C2×#12111yescharacteristic
375C22×C83#52511yescharacteristic
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—161no—
391C2×D83—161no—
392C2×D83#47112yescomplemented
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—21no—
402Dic83—21no—
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405#25146—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83#242411yescharacteristic
409C2×C83C2×#47111yescharacteristic
410C2×C83#306911yescharacteristic
411D83—22no—
412D83—41no—
413D83—81no—
414D83—161no—
415C2×#471—831no—
416#3055—831no—
417#3004—831no—
418C2×#448—831no—
419#2933—831no—
420C22×#101—831no—
421#2064—831no—
422#2052—831no—
423#2046—831no—
424#2019—831no—
425#1977—831no—
426#1930D8311yescharacteristic, complemented
427#1908—831no—
428#1900—831no—
429#1855—831no—
430C83#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—831no—
432C2×#137—831no—
433C2×#137—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16—831no—
437C2×#131—831no—
438C22×M16—831no—
439C22×M16—831no—
440#525—831no—
441C2×#121—831no—
442#471—1664no—
443#469—1661no—
444#468—1661no—
445#466—1661no—
446#465—1661no—
447#451—1661no—
448#451—1661no—
449#448—1661no—
450#448—1661no—
451#448—1661no—
452#448—1661no—
453#448—1661no—
454#448—1661no—
455#436—1661no—
456#435—1661no—
457#435—1661no—
458C8×D4—1661no—
459C2×#108—831no—
460C2×#108—831no—
461#428C2×D8311yescharacteristic
462#424—831no—
463#419—831no—
464#419C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#417—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103C2×D8311yescharacteristic
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101—1664no—
473C2×#101C2×D8311yescharacteristic
474C2×#100—831no—
475C2×#100—831no—
476#408—831no—
477#407—831no—
478C2×C22⋊C8—831no—
479#405C2×D8311yescharacteristic
480#343—831no—
481#343C2×D8311yescharacteristic
482#341—831no—
483#341C2×D8311yescharacteristic
484C2×#41—831no—
485C22×Q8—3321no—
486C22×Q8—3321no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×Q8—1661no—
490C22×Q8—1661no—
491C22×Q8—1661no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8—1662no—
494C22×Q8—1662no—
495C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C23×C4—831no—
499C23×C4—1661no—
500#137—3321no—
501#137—3321no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1661no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×D8—1661no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522C2×M16—3321no—
523C2×M16—3321no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C2×M16—1661no—
530C2×M16—1662no—
531C2×M16—1662no—
532C2×M16C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16C22×D8311yescharacteristic
534C2×M16C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8—831no—
536C22×C8—1661no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8—1661no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543#121—831no—
544#121—831no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552#117C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1661no—
555#108—3321no—
556#108—1662no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1661no—
560C4⋊C8—1661no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#101—1662no—
574#101—1662no—
575#101—1662no—
576#101D33214yescomplemented
577#100—3321no—
578#100—1662no—
579C22⋊C8—831no—
580C22⋊C8—831no—
581C22⋊C8—831no—
582C22⋊C8—831no—
583C22⋊C8—1661no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586C22⋊C8—1661no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—831no—
590C24—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—3321no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—3322no—
605C2×Q8—3322no—
606C2×Q8—3322no—
607C2×Q8—3322no—
608C2×Q8—3322no—
609C2×Q8—3322no—
610C2×Q8—3322no—
611C2×Q8—831no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—1664no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8C2×D33212yes—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—6642no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3321no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—3322no—
652Q16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657SD16—3322no—
658SD16—3322no—
659SD16—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3322no—
666M16—3322no—
667M16—3322no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672M16—1661no—
673M16—1661no—
674M16C2×D33212yes—
675M16C2×D33212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—3322no—
682C2×C8—3322no—
683C2×C8—3322no—
684C2×C8—831no—
685C2×C8—831no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8D4×D8311yescharacteristic
692C2×C8D4×D8311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3321no—
701C22⋊C4—3321no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C42—21no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—831no—
712C23—831no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—1662no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23#41×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3324no—
725Q8—3324no—
726Q8—3321no—
727Q8—3321no—
728Q8—1661no—
729Q8—1662no—
730Q8—1662no—
731Q8—1661no—
732D4—3322no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6641no—
740D4—6642no—
741D4—6642no—
742D4—1661no—
743D4—1661no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—3324no—
752C2×C4—3324no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—831no—
758C2×C4—831no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C22×D33211yescharacteristic
774C2×C4#41×D8311yescharacteristic
775C2×C4#1458183811yescharacteristic
776C2×C4#1458183811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—1661no—
786C8—1661no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—13281no—
790C22—13281no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—832no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—1661no—
801C22—1661no—
802C22—1661no—
803C22—1661no—
804C22—1661no—
805C22#121×D8311yescharacteristic
806C22#1912821311yescharacteristic
807C22#1912829011yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—3322no—
813C4—3321no—
814C4—1661no—
815C4—1661no—
816C4D4×D33211yescharacteristic
817C4D4×D33211yescharacteristic
818C4#1912834311yescharacteristic
819C4#1912834411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—13281no—
823C2—3321no—
824C2—6641no—
825C2—1662no—
826C2#2491100411yescharacteristic
827C2#471×D8311yescharacteristic
828C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1930C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917083C2
hypercenter#1930D83
hypocenterC83#25146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127967C2semidirect
3. #24916699C2semidirect
4. C2×#19127841C2semidirect
5. #24916191C2semidirect
6. C2×#101×D83C2semidirect
7. #24908827C2semidirect
8. #24908763C2semidirect
9. #24908723C2semidirect
10. #24908580C2semidirect
11. #24908366C2semidirect
12. #24907979C2semidirect
13. #24907925C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#1930C2semidirect
171. #101×C83D4semidirect
392. C2×D83#471semidirect
426. #1930D83semidirect
430. C83#25146semidirect
576. #101D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279672
#249170832
#249166992
C2×#191278412
#249161912
C2×#101×D832
#249088272
#249087632
#249087232
#249085802
#249083662
#249079792
#249079252
#249076692
C83×#19302
#2514683