Finite Group Databasebeta

← #35451755

Subgroups — #35451755

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24#19128213C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26#19127961—24no—
27#19127953—21no—
28#19127946—21no—
29#19127936—21no—
30#19127929—21no—
31#19127866—21no—
32#19127866—21no—
33#19127849—21no—
34#19127849—21no—
35#19127845—21no—
36#19127845—21no—
37#19127845—21no—
38#19127845—21no—
39#19127778—21no—
40#19127771—21no—
41#19127771—21no—
42#19127766—21no—
43C2×#14581728C2211yescharacteristic
44C2×#14581727C2211yescharacteristic
45#19127744C2211yescharacteristic
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48C2×#14581716C2211yescharacteristic
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50#19127684—24no—
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581709C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127669C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127657C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
63#424×C83C2211yescharacteristic
64#419×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—21no—
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—22no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591—41no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581823—22no—
84#14581823—41no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581818—22no—
88#14581818—41no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—41no—
99#14581798—22no—
100#14581798—41no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050573—21no—
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107M16×D83—22no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83—41no—
110M16×D83—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114C2×C8×D83—21no—
115#14581776—21no—
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581767D411yescharacteristic
119#14581767D411yescharacteristic
120#14581763—21no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763—21no—
124#14581762—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129#14581728—22no—
130#14581727—41no—
131#14581725—21no—
132#14581723—21no—
133#14581717—21no—
134#14581716—21no—
135#14581716—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581711D414yescomplemented
142#14581709—22no—
143#14581708—22no—
144#14581708—22no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153#14581703—21no—
154C4×C83⋊C8—21no—
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C83—22no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—41no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83—21no—
167C4⋊C8×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#101×C83—22no—
173#100×C83—41no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050591—42no—
177#13050591—42no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83#4111yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—41no—
216C2×C4×D83—41no—
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050580—42no—
222#13050579—42no—
223#13050578—42no—
224#13050577—42no—
225D664—42no—
226#13050575—42no—
227#13050575—42no—
228#13050575—42no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574C2×D412yes—
234#13050574C2×D412yes—
235#13050573—42no—
236#13050573—42no—
237#13050573—42no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D83—42no—
246C8×D83—42no—
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—41no—
253C22⋊Dic83—41no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258C24×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D412yes—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273SD16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83C2×#4111yescharacteristic
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83—81no—
308C22×D83#12111yescharacteristic
309C22×D83#12111yescharacteristic
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—82no—
332C22⋊D83—82no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—81no—
338C2×Dic83#12111yescharacteristic
339C2×Dic83#12111yescharacteristic
340D332—21no—
341D332—22no—
342D332—21no—
343D332—22no—
344D332—42no—
345D332—44no—
346D332—44no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—81no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—44no—
359C4×D83—44no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362Dic166—21no—
363Dic166—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—21no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—161no—
380C22×C83—161no—
381C22×C83C2×#12111yescharacteristic
382C22×C83#52511yescharacteristic
383C22×C83#53811yescharacteristic
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—21no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—82no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#306711yescharacteristic
417C2×C83#306811yescharacteristic
418D83—41no—
419D83—41no—
420D83—81no—
421D83—82no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046D8311yescharacteristic, complemented
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428—831no—
469#424C2×D8311yescharacteristic
470#419C2×D8311yescharacteristic
471#418—831no—
472#418C2×D8311yescharacteristic
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101C2×D8311yescharacteristic
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341C2×D8311yescharacteristic
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1661no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1661no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—831no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—1661no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—831no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—22no—
581#101—834no—
582#100—41no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—1661no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—831no—
598C24—1661no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610#41—1661no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—831no—
617C2×Q8D4×D8312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—3322no—
675M16—3322no—
676M16—3322no—
677M16—832no—
678M16—832no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8311yescharacteristic
699C2×C8D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—3321no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—831no—
724C23—831no—
725C23—6641no—
726C23—6641no—
727C23—1661no—
728C23—1662no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23#41×D8311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1661no—
737Q8—1661no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3324no—
743D4—3324no—
744D4—3322no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—6641no—
750D4—6642no—
751D4—6642no—
752D4—1661no—
753D4—1662no—
754D4—1661no—
755D4—1662no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—1662no—
793C8—1662no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—3322no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6642no—
810C22—6642no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22—1661no—
819C22#121×D8311yescharacteristic
820C22#1912820911yescharacteristic
821C22#1912828711yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—3321no—
826C4—6641no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4#1912833511yescharacteristic
831C4#1912834411yescharacteristic
832C4#1912834811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—3321no—
837C2—3321no—
838C2—6641no—
839C2—6642no—
840C2#2491099211yescharacteristic
841C2#2491717811yescharacteristic
842C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2046C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2046D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
2. #24917080C2semidirect
3. #24916709C2semidirect
4. C2×#19127845C2semidirect
5. #24916187C2semidirect
6. C2×#19127684C2semidirect
7. #24908822C2semidirect
8. #24908762C2semidirect
9. #24908571C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908121C2semidirect
12. #24907970C2semidirect
13. #24907923C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#2046C2semidirect
141. #14581711D4semidirect
430. #2046D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
#249170802
#249167092
C2×#191278452
#249161872
C2×#191276842
#249088222
#249087622
#249085712
#249083722
#249081212
#249079702
#249079232
#249076692
C83×#20462
#2514783